Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ.

- Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 1 Điều khiển và Tự động hóa CHƢƠNG 1 -MỞ ĐẦU 1.1.
- Các giải thuật toán điều khiển trong hệ thống điều khiển tự động đã được hình thành và phát triển và có được những kết quả rất quan trọng.
- Như ta đã biết nền móng quan trọng ban đầu đó là thuật toán điều khiển PID kinh điển, sau đó hình thành các thuật toán PID tự chỉ, thuật toán lai PID_ Logic mờ, thuật toán điều khiển tối ưu, thuật toán điều khiển thích nghi, thuật toán điều khiển mờ, thuật toán điều khiển nơron, thuật toán điều khiển dự báo… Xong việc nghiên cứu và tìm hiểu về các thuật toán điều khiển vẫn là đề tài nghiên cứu mang tính thời sự cao.
- Điều này cho phép tìm hiểu cặn kẽ chân thực bản chất của các thuật toán ứng dụng điều khiển, tìm ra được những ưu nhược điểm từ đó hạn chế được những mặt yếu và phát huy những thế mạnh của nó để đưa ra các chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu.
- Mặc dù phát triển nhanh, với nhiều phương pháp chỉnh định thích nghi tham số mô hình và ngoại suy (dự báo) giá trị trạng thái hay tín hiệu khác nhau được sử dụng, song tất cả phương pháp đó đều có một điểm chung là chỉ được thực hiện trực tiếp trên miền thời gian và đối tượng điều khiển là tiền định (hệ có các tín hiệu vào ra là tiền định).
- Điều này đã làm hạn chế khả năng sử dụng thành quả của nhiều lĩnh vực khác được xây dựng trên miền tần số song cũng đã rất thành công trong ứng dụng thực tế, vào điều khiển dự báo.
- Điển hình là kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ tín hiệu hoặc các phương pháp điều khiển hệ ngẫu nhiên trong miền phức.
- Với những ý nghĩa trên đây và xuất phát từ tầm quan trọng của điều khiển dự báo trong hệ thống điều khiển công nghiệp và tự động hóa nói chung và nhằm góp phần thiết thực vào công cuộc CNH_HĐH đất nước, trong khuôn khổ của khóa học cao học, Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 2 Điều khiển và Tự động hóa chuyên ngành Điều khiển và Tự động hóa tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội, được sự giúp đỡ của nhà trường, Viện điện, Viện đào tạo Sau đại học và đặc biệt cùng với sự hướng dẫn và định hướng khoa học của thầy giáo GS.TS Nguyễn Doãn Phước, tác giả đã lựa chọn đề tài: “Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ”.
- Tìm hiểu phương pháp điều khiển dự báo kinh điển và kỹ thuật phân tích phổ, đặc biệt thuật toán Levinson và thuật toán Burg.
- Phát triển bộ điều khiển dự báo kinh điển thành bộ điều khiển dự báo trên miền tần số nhờ phân tích phổ tín hiệu.
- Cài đặt và đánh giá khả năng ổn định của hệ thống của bộ điều khiển dự báo thích nghi đó.
- Phương pháp điều khiển dự báo dựa trên mô hình của hệ thống thật để dự báo trước các đáp ứng ở tương lai, trên cơ sở đó, một thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo và đáp ứng tham số chiếu của mô hình là nhỏ nhất.
- Luận văn trình bày một ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số và phân tích phổ để dự báo tín hiệu đầu ra của các quá trình vật lý đáp ứng chậm và pha cực tiểu, tức là đối tượng không dừng và đối tượng điều khiển là tuyến tính, cũng trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra tác giả thiết kế một bộ điều khiển PID với những phương pháp chỉnh định thích nghi tham số phù hợp.
- Với những ý nghĩa trên việc lựa chọn đề tài: “Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ” là hoàn toàn phù hợp với xu hướng nghiên cứu về điều khiển dự báo hiện nay.
- Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 3 Điều khiển và Tự động hóa 1.4.
- Mặc dù điều khiển dự báo đã được áp dụng khá nhiều cho đối tượng tuyến tính trong công nghiệp.
- Tuy nhiên thuật toán giải bài toán tối ưu trong đó đều được thực hiện trực tiếp trên miền thời gian.
- Đề tài có nhiệm vụ phát triển các bộ điều khiển dự báo đó trên cơ sở áp dụng kỹ thuật phân tích phổ nhằm tăng khả năng đặc tính tần số cho hệ thống.
- Đề tài đưa ra một phương án điều khiển mới, nâng cao chất lượng điều khiển, cũng như tăng tính lựa chọn cho các phương pháp giải bài toán tối ưu trong điều khiển dự báo cho hệ thống điều khiển công nghiệp tự động hóa về sau.
- Chƣơng 2- Khái quát về điều khiển dự báo: Trình bày cấu trúc của điều khiển dự báo, và một số thuật toán của điều khiển dự báo hiện nay.
