Hệ logic mờ loại hai dựa trên đại số gia tử và ứng dụng.

- Giới thiệu về tập mờ.
- Tập mờ loại một.
- Tập mờ loại hai.
- Giới thiệu về tập mờ loại II đại số gia tử.
- Đại số gia tử.
- Giới thiệu về đại số gia tử.
- Tập mờ loại II đại số gia tử.
- Biểu diễn tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Hệ logic mờ loại II đại số gia tử.
- Giới thiệu về hệ logic mờ loại II đại số gia tử.
- 29 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH GIẢI BÀI TOÁN SỬ DỤNG HỆ LOGIC MỜ LOẠI HAI ĐẠI SỐ GIA TỬ.
- Suy diễn trên hệ logic mờ loại I.
- Xây dựng cấu trúc đại số gia tử.
- Xây dựng tập mờ loại hai đại số gia tử.
- Suy diễn trên hệ logic mờ loại II đại số gia tử.
- 72 5 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: xˆ Một giá trị ngôn ngữ trong tập mờ loại 2 )ˆ(xH Tập tất cả các khái niệm ngữ nghĩa sinh ra từ xˆ )(xA Hàm thuộc tập mờ loại 1  s-conorm  t-norm A Phần bù tập mờ A )(~xA Hàm thuộc tập mờ loại 2 A~ Tập mờ loại 2 FOU Chân đế của sự không chắc chắn  Tập mờ loại hai đại số gia tử SIG Hàm dấu )ˆ(xfm Độ đo tính mờ xˆ )(h Độ đo tính mờ của gia tử h  )ˆ(),ˆ( xfmxfm Khoảng tính mờ của xˆ KijR Một luật trong phương pháp phân loại mờ dạng lưới KijCF Độ thuộc của luật trong phương pháp mờ dạng lưới Các chữ viết tắt: ĐSGT Đại số gia tử T1FS Type 1 Fuzzy Set HAT2FS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Set HaT2FLS Hedge Algebraic Type-2 Fuzzy Logic System FOU Footprint Of Uncertainty 2CV 2-fold cross validation L1O Leave One Out 6 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1: Ví dụ về hàm SIG Bảng 2: Mô tả bộ dữ liệu Bảng 3: Đánh giá hiệu suất của ứng dụng dựa trên 2CV Bảng 4: Đánh giá hiệu suất của ứng dụng dựa trên L1O Bảng 5: Đánh giá hiệu suất của ứng dụng dựa trên kịch bản Full Training, Full Test 7 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1: Minh hoạ tập mờ tuổi già Hình 2: Biểu diễn hàm thuộc của tập mờ A và B Hình 3: Biểu diễn hàm thuộc của BA.
- Hình 4: Ví dụ về hàm thuộc loại II Hình 5: Độ đo tính mờ fm(True) Hình 6: Cây đại số gia tử với nút gốc là True Hình 7: Các thành phần tổng quát của một hệ logic mờ Hình 8: Các thành phần của một hệ logic mờ loại II đại số gia tử Hình 9: Sơ đồ khối của hệ thống HaT2FLS giải bài toán chẩn đoán Hình 10: Biểu diển phân hoạch mờ Hình 11: Phân vùng mờ bằng lưới mờ đơn Hình 12: Mô tả phân loại hai lớp Hình 13: Minh họa luật mờ Hình 14: Suy diễn bằng lưới mờ đơn Hình 15,16,17: Minh hoạ fm(c-) Hình 18: Mô tả tuyến giáp Hình 19: Giao diện chính của chương trình Hình 20: Màn hình chẩn đoán bệnh Hình 21(a) và Hình 21(b): Các tab trong chức năng chẩn đoán.
- Đây chính là điều thôi thúc tôi nghiên cứu, áp dụng kỹ thuật, những kiến thức về hệ logic mờ, hệ logic mờ loại hai đại số gia tử vào thực tiễn công việc nơi tôi đang công tác, để cải tiến kỹ thuật, hỗ trợ chẩn đoán bệnh một cách chính xác hơn.
- Luận văn đi vào tìm hiểu các khái niệm về tập mờ, tập mờ loại hai đại số gia tử, hệ logic mờ loại hai đại số gia tử (HaT2FLS) và triển khai thử nghiệm một hệ thống ứng dụng HaT2FLS vào chẩn đoán bệnh tuyến giáp.
- Bố cục luận văn được chia thành 4 chương, cụ thể như sau: Chƣơng 1: Cơ sở lý thuyết Trình bày những kiến thức cơ bản về tập mờ, tập mờ loại hai, đại số gia tử, tập mờ loại hai đại số gia tử, cấu trúc của hệ logic mờ loại hai đại số gia tử Chƣơng 2: Mô hình giải bải toán sử dụng hệ logic mờ loại hai đại số gia tử Dựa trên mô hình tổng quát của hệ logic mờ loại hai đại số gia tử, và mô hình xây dựng hệ logic mờ loại hai đại số gia tử [11], tác giả mô tả mô hình giải bài toán chẩn đoán bệnh, gồm 2 pha thực hiện.
- Pha 1 thực hiện việc sinh các tập mờ và các hàm thuộc loại 1.
- Pha hai tiến hành xây dựng cấu trúc đại số gia tử, sau đó thực hiện suy diễn trên hệ logic mờ loại hai đai số gia tử.
- Giới thiệu về tập mờ 1.1.1.
- Tập mờ loại một Lý thuyết tập mờ [7] lần đầu tiên được Lotfi.A.Zadeh, một giáo sư thuộc trường Đại học Caliornia, Berkley, giới thiệu trong một công trình nghiên cứu vào năm 1965.
- Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học tôpô mờ, lý thuyết đồ thị mờ, và phân tích dữ liệu mờ.
- Mở rộng tập toán học thông thường, với vai trò các phần tử trong tập hợp được đặc trưng bởi độ thuộc của phần tử đó, khi đó ta có khái niệm tập mờ (hay tập mờ loại I).
- Định nghĩa 1-1: Tập mờ Một tập mờ A xác định trên không gian nền X được đặc trưng bằng một hàm thuộc  1,0.
- Một tập mờ có thể hữu hạn hoặc vô hạn phần tử, nếu tập mờ A là hữu hạn thì được viết dưới dạng: NiiiAxxA1.
- 11 Khi tập mờ A vô hạn phần tử: XxAxxA.
- Ví dụ tập mờ Tuổi Già trên có thể được biểu diễn như sau: TuổiGià Biểu diễn về mặt hình học ta có tập mờ Tuổi Già như sau: Hình 1.
- Tập mờ TuổiGià được biểu diễn là một đồ thị có dạng hình thang.
- Về mặt logic, tập mờ diễn đạt mức độ chân lý của một phát biểu, với 0.0 đại diện cho trường hợp phát biểu hoàn toàn sai và 1.0 biểu diễn trạng thái hoàn toàn đúng.
- Các phép toán tập hợp trên tập mờ loại I [7] Trong lý thuyết tập mờ, các phép toán tập hợp được định nghĩa thông qua các hàm thuộc của chúng.
- Giả sử A và B là hai tập mờ xác định trên không gian X được đặc trưng bởi các hàm thuộc tương ứng là )(xA và )(xB 12 Ðịnh nghĩa 1-2: Hợp của hai tập mờ Hợp của hai tập mờ A và B, ký hiệu BA có hàm thuộc được xác định.
- Ðịnh nghĩa 1-3: Giao của hai tập mờ Giao của hai tập mờ A và B, ký hiệu BA có hàm thuộc được xác định.
- Ðịnh nghĩa 1-4: Phần bù của tập mờ A Phần bù của tập mờ A, ký hiệu A có hàm thuộc được định nghĩa: )(1)( xxAA.
- Xét ví dụ: Ví dụ 1-1: Cho hai tập mờ A và B cùng xác định trên không gian nền X = [0..10] có hàm thuộc được xác định như sau xkhixkhixxkhixA xkhixkhixxkhixB Hình 2.
- Biểu diễn hàm thuộc của tập mờ A và B Hình 3.
- Biểu diễn hàm thuộc củaBA(hình a),BA(hình b),A(hình c) và B (hình d) 1.1.2.
- Tập mờ loại hai Tập mờ loại I đã bộc lộ một vài khuyết điểm, theo G.J.Klir và T.A.Folger [13], “một vấn đề, nếu không nói là nghịch lý, rằng việc biểu diễn tính mờ lại sử dụng độ thuộc mà bản thân nó lại là một số thực rõ”.
- Hơn nữa, quá trình suy diễn đối với tập mờ loại I là hoàn toàn rõ ở tất cả các công đoạn.
- Những khuyết điểm này của tập mờ loại I thúc đẩy quá trình nghiên cứu mở rộng tập mờ loại I sao cho vẫn giữ được những ưu điểm trong suy luận không chắc chắn và loại bỏ khuyết điểm của tập mờ loại I.
- Từ đó, mở rộng tập mờ loại I với độ thuộc được mờ hoá, hay độ thuộc lại là một tập mờ loại I, ta có tập mờ loại II.
- Định nghĩa 1-5: Tập mờ loại hai Một tập mờ loại II được xác định bởi một hàm thuộc mờ, độ thuộc của mỗi phần tử là một tập mờ trên [0,1].
- Một tập mờ loại II A~ trên X là tập mờ được đặc trưng bởi hàm thuộc mờ )(~xA như sau: JAAx 1,0.
- trong đó )(~xA được gọi là độ thuộc mờ và là một tập mờ loại I trên  1,0J.
- 14 Luận văn nghiên cứu một loại tập mờ loại II đặc biệt, đó là khi độ thuộc là các giá trị chân lý ngôn ngữ, với quy ước hoàn toàn đúng được coi là 1, hoàn toàn sai được coi là 0, vì vậy giá trị chân lý ngôn ngữ {đúng, sai} có thể coi là một tập mờ loại I trên [0,1], và tập mờ loại II với độ thuộc là các giá trị chân lý ngôn ngữ được gọi là tập mờ loại II đại số gia tử.
- Để minh hoạ cho tập mờ loại I và tập mờ loại II ta xét ví dụ sau: Ví dụ: Một hội đồng giám khảo bảo vệ tốt nghiệp gồm có 5 thầy giáo.
- Cách 2 (tập mờ loại I .
- Cách 3 (tập mờ loại II khoảng.
- Qua ví dụ này, ta có thể thấy tập mờ loại II đại số gia tử chính là một bước tiếp cận gần hơn nữa với suy nghĩ của con người, phù hợp với các hệ thống cần tham khảo ý kiến của các chuyên gia.
- Nếu coi tập mờ loại I là sự mở rộng của tập hợp toán học thông thường thành không gian 2 chiều, thì tập mờ loại II chính là sự mở rộng của tập mờ loại I từ không gian 2 chiều thành không gian 3 chiều.
- Điều này được khẳng định trong định nghĩa dưới đây: 15 Ðịnh nghĩa 1-6: Một tập mờ loại hai, ký hiệu A~, được mô tả bởi một hàm thuộc loại hai ),(~uxA, với Xx và  1,0xJu, tức là: trong đó, 1),(0.
- uxA Tập mờ loại II A~ cũng có thể được biểu diễn là: ở đây dấu được hiểu là sự kết hợp tất cả những giá trị có thể của x và u.
- Một ví dụ về hàm thuộc loại II cho trong hình vẽ sau: Hình 4 mô tả một hàm thuộc loại II ),(~uxA với x và u rời rạc.
- 1,0xJ là tập các giá trị có thể của u tại x, được gọi là hàm thuộc sơ cấp của x, chẳng hạn J J Như vậy, việc biểu diễn tập mờ loại II được mở rộng thành 3 chiều, gồm có.
- Không gian nền X  Độ thuộc sơ cấp  1,0xJ, cũng chính là giá đỡ của hàm thuộc mờ.
- Định nghĩa 1-7: Sự không chắc chắn trong hàm thuộc sơ cấp của một tập mờ loại II A~ là một miền bị giới hạn và được gọi là chân đế của sự không chắc chắn - FOU (Footprint Of Uncertainty), đó chính là hợp của các độ thuộc sơ cấp, tức là: Trong ví dụ hình 4, chân đế của sự không chắc chắn FOU chính là phần được tô đen, là một phần mặt phẳng trong không gian (x,u) Về mặt ý nghĩa hình học, FOU mô tả trực quan độ không chắc chắn của tập mờ loại hai, nó là biểu diễn hình học toàn bộ miền trị cho tất cả các độ thuộc thứ cấp của một hàm thuộc loại hai.
- Trong các ứng dụng, FOU là một căn cứ đầu tiên để chúng ta lựa chọn các hàm thuộc loại hai phù hợp.
- Giới thiệu về tập mờ loại II đại số gia tử 1.2.1.
- Đại số gia tử 1.2.1.1.
- Giới thiệu về đại số gia tử Để có thể nghiên cứu tập mờ loại II đại số gia tử, trước hết ta phải đi sâu tìm hiểu cấu trúc đại số gia tử.
- Đại số gia tử là một hướng tiếp cận biểu diễn và xử lý các giá trị của một biến ngôn ngữ dựa trên cấu trúc ngữ nghĩa của chúng, với các giả thuyết.
- Mỗi gia tử làm tăng hay giảm nghĩa của các phần tử sinh, ví dụ Very tác động vào True, tạo thành VeryTrue, làm tăng nghĩa của True.
- Mỗi gia tử làm tăng hay giảm nghĩa của các gia tử khác, ví dụ Possible tác động vào VeryTrue, tạo thành PossibleVeryTrue, làm giảm nghĩa của gia tử Very trước đó.
- Khi có gia tử tác động thì giá trị ngôn ngữ mới được tạo ra sẽ “kế thừa” nghĩa của giá trị ngôn ngữ trước đó.
- Tác động bao nhiêu gia tử Very vào MoreTrue, thành VeryVery…VeryMoreTrue cũng không “gần” VeryTrue bằng LessVeryTrue được.
- Định nghĩa 1-8: Đại số gia tử Đại số gia tử là bộ bốn (AX, G, H

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt