Xây dựng mô hình dao động tham số và tính toán dao động tuần hoàn của bộ truyền bánh răng nghiêng hai cấp

- NGUYỄN ĐỨC HUY XÂY DỰNG MÔ HÌNH DAO ĐỘNG THAM SỐ VÀ TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN CỦA BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG NGHIÊNG HAI CẤP Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.
- NGUYỄN PHONG ĐIỀN HÀ NỘI – 2011 MỤC LỤC Nội dung Trang Trang phụ bìa MỤC LỤC Lời cam đoan 1Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 2Danh mục các bảng 3Danh mục các hình vẽ, đồ thị 4MỞ ĐẦU 6Chương 1 Tổng quan về mô hình dao động của bộ truyền bánh răng 81.1 Các thông số hình học cơ bản của bộ truyền bánh răng trụ 81.1.1 Các thông số hình học của bánh răng và răng 91.1.2 Tỷ số tiếp xúc biên dạng (contact ratio) 111.1.3 Các đặc điểm động học của bộ truyền bánh răng 141.2 Phân tích các đặc trưng kích động dao động ăn khớp 151.2.1 Lực ăn khớp động 151.2.2 Biến dạng ăn khớp, độ cứng ăn khớp và kích động tham số 181.2.3 Sai số truyền động và kích động trong 221.2.4 Va chạm ăn khớp và kích động do ma sát 261.3 Tổng quan về mô hình dao động của bộ truyền bánh răng 301.4 Các đặc điểm của tín hiệu dao động đo được tại bánh răng 341.5 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu của luận văn 37Chương II: Các phương pháp số tìm nghiệm tuần hoàn của hệ dao động tham số 382.1 Tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động và nghiệm tuần hoàn 382.1.1 Cơ sở lý thuyết Floquet về hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất hệ số tuần hoàn.
- 38 2.1.2 Sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhât hệ số tuần hoàn 402.1.3 Tính toán điều kiện ổn định bằng phương pháp số 412.1.4 Phương pháp số tìm nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn 442.2 phương pháp Newmark 482.3 Phương pháp sai phân hữu hạn 502.4 Phương pháp Runge – Kutta 512.4.1 Phương pháp Runge – Kutta bậc 1 (Phương pháp Euler) 512.4.2 Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 (Phương pháp Euler cải tiến) 512.4.3 Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 522.4.4 Phương pháp Runge – Kutta bậc cao hơn 522.4.5 Phương pháp Runge – Kutta - Nyström 53Chương III Ứng dụng lý thuyết vào khảo sát bộ truyền bánh răng hai cấp 553.1 Mô hình hóa và thiết lập phương trình vi phân dao động của bộ truyền hai cấp bánh răng nghiêng từ mô hình thực nghiệm 553.1.1 Mô hình thực nghiệm bộ truyền bánh răng trụ hai cấp 553.1.2 Mô hình hóa và thiết lập phương trình dao động bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng hai cấp 563.2 Tính toán dao động tuần hoàn bằng phương pháp số 65KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 72TÀI LIỆU THAM KHẢO 74PHỤ LỤC 81 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI.
- Sơ đồ thuật toán phương pháp Runge – Kutta – Nyström ………………48 Bảng 3.1.
- Thông số của cặp bánh răng thứ nhất Bảng 3.1.
- Thông số của cặp bánh răng thứ nhất Bảng 3.3.
- Bảng thông số độ cứng ăn khớp zk(t) của cấp thứ nhất Bảng 3.4.
- Bảng thông số độ cứng ăn khớp zk(t) của cấp thứ hai Bảng 3.5.
- Bảng thông số hàm kích động của cấp thứ nhất Bảng 3.6.
- Bảng thông số hàm kích động của cấp thứ hai DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1.
- Thuật ngữ của bánh răng Hình 1.2.
- Sự hình thành của hệ số tiếp xúc biên dạng Hình 1.3.
- Miêu tả tỷ số truyền bánh răng Hình 1.4.
- Sơ đồ một hộp số bánh răng trụ một cấp Hình 1.5.
- Lực ăn khớp Hình 1.6.
- Mô hình độ cứng ăn khớp Hình 1.7.