- Chƣơng 3 - Thiết kế bộ điều khiển dự báo trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra: Trình bày dự báo tín hiệu ra bằng phân tích phổ tín hiệu, kết hợp với bộ điều khiển PID, phân tích và trình bày một số nghiên cứu đã được đưa ra của các tác giả trong vấn đề chỉnh định tham số bộ điều khiển, xây dựng bộ điều khiển PID, kết hợp và trên cơ sở dự báo tín hiệu đầu ra.
- Chƣơng 4 - Thực hiện mô phỏng: Trình bày kết quả mô phỏng dự báo tín hiệu đầu ra thực hiện cho đối tượng liên tục, dao động bậc hai tắt dần có trễ, thực hiện mô phỏng trong hai trường hợp, một là có bộ điều khiển PID kết hợp với khối dự báo, và trường hợp là chỉ có bộ điều khiển PID và không có khối dự báo, từ đây so sánh hai kết quả mô phỏng đạt được.
- Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 4 Điều khiển và Tự động hóa 5.
- CHƢƠNG 2- KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 2.1.
- Cấu trúc của hệ điều khiển dự báo tổng quát.
- Điều khiển dự báo là một trong các phương pháp điều khiển thu được nhiều thành công trong ứng dụng vào điều khiển các quá trình công nghiệp.
- Ra đời vào những năm 70 của thế kỷ trước, dưới dạng ban đầu chỉ là phương pháp bổ sung cho việc tự chỉnh định thích nghi tham số bộ điều khiển công nghiệp PID, song điều khiển dự báo đã nhanh chóng cho thấy tính ưu việt của nó so với các phương pháp tự chỉnh định thông thường khác, chẳng hạn như phương pháp cực tiểu tương quan (Minimum Variance MV), dự báo Smith (Smith predictor), cực tiểu tương quan tổng quát (Generalized Minimum Variance GMV…, nhất là khi áp dụng vào những quá trình công nghiệp có tính pha không cực tiểu. 5 Chính vì ưu điểm trên của điều khiển dự báo mà phương pháp điều khiển này đã được nghiên cứu, phát triển rất nhanh trong thời gian qua.
- Điểm qua ta có thể thấy chỉ trong một thời gian rất ngắn, ngay sau khi xuất hiện bộ điều khiển dự báo do các kỹ sư Công ty Dầu khí Shell giới thiệu năm 1977, đã có khá nhiều phiên bản khác nhau của điều khiển dự báo được ra đời, chẳng hạn như điều khiển dự báo thích nghi khoảng rộng (Long range model predictive control LRPC) của De Keyser năm 1989, điều khiển dự báo khoảng trượt với cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phương (Receding horizon precdictive control) của Scattolini và Clarke năm 1991, điều khiển dự báo khoảng rộng toàn phương LRQP (Long range quadratic progamming) của Sandoz năm 2000, điều khiển dự báo có ràng buộc (Constrained predictive control) của Grim năm 2003, hay điều khiển dự báo nhiều chiều có ràng buộc cho tín hiệu đầu vào của Warren và Marlin năm 2006… Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 5 Điều khiển và Tự động hóa Từ sự thành công đó của phương pháp điều khiển dự báo trong các ứng dụng vào điều khiển quá trình công nghiệp, và cũng từ mong muốn được giới thiệu, được góp phần nhanh chóng phổ cập phương pháp điều khiển dự báo vào công nghiệp Việt Nam.
- Hình 2.1: Mô hình cấu trúc hệ điều khiển dự báo.
- Nguyên tắc của phƣơng pháp điều khiển dự báo.
- Hình 2.1 là một mô hình cấu trúc chung của một hệ thống điều khiển dự báo.
- Đối tượng điều khiển là các quá trình công nghiệp.
- Bộ điều khiển ở đây gồm ba khối chính là mô hình dự báo, hàm mục tiêu và thuật toán tối ưu hóa để tìm nghiệm của hàm mục tiêu đó.
- Bộ điều khiển dự báo là bộ điều khiển không liên tục, làm việc theo chu kỳ lặp.
- Độ lớn của chu kỳ lặp đó đúng bằng chu kỳ trích mẫu tín hiệu Tα của các tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của quá trình, tức là của đối tượng điều khiển.
- của tín hiệu vào u(t) để có uk=u(kTα) và ra y(t) để có yk=y(kTα), mà đôi khi những giá trị trích mẫu này còn được viết thành u(k), y(k), bộ điều khiển sẽ dựa vào mô hình dự báo, thường được xây dựng từ mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển, mà xác định dãy các giá trị tín hiệu điều khiển trong tương lai, tức là dãy giá trị u(k), u(k+1.
- u(k+M-1), có thể viết tắt thành vector u, trong một khoảng thời gian tương lai M, sao cho với nó hàm mục tiêu: Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 6 Điều khiển và Tự động hóa.
- Trong một số M giá trị tín hiệu điều khiển tìm được trong tương lai đó, chỉ có phần tử dự báo đầu tiên là u(k) sẽ được đưa vào đối tượng điều khiển làm giá trị tín hiệu điều khiển hiện tại.
- Ở thời điểm trích mẫu tiếp theo là k+1 chu kỳ trên lại được lặp lại để có u(k+1)… Như vậy, khoảng thời gian dự báo M sẽ được trượt dọc theo trục thời gian cùng với việc trích mẫu tín hiệu.
- Vì tính chất trượt dọc theo trục thời gian này của khoảng thời gian dự báo M mà đôi khi phương pháp điều khiển dự báo còn được gọi là điều khiển dịch miền dự báo (receding horizon).
- Hình 2.2 biểu diễn bản chất dịch theo trục thời gian của miền dự báo M.
- Giá trị M cũng chính là một trong các tham số hiệu chỉnh được của bộ điều khiển dự báo.
- Hình 2.2: Nguyên tắc dịch theo trục thời gian cùng với thời điểm trích mẫu của khoảng thời gian dự báo.
- Tóm lại, để thiết kế được bộ điều khiển dự báo, người ta cần phải có: 2.2.1.
- Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 7 Điều khiển và Tự động hóa 2.2.2.
- Mô hình dự báo.
- Mô hình dự báo (2.2) được sử dụng để xác định xấp xỉ các tín hiệu đầu ra  y k j, j=0,1.
- Như vậy mô hình dự báo phải được xây dựng từ mô hình toán mô tả của đối tượng để có.
- Thuật toán tìm nghiệm của bài toán tối ưu.
- Tuy nhiên phù hợp với điều khiển dự báo hơn cả là những phương pháp giải tích hoặc các thuật toán lặp mang tính trực tuyến, có tốc độ hội tụ nhanh.
- Ba khâu cơ bản trên của bộ điều khiển cũng chính là điểm phân loại các phương pháp điều khiển dự báo với nhau.
- Chẳng hạn như để xây dựng mô hình dự báo, bên cạnh việc xuất phát từ mô hình toán mô tả quá trình (đối tượng điều khiển) thì mô hình đó còn phải phù hợp với hàm mục tiêu để tiện cho công việc xác định tín hiệu điều khiển dự báo sau này.
- Một số thuật toán điều khiển dự báo hiện nay.
- Thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình (MAC).
- Mô hình dự báo theo mô hình MAC.
- Thuật toán điều khiển theo mô hình, viết tắt là MAC được xây dựng dựa trên mô hình đáp ứng xung cho hệ tuyến tính SISO.
- là ký hiệu của phép tổng chập và yk, uk, gk là ký hiệu giá trị tín hiệu y(t), u(t), g(t) tại thời điểm trích mẫu kTα với Tα là chu kỳ trích mẫu.
- Mô hình Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 8 Điều khiển và Tự động hóa trên được lấy từ mô hình mô tả quá trình thực trong hệ, tức là mô hình của đối tượng điều khiển (Hình 2.1) Trong điều khiển dự báo người ta thường nhấn mạnh việc cần phải có giá trị tín hiệu ra y(t) ở thời điểm tương lai t= (k+j)Tα,, tính từ thời điểm hiện tại t=kTα.
- Khi đó mô hình (2.4) sẽ được viết lại là.
- (2.5) Với công thức (2.5) trên có ý nghĩa dự báo tín hiệu ra y(t) ở thời điểm tương lai t =(k+j)Tα.
- Tuy nhiên tín hiệu ra dự báo đó chỉ chính xác khi mô hình đáp ứng xung  kgcủa đối tượng điều khiển cũng là chính xác và hệ không có nhiễu v(t), n(t) tác động (Hình 2.1).
- Nếu các giả thiết này không được thỏa mãn, giữa tín hiệu ra dự báo và tín hiệu ra thực trong tương lai sẽ có một sai lệch.
- Ghép chung tất cả các sai lệch đó, bao gồm sai lệch mô hình, sai lệch sinh ra bởi nhiễu tác động vào hệ và sai lệch do chỉ thực hiện được tổng hữu hạn, thành  e k j k thì tín hiệu dự báo thực sự sẽ phải là.
- (2.6) Tất nhiên, để  e k j kđủ nhỏ thì ít nhất đối tượng điều khiển phải ổn định, tức là phải có 0ig khi i .Thay sai lệch  e k j klà các giá trị bất định trong (2.6), bằng giá trị ước lượng  e k j, công thức xấp xỉ tương ứng của nó sẽ là: Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Vũ Văn Sáng – CB110337 9 Điều khiển và Tự động hóa.
- (2.7) Và công thức này được phương pháp MAC sử dụng làm mô hình dự báo.
- Tối ưu hóa theo mô hình MAC Từ mô hình dự báo (2.7), nhiệm vụ của bài toán tối ưu hóa là xác định dãy giá trị điều khiển tối ưu thuộc khoảng dự báo 0≤i≤M trong tương lai

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt