- Giải SBT Toán 11 bài 2: Dãy số Bài 2.1 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (u n ) biết a) u n =10 1−2n. - Vậy dãy số giảm b. - Qua bốn bài tập trên, học sinh có thể rút ra nhận xét về tính hợp lí của việc xét hiệu u n+1 −u n hay tỉ số u n+1 /u n khi khảo sát tính đơn điệu của dãy số.. - Bài 2.2 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Trong các dãy số (u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?. - a) Bị chặn trên vì u n ≤1. - b) Bị chặn dưới vì u n ≥2. - n ∈ N ∗ c) Bị chặn dưới vì u n ≥√3. - n ∈ N ∗ u d) Bị chặn vì 0<u n ≤12. - Bài 2.3 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (u n ) xác định bởi. - {u 1 =5;u n+1 =u n +3n−2 với n≥1 a) Tìm công thức tính (u n ) theo n;. - b) Chứng minh (u n ) là dãy số tăng.. - Bài 2.4 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (u n ) với. - a) Viết công thức truy hồi của dãy số;. - b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;. - c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.. - a) Ta có u 1 =0. - Xét hiệu u n+1 −u n =(n+1) 2 −4(n+1)+3−n 2 +4n−3=2n−3 Vậy công thức truy hồi là. - Vậy dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.. - Bài 2.5 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (u n ) với (u n )=1+(n−1).2 n. - a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;. - b) Tìm công thức truy hồi;. - c) Chứng minh (u n ) là dãy số tăng và bị chặn dưới.. - Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Các dãy số (u n. - (v n )được xác định bằng công thức. - Tìm công thức tính (u n. - Tính số hạng thứ 100 của dãy số (u n. - Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãy số (v n. - Sử dụng kết quả bài tập 12 b. - ta có n−1) 3 =(n−1) 2 n 2 /4. - b) Hãy viết một vài số hạng đầu của dãy và quan sát v 1 =2;. - Công thức trên dễ dàng chứng minh bằng phương pháp quy nạp. - Số là số hạng thứ sáu của dãy số (v n. - Bài 2.7 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Dãy số (x n ) được biểu diễn trên trục số bởi tập hợp các điểm, kí hiệu là A:. - Đặt un là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số n + 1 điểm A 0 ,A 1 ,A 2 ,...,A n rồi lập dãy số u n. - Áp dụng công thức C kn =C kn−1 +C k−1n−1. - Bài 2.8 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Cho dãy số (u n ) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N* thì 0<u n <1 và u n+1 <1−1/4u n. - Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.