- Mô hình phần tử hữu hạn tính toán độ cứng ăn khớp19 a) Parker et.
- (a) hai cặp răng tham gia ăn khớp, (b) một cặp răng tham gia ăn khớp.....20 Hình 1.9.
- Dạng đồ thị của độ cứng ăn khớp theo thời gian [9, 45]: (a) bánh trụ răng thẳng, (b) Bánh răng trụ răng nghiêng Hình 1.10.
- Kích động động học do sai số động học e(t Hình 1.11.
- Mô hình tính sai số truyền động tĩnh được sử dụng bởi các tác giả a) Bonori and Pellicano [11], b) Amabili and Fregolent Hình 1.12.
- Sai số truyền động xác định bằng thực nghiệm Hình 1.13.
- Mô tả hiện tượng ăn khớp sớm dẫn đến va chạm ăn khớp Hình 1.14.
- Hiện tượng mất tiếp xúc do khe hở Hình 1.15.
- Mô hình ăn khớp răng với độ cứng ăn khớp và khe hở Hình 1.16.
- Hệ số ma sát trượt động là hàm theo góc quay của bánh răng Hình 1.17.
- Một số mô hình dao động của bộ truyền bánh răng trụ một cấp Hình 1.18.
- Các mô hình dao động của bộ truyền bánh răng trụ hai cấp và bánh răng hành tinh Hình 1.19.
- (a) Tín hiệu dao động đo được tại vỏ hộp số bánh răng một cấp (b) tín hiệu đã được trung bình hóa tương ứng với trạng thái mòn vừa phải, 5 (c) tín hiệu đã được trung bình hóa tương ứng với trạng thái mòn nghiêm trọng Hình 1.20.
- Phổ tần số của tín hiệu dao động tương ứng với các trạng thái mòn khác nhau của hộp số: (a) mới, (b) mòn vừa phải, (c) khởi đầu mòn nghiêm trọng và (d) mòn nghiêm trọng Hình 3.1.
- Mô hình hộp số bánh răng hai cấp Hình 3.2.
- Mô hình động học của bộ truyền bánh răng hai cấp Hình 3.3.
- Mô hình hộp 3D hộp số bánh răng hai cấp Hình 3.4.
- Đồ thị dao động của 1q(t Hình 3.5.
- Đồ thị dao động của 1q()t Hình 3.8.
- Đồ thị dao động của 2q(t Hình 3.10.
- Phân tích phổ tần số của 2q(t Hình 3.11.
- Quỹ đạo pha Hình 3.12.
- Đồ thị dao động của 2q()t Hình 3.13.
- Để nâng cao tuổi thọ thiết bị cũng như tăng năng suất sử dụng, ta cần hiều và phân tích kĩ mô hình dao động của máy và trang thiết bị.
- Ứng dụng các công nghệ đo đạc hiện đại, thu thập các kết quả đo trong quá trình hoạt động của máy, từ đó, ta sử dụng các phần mềm toán chuyên dụng thiết lập và phân tích các dữ liệu thu được để xác định được ảnh hưởng của các khâu đối với nhau, phản lực ở các khớp,mômen dẫn động, nguyên nhân gây ra rung động và mất cân bằng, vùng cộng hưởng của máy cũng như xác định được đặc trưng dao động của máy và đặc trưng dao động giữa máy và móng máy.
- Quan trọng hơn, ta có thể ứng dụng các công nghệ hiện đại vào việc chuẩn đoán tình trạng kỹ thuật thiết bị giúp xác định được sớm các hư hỏng và sự cố trong quá trình hoạt động để khắc phục ngay.
- Trong phạm vi luận văn này, tác giả đề cập đến việc tính toán dao động tuần hoàn trên mô hình của hệ dao động tham số được ứng dụng trong bộ truyền bánh răng hai cấp và mở rộng hơn lý thuyết này còn có thể ứng dụng trong nhiều máy móc và thiết bị khác từ đó đưa ra nhận xét, ứng dụng về mặt kỹ thuật trong việc sử dụng, tu dưỡng bảo trì và xác định các hỏng hóc có thể xảy ra cho các máy móc thiết bị để sửa chữa khắc phục sớm.
- Bài toán mô hình hóa hệ truyền động với các khâu đàn hồi, ứng dụng đo đạc xử lý số tín hiệu, phát hiện hư hỏng sớm đã và đang là vấn đề thời sự của cơ học kỹ thuật và nhận được sự quan tâm của giới nghiên cứu có nhiều triển vọng được áp dụng rộng rãi trong thực tế đời sống và kỹ thuật.
- Hà nội, ngày 01 tháng 7 năm 2011 Học viên Nguyễn Đức Huy 8 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CỦA BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG Truyền động bánh răng được sử dụng rất phổ biến trong các hệ truyền động cơ khí nhằm thực hiện đồng thời chức năng truyền lực và truyền chuyển động (hay còn gọi là chức năng truyền công suất).
- Đối với các bộ truyền bánh răng, quá trình truyền công suất thường diễn ra giữa các trục quay, trong đó các trục quay song song với nhau (bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng), trục quay có thể giao nhau (bộ truyền bánh răng côn và bánh răng côn xoắn), hoặc thậm chí các trục quay chéo nhau (bộ truyền bánh vít – trục vít và bộ truyền bánh răng hypoid).
- Lĩnh vực thiết kế, chế tạo và ứng dụng bộ truyền bánh răng đã có một lịch sử rất dài từ trước Công nguyên.
- Do tính phổ biến và tầm quan trọng của bánh răng đối với các hệ truyền động cơ khí, thiết kế bánh răng là chủ đề của rất nhiều sách chuyên khảo và các tài liệu khoa học kỹ thuật.
- Từ những năm 50-60 của thế kỷ trước, giới nghiên cứu trong lĩnh vực truyền động đã nhận thấy rằng các hiệu ứng động lực học, đặc biệt là các dao động cơ học của bộ truyền bánh răng khi vận hành có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác truyền động, cường độ tiếng ồn và tuổi thọ hoạt động của bộ truyền [1-4].
- Từ đó, dao động của bộ truyền bánh răng đã được quan tâm nghiên cứu trên thế giới trên cả hai phương diện: xây dựng mô hình lý thuyết - tính toán mô phỏng và đánh giá- phân tích thực nghiệm.
- Các thành tựu nghiên cứu về động lực học bánh răng đã đạt được trong những năm gần đây đã được áp dụng nhằm thiết kế và chế tạo các bộ truyền bánh răng chính xác hơn, có hiệu suất truyền động cao hơn và tuổi thọ hoạt động dài hơn.
- Do tính phổ biến của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng trong kỹ thuật, các kết quả mô hình hóa - tính toán - phân tích dao động của loại bộ truyền này chiếm đa số trong các kết quả đã công bố cho đến nay.
- Ngoài ra, ta có thể khảo 9 sát các hiệu ứng dao động chủ yếu của bộ truyền bánh răng trụ trên các mô hình dao động phẳng, vốn đơn giản hơn nhiều so với việc xây dựng các mô hình dao động không gian.
- Do đó, chương này sẽ trình bày các phân tích, đánh giá các kết quả nghiên cứu dao động của bộ truyền bánh răng trụ trên các mô hình từ đơn giản đến phức tạp.
- 1.1 Các thông số hình học cơ bản của bộ truyền bánh răng trụ Hiện nay, các bộ truyền bánh răng trụ với biên dạng răng thân khai vẫn đang được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ truyền động cơ khí do có nhiều ưu điểm: Nhiều dụng cụ cắt tiêu chuẩn có khả năng chế tạo biên dạng thân khai với độ chính xác cao, dễ dàng thay đổi các thông số cắt gọt để tạo ra các loại bánh răng phi tiêu chuẩn cho các ứng dụng đặc biệt, thay đổi khoảng cách trục của hai bánh răng ăn khớp không làm thay đổi tỷ số truyền động.
- 1.1.1 Các thông số hình học của bánh răng và răng Hình 1.1.
- Thuật ngữ của bánh răng (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) 10 Dưới đây là một số thuật ngữ thông số hình học của răng và bánh răng.
- Đường kính vòng đỉnh ký hiệu là da.
- (b) Vòng chia (Pitch circle) là đường tròn tiếp xúc với một đường tròn tương ứng của bánh răng khác, khi hai bánh răng này ăn khớp với nhau.
- Đường kính vòng chia ký hiệu là d.
- (c) Vòng cơ sở (Base circle) là một vòng tròn của bánh răng mà biên dạng cong của răng được tạo thành bằng một đường cong thân khai của nó.
- Đường kính vòng đỉnh ký hiệu là fd (e) Chiều rộng rãnh răng (Space width) là độ dài cung tròn đo trên vòng chia của một rãnh răng.
- (g) Chiều dày răng (Tooth thickness) là độ dài cung tròn đo trên vòng chia của một biên dạng răng hay Là độ dài cung tròn giữa hai prôfin của một răng đo trên vòng chia.
- Ký hiệu là St.
- Chiều cao răng ký hiệu là h.
- 11 (k) Số răng của bánh răng ký hiệu là Z là một số nguyên và được tra theo tiêu chuẩn.
- (l) Độ sâu làm việc (Working depth) là độ sâu của sự tham gia ăn khớp của hai bánh răng, có nghĩa là, bằng tổng của các chiều cao đỉnh răng của chúng.
- Ký hiệu là P.
- Tất cả các thông số khác đều phụ thuộc vào mô đun, Hai bánh răng muốn ăn khớp với nhau thì Mô đun phải bằng nhau.
- Mô đun ký hiệu là m.
- Môđun m được tính bằng biểu thức: cpdmNπ== 1.1.2 Tỷ số tiếp xúc biên dạng (contact ratio) Hệ số tiếp xúc biến dạng là một thông tin tiêu chuẩn của việc cân bằng tải trọng giữa các răng tham gia ăn khớp.
- Hình chỉ ra biên dạng răng ββ− và γγ− tại ba điểm ăn khớp.
- Điểm 1B và 2B biểu thị các điểm tiếp xúc tại đường tác dụng trong khoảng bắt đầu và kết thúc của các cặp răng cùng biên dạng.
- Những điểm này có những giao điểm của đường tác dụng với (i) vòng đỉnh của bánh răng (điểm 1B ) và (ii) vòng đỉnh răng của bánh răng dẫn (điểm 2B.
- Điểm M là tiếp điểm của các biên dạng răng.
- Chúng ta có thể khẳng định các góc quay của các cặp bánh răng ăn khớp như chu kỳ ăn khớp với một cặp biên dạng bắt đầu và kết thúc ăn khớp.
- Đó chính là 12 minh chứng rằng bánh dẫn và các góc quay của các bánh răng với các góc ·112BOB và ·122BO B.
- Các tiếp tuyến của các biên dạng răng liền kề nhau là một quá trình liên tục nếu BOB BO BNNππ≥≥ Hệ số tiếp xúc biên dạng được tính toán bằng biểu thức: ·12(1,2)icNiBOBmiθ== Theo một cách khác chúng ta có thể xác định hệ số tiếp xúc biên dạng nhờ biểu thức: os oscbc c cll Plmppc cαπα.
- Với 12lBB=là chiều dài phần làm việc thuộc đường tác dụng – khoảng thay thế của điểm tiếp xúc thuộc đường tác dụng trong suốt chu kỳ ăn khớp.
- bp là khoảng cách giữa các biên dạng răng liền kề được xác định thuộc pháp tuyển chung của chúng.
- Sự hình thành của hệ số tiếp xúc biên dạng LO1P 2BIcαaαcαbrprar1B 13 Dựa vào hình 1.2 chúng ta có: 21KB B L KL l.
- Hệ số tiếp xúc biên dạng tăng khi số răng các bánh răng 1N và 2N tăng.
- Một bánh răng chủ động có hệ số cm lớn nhất khi 2N≈∞và bánh răng là một thanh răng.
- Tỷ lệ chiều cao tiếp xúc có thể có với một bánh răng chủ động với các răng được tăng chiều cao.
- Xác định hệ số tiếp xúc biên dạng cho một bánh răng chủ động định dạng bởi một bánh răng và một thanh răng hình 1.2.
- Xác định (i) chiều dài 12lBB= độ dài đoạn làm việc của đường tác dụng, và (ii) hệ số tiếp xúc biên dạng

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt