- Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (u n ) với u n =1−7n. - a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;. - b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. - Lập công thức truy hồi của dãy số;. - c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.. - a) Xét hiệu H=u n+1 −u n =1−7(n+1)−(1−7n)=−7<0, vậy dãy số giảm.. - b) Do u n+1 =u n −7 nên dãy số (u n ) là cấp số cộng với u 1 =−6;d=−7 Công thức truy hồi là. - Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong các dãy số (u n ) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?. - Vì u n+1 =u n +3 nên (u n ) dãy số là cấp số cộng với u 1 =2,d=3. - Vì 2 n không là hằng số nên dãy số (u n ) không phải là cấp số cộng.. - Vì u n+1 −u n =2(n+1)+1−2n−1=2, nên dãy đã cho là cấp số cộng với u 1 =3;d=2 d) Để chứng tỏ (u n ) không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn u 3 −u 2 ≠u 2 −u 1 là đủ.. - Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng (u n ) biết:. - Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số các số hạng của cấp số cộng (a n. - Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Từ đây tìm được u 1 =5,u 3 =13 hoặc u 1 =13,u 3 =5 Vậy ta có hai cấp số cộng 5, 9, 13 và 13, 9, 5 b) Ta có. - Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - Cho ba góc α,β,γ tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai d=π/3 Chứng minh:. - Từ cấp số cộng α,β,γα,β,γ với công sai d=π/3 suy ra α=β−π/3;γ=β+π/3. - Bài 3.7 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho cấp số cộng (u n ) chứng minh rằng. - Vậy u m /u n =u 1 +(m−1)d/u 1 +(n−1)d=d/2+(m−1)d/d/2+(n−1)d=2m−1/2n−1 Bài 3.8 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. - x là cấp số cộng.. - là cấp số cộng.. - a) Ta có. - b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11