Nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học môn Toán: Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông

- Nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học môn Toán: Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông Nguyễn Tiến Trung1.
- Những luận giải về vấn đề “thực tiễn” và việc khai thác các “nhiệm vụ thực tiễn” trong dạy học môn Toán hiện còn nhiều điều chưa thực sự rõ ràng.
- Nghiên cứu này góp phần đưa ra những quan điểm về “nhiệm vụ thực tiễn” và việc khai thác, sử dụng chúng trong dạy học Toán thông qua một trường hợp cụ thể: dạy học thống kê ở trường trung học phổ thông góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh.
- Các khung phân loại và phân tích nhiệm vụ toán học và mối quan hệ với nhiệm vụ thực tiễn được đề xuất trong bài báo sẽ giúp các giáo viên Toán, các nhà nghiên cứu có một cách tiếp cận trong việc khai thác các nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học.
- Từ khóa: Nhiệm vụ thực tiễn.
- nhiệm vụ toán học.
- Đặt vấn đề * toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở Trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn định hướng nghề nghiệp" (Bộ Giáo dục và Đào Toán mới đã yêu cầu rất rõ về việc dạy học toán tạo, 2018, pp 17)" [2] trong dạy học môn Toán gắn với thực tiễn (ở cả ba cấp Tiểu học, Trung học cần có những nghiên cứu, thử nghiệm cho việc cơ sở, Trung học phổ thông), theo định hướng dạy học những nội dung toán học nào đó, nhằm giáo dục nghề nghiệp (cấp Trung học cơ sở và đạt hay hướng tới các yêu cầu đó.
- Trung học phổ thông): “tăng cường kiến thức về Hiện nay, khi tìm kiếm trên mạng internet với toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào hai từ khóa “thực tiễn”, “môn Toán” có thể tìm thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng thấy rất nhiều tài liệu (khoảng 426.000 kết quả), nghề nghiệp của học sinh” (Bộ giáo dục và đào trong đó có những tài liệu về vấn đề dạy học toán tạo, 2018, pp.
- và "giúp học sinh "hiểu được vai trò và những ứng dụng của Hà Xuân Thành Đặng Thị Thu Huệ N.T.
- Các nghiên cứu, sách đã trong các nhiệm vụ là để làm cho học sinh thực xuất bản cũng có những nội dung trình bày liên hiện các hoạt động toán học (mathematical quan đến việc dạy học các nội dung khác nhau của activities).
- Thuật ngữ bối cảnh (context) đề cập môn Toán, trong đó có dạy học thống kê, theo đến một tình huống hoặc sự kiện trong nhiệm vụ hướng gắn với thực tiễn, dạy học toán theo hướng toán học, thường là từ đời thực hoặc từ các tình gắn với nghề nghiệp.
- Như vậy, bối cảnh là thành phần, “tập con” cường, khai thác các yếu tố thực của các bối cảnh chứa trong nhiệm vụ hiểu theo nghĩa mỗi nhiệm để đưa vào trong nhà trường trong quá trình dạy vụ đều đưa ra một bối cảnh.
- Hiebert và cộng sự học, đồng thời giảm bớt các nhiệm vụ “xác thực và (Mullis et al đã chỉ ra (authentic task) để thế giới thực được thu nhỏ hơn, rằng nhiều nhiệm vụ (chứ không phải tất cả) trong gọn hơn, phù hợp hơn với môi trường giáo dục giáo dục toán học Hà Lan (trong sách giáo khoa) nhà trường với những hạn chế của tổ chức hay thể có chứa các trong bối cảnh thực tế (real-life chế (Vos, 2018).
- thác các nhiệm vụ thực tiễn, nhiệm vụ xác thực Pauline Vos giới thiệu, phân loại một số loại trong thực tiễn dạy học môn Toán trong các nhiệm vụ toán học và mối quan hệ của chúng với thực tế (Vos, 2020, pp.
- trưởng phổ thông ở Việt Nam vẫn còn ít, hạn chế - Nhiệm vụ nhiệm vụ thuần toán học (bare (Tien-Trung et al Tien Trung, 2018) tasks), được trình bày bằng ngôn ngữ và ký hiệu [6], (Trung et al Tran Vui, 2018) [9].
- Chẳng hạn như nhiệm vụ “tính giá trị Hơn nữa, các nghiên cứu vẫn chưa làm thật rõ một trung bình của một dãy số liệu: 8.
- số khái niệm quan trọng như “nhiệm vụ thực tiễn” 9,5.
- hoặc nhiệm vụ hãy xác định giá (real-life task), “nhiệm vụ toán học” trị Mode của một bảng số liệu.
- (mathematical task) và mối quan hệ giữa hai khái - Nhiệm vụ “ngụy trang” (dressed-up tasks), niệm này.
- trong đó ẩn một nhiệm vụ toán học.
- thể loại này bao gồm các nhiệm vụ với bối trong các nghiên cứu về giáo dục toán học, các cảnh thực tế, trong đó nhu cầu trả lời câu hỏi sách đã xuất bản hiện nay đó là “nhiệm vụ thực không được xác định thông qua bối cảnh.
- Chẳng tiễn” và mối quan hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn với hạn, “Bạn A có điểm các môn như sau: 8.
- học sinh với tư cách là chủ thể hoạt động học, 10.
- Hãy tính điểm trung bình của bạn đứng trước những nhiệm vụ toán học (trong lớp ấy”.
- Kiểu nhiệm vụ này tương tự như kiểu nhiệm học Toán).
- Tiếp đó, chúng tôi sẽ đưa ra những ví vụ đã được “mô hình hoá” từ thực tiễn, trong đó dụ về việc phân tích, khai thác một số nhiệm vụ người giao nhiệm vụ đã lược đi nhiều hay một số thực tiễn trong dạy học thống kê ở trường phổ yếu tố thực tiễn, chỉ còn giữ lại một số yếu tố, có thông góp phần định hướng nghề nghiệp, giáo dục thể nhìn thấy trong văn bản (ngôn ngữ) mô tả kinh tế cho học sinh.
- nhiệm vụ, trong một bối cảnh nào đó hoặc từ nhiệm vụ thuần túy trong môn Toán, giáo viên hoặc nhà giáo dục Toán học “khoác” cho nó 2.
- Nội dung nghiên cứu những “lời văn” để trở thành nhiệm vụ dạng này.
- Nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học khá chung chung, mang tính đại diện, chứ không cụ thể (như ví dụ trên).
- Các nhiệm vụ trong giáo dục toán học hay - Nhiệm vụ với bối cảnh thực (tasks with a nhiệm vụ toán học (mathematical tasks) thường realistic context) (thực tế hoặc có thể tưởng được cho bởi một văn bản (cho dù có ngôn ngữ tượng), trong đó câu hỏi có ý nghĩa trong bối cảnh toán học hay không) và một câu hỏi, hoặc một và câu trả lời cho câu hỏi này có giá trị sử dụng chuỗi các câu hỏi (Vos .
- một bạn học sinh cụ thể (nào đó), và nói chung, Vật lý 7,5.
- học sinh đều hình dung rằng, đang sắp hết học kì Lịch sử 8.
- Nhiệm vụ thực tế hiểu ở đây là khác nhau, chứ bối cảnh là có thật, thật sự xảy ra, nhiệm vụ có thật, có ý nghĩa thực tế, và ít nhất nó mỗi năm hai lần hoặc nhiều hơn.
- thực tế trong trí não của học sinh (Hans Để làm rõ mối quan hệ giữa thế giới toán học Freudenthal, 2002.
- Heuvel-Panhuizen, 1996) và thế giới thực, thông qua nhiệm vụ thực tiễn và [13, 14].
- Có thể thấy, bối cảnh ở đây liên quan đến nhiệm vụ toán học, chúng tôi mô tả qua sơ đồ sau: r Math world Real world Mathematical task (MT) Real-life task (Setted by a context) (Setted by a real-life context.
- Mối quan hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học (nguồn: Tác giả).
- mũi tên  biểu thị rằng, những + Nhiệm vụ thực tiễn (real-life task) được nhiệm vụ ngụy trang đã được khai thác, biến đổi, hiểu là những nhiệm vụ có thật trong cuộc sống.
- từ cuộc sống cho phù hợp để ủy thác Chẳng hạn như những công việc hàng ngày, tính (hay giao) cho học sinh trong các nhiệm vụ toán toán chi tiêu, đường đi ngắn nhất, tiện lợi nhất tới học.
- mũi tên  biểu thị rằng, từ những nhiệm vụ cơ quan, tới trường, việc sắp xếp thời gian biểu thực tiễn với bối cảnh thực tiễn, và khi đó, có thể học hàng ngày.
- là những nhiệm vụ có thật.
- nhiệm vụ thực tiễn hoặc bối cảnh thực tiễn hoặc cả Đương nhiên, khả năng khai thác các nhiệm vụ từ hai đã được biến đổi, giản lược.
- để chuyển thành thực tiễn để đưa vào trong dạy học, biến đổi thành nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực.
- nhiệm vụ toán học, sao cho nó trở nên hấp dẫn, trở + Nhiệm vụ thực tiễn cần được khai thác, đặt nên “thực” với học sinh và có ý nghĩa sư phạm là ra trong bối cảnh thực tiễn (real-life context).
- Chẳng hạn, khi học sinh cấp trung học cơ sở được + Mũi tên  biểu thị rằng, nhiệm vụ thuần hỏi về tình huống hoặc bối cảnh nào họ quan tâm, toán học có thể được lấy từ nhiệm vụ thực tiễn họ đề cập đến thể thao, điện thoại thông minh, khí hoặc cũng có thể lấy trong nội bộ toán học (do đó hậu, môi trường và cuộc sống ngoài hành tinh.
- nó không bắt đầu từ nhiệm vụ thực tiễn như hai trong đó, các bạn nam quan tâm đến kỹ thuật, cơ N.T.
- Ngoài ra, Pauline Vos trong giờ dạy học Toán 10, phần thống kê, có thể đã chứng tỏ học sinh có thể trở nên có động lực hướng dẫn học sinh đánh giá vai trò của thống kê, cao khi tài nguyên đích thực (authentic resources) ý nghĩa của những con số và việc tìm ra những được sử dụng trong các nhiệm vụ toán học con số: Những hình ảnh dưới đây con số dưới đây (mathematical tasks) (Vos .
- Một trong (đưa ra theo thứ tự a), b), c) và sau đó là d)) cho những cách có thể có được “tài nguyên đích thực” các em liên tưởng đến điều gì, có thể đánh giá như là khai thác các nhiệm vụ thực, hiểu theo nghĩa thế nào? Kết luận gì? Có thể tìm thêm thông tin ở nhiệm vụ có thực “real task” trong thực tiễn.
- Xa hơn nữa, có thể yêu cầu học sinh tìm học với bối cảnh thực như sau: số liệu, lập bảng phân tích (từ các website, các i) phù hợp với khả năng, tâm lí, kiến thức đã chương trình thời sự hàng ngày) để đánh giá xu học của học sinh hướng lây lan, mức độ nguy hiểm, những hệ lụy, ii) liên quan đến học sinh, đến trường, đến ảnh hưởng.
- Tuy vậy, xét về mối liên hệ với học sinh, và không liên quan tới học sinh thì cũng có hai các gợi ý i), ii) và iii) thì có hai trường hợp: nhiệm trường hợp xảy ra là: Học sinh có thể giải quyết vụ thực tiễn có mối liên hệ với học sinh hoặc được hoặc không.
- Từ đó, có thể đưa ra một số gợi không có mối liên hệ với học sinh.
- Chẳng hạn, ý cho việc khai thác các nhiệm vụ trong thực tiễn việc đưa ra khuyến nghị về số lượng vé máy bay để biến thành nhiệm vụ toán học (trong quá trình cho mỗi chuyến bay không phải là một nhiệm vụ học toán) cho học sinh.
- liên quan đến học sinh (mà là việc của phòng kinh 2.2.
- Khai thác nhiệm vụ thực tiễn liên quan đến doanh, chính sách kinh doanh của mỗi hãng hàng thống kê nhằm mục đích giáo dục kinh tế cho học không).
- thống kê, tính điểm trung bình học kì một sinh trong dạy học Toán là một nhiệm vụ quan trọng đối với học sinh quan tâm tới thành tích, sự phấn đấu về kết quả học tập.
- Về vấn đề giáo dục kinh tế, đã được trình bày Do vậy, và do mỗi nhiệm vụ dù là liên quan hay trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Giáo dục công dân (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr.
- đã học để phân tích, đánh giá, xử lí các hiện Trong sản xuất kinh doanh, có thể chỉ ra một tượng, vấn đề, tình huống trong thực tiễn cuộc số nhiệm vụ cơ bản như trình bày dưới đây (liên sống”.
- Hơn nữa, trong mô tả về năng lực tham gia quan tới các kiến thức về thống kê): thu thập số hoạt động kinh tế-xã hội của học sinh trung học liệu, xử lí số liệu, đọc hiểu số liệu, phân tích đánh phổ thông có chỉ rõ “Vận dụng được các kiến thức giá kết quả, tư vấn, ra quyết định.
- Nhiệm vụ này, đã học để phân tích, đánh giá, xử lí các hiện tượng, trong doanh nghiệp, tùy ở độ lớn của doanh vấn đề, tình huống trong thực tiễn cuộc sống.
- Tuy nhiên, nhiệm vụ này hoàn toàn phù hợp trong đời sống xã hội đương đại liên quan đến đạo với một số mô tả trong năng lực tìm hiểu và tham đức, pháp luật và kinh tế” (Bộ GD-ĐT, 2018b, tr.
- Như vậy, nhiệm vụ giáo dục kinh tế đã cách đơn giản một số hiện tượng, vấn đề kinh tế”.
- Do vậy, trong quá trình dạy học môn Toán, tích về các kiểu nhiệm vụ liên quan tới thống kê giáo viên có thể khai thác một số nhiệm vụ có trong doanh nghiệp nhỏ, đồng thời đưa ra những thực trong đời sống, trong đó có những nhiệm vụ khuyến nghị trong việc khai thác các nhiệm vụ đó liên quan đến sản xuất kinh doanh để chuyển hóa vào quá trình dạy học môn Toán.
- Đương nhiên, thành nhiệm vụ thực tiễn đối với học sinh.
- Việc học sinh lớp 10 sẽ được rèn luyện cả các kĩ năng này vừa giúp học sinh hiểu các khái niệm, quy luật sử dụng phần mềm Microsoft Excel trong tính toán học.
- sự tồn tại của nó trong đời sống vừa giúp toán, lập sơ đồ, biểu đồ,… liên quan đến các phát triển các năng lực người học một cách toàn nhiệm vụ này (ở mức đọ đơn giản) (Bảng 1).
- dục kinh tế cho học sinh Về nội dung dạy học phần thống kê ở lớp 10: Nội dung dạy học: Khởi nghiệp kinh doanh: Điều này được mô tả trong Chương trình Giáo dục Những khảo sát và ra quyết định ban đầu phổ thông môn Toán (lớp 10) gồm: thu thập và tổ Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh tìm hiểu về chức dữ liệu.
- giúp học sinh thấy được ý nghĩa của liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các thống kê trong cuộc sống, trong học tập.
- Một số nhiệm vụ liên quan đến thống kê trong thực tiễn (ví dụ cụ thể vào phân tích một số hoạt động của doanh nghiệp có sử dụng các kiến thức liên quan đến thống kê) Mã Kiểu nhiệm vụ Đối tượng phù hợp Khuyến nghị về yêu cầu dạy học hoá T1 Đọc hiểu (thông tin thống kê) Giám đốc, chuyên gia tư vấn, nhân viên Rèn luyện kĩ năng T2 Thu thập số liệu nhân viên Tập dượt Xử lí số liệu mức 1 T3 nhân viên Tập dượt (sắp xếp, phân loại) N.T.
- 2017/?curpage=42) và yêu cầu học sinh thực hiện một số nhiệm vụ: Học sinh: Lớp được chia thành các nhóm.
- Hãy trình bày một cách chung nhất về nhóm sẽ thực hiện các nhiệm vụ như trên.
- quá trình sản xuất, kinh doanh của doanh nghiệp Lưu ý: Trong quá trình tổ chức cho học sinh (dựa trên những bảng số liệu thống kê đã cho).
- Chỉ ra các lĩnh vực (ngành) kinh doanh hỗ trợ học sinh: Khai thác tài liệu đã có để đánh hiện nay.
- Lĩnh vực kinh doanh nào đang là xu thế thêm các tài liệu trên mạng internet để có thêm hiện nay? Lĩnh vực nào có doanh thu tốt, lợi thông tin cho học sinh ra quyết định.
- là hiệu quả nhất? giáo viên cũng cần hướng dẫn học sinh cách sử NV5.
- Việc đó nên đầu, giáo viên có thể chỉ hướng dẫn học sinh sử để sau khi tốt nghiệp ra trường, học xong đại học”.
- Nếu chọn lĩnh vực kinh doanh, em sẽ kiện dạy học, giáo viên mới yêu cầu học sinh khai chọn lĩnh vực kinh doanh nào? Ví dụ cụ thể thì thác thêm thông tin, trong điều kiện các bảng số nhóm sẽ làm gì? liệu này chưa đủ thông tin để giúp học sinh trả lời.
- Hơn nữa, có thể tổ chức cho học sinh trả lời NV1.
- Học sinh sẽ tìm hiểu (tốt nhất NV4.
- Hơn nữa, học sinh sẽ có thể có đề đầu tư, chọn loại mặt hàng.
- Nhóm bạn đang là học sinh của trường Giáo viên có thể tiếp tục tổ chức cho học sinh THPT Phan Đình Giót (thành phố Điện Biên), tìm hiểu về “khởi nghiệp” theo nhiều khía cạnh khác nữa như: Điều kiện để khởi nghiệp, những muốn xin ý kiến bố mẹ để mở một cửa hàng sách phẩm chất của người làm kinh doanh thường có.
- Hãy giải thích vì sao? năng lực bản thân xem có phù hợp, có thích các Học sinh: Hoạt động nhóm (trên lớp và ngoài lớp) hoạt động kinh doanh hay không,… Quan trọng Giáo viên: Hỗ trợ học sinh trong quá trình nữa, việc đưa ra những đánh giá, quyết định ban thực hiện các nhiệm vụ.
- Đa đầu đó cần phải có sự tìm kiếm thông tin, so sánh, số học sinh không cần đến sự hỗ trợ của giáo viên.
- Giáo viên cần hỗ trợ học sinh trong không thể dựa trên nhận thức cảm tính được.
- Khi đó, học sinh Dưới đây là bảng đối chiếu các nhiệm vụ thực tiễn và các nhiệm vụ đưa ra trong ví dụ trên không cần nhập lại số liệu.
- Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh Những tìm hiểu ban đầu về những vấn đề liên quan đến kinh doanh cửa Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho các nhóm học hàng sách (học sinh có thể tìm hiểu) như: doanh sinh: Dưới đây là bảng tổng hợp doanh số của một thu, lợi nhuận, tỉ suất lợi nhuận, đánh giá doanh số cửa hàng sách.
- Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ trong bài học Task T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Nhiệm vụ NV1→NV8 NV2, NV7, NV8 NV1→NV9 NV7, NV9 NV8 trong bài 36 N.T.
- Giáo viên có thể tư vấn cho học sinh tìm hiểu về kinh nghiệm mở cửa hàng sách, Hình 5.
- Việc vào cửa hàng sách là một phòng phẩm, cửa hàng có hai cửa (một cửa vào, việc làm bình thường, nhiều bạn đã làm, thường một cửa ra) hay chỉ một cửa vào và ra, cửa của xuyên làm.ii) Giúp học sinh sử dụng máy tính để cửa hàng thường/nên để ở khu vực nào,… tính toán, đánh giá về một số hoạt động kinh Với NV6.
- Giáo viên nên gợi ý cho học sinh tự tìm hiểu, đánh giá xem vị trí đặt cửa hàng ở đâu là doanh của một cửa hàng (liên quan đến hàng hoá, phù hợp để hướng tới: đối tượng khách hàng, sự lợi nhuận.
- iii) Giúp học sinh có rèn luyện kĩ thuận lợi cho kiểm tra.
- Giáo viên có thể hướng năng sử dụng phần mềm tính toán đơn giản dẫn hay gợi ý cho học sinh sử dụng bản đồ online (Microsoft Excel) để tạo ra các biểu, sơ đồ để (google map) để các em chủ động khai thác thông đánh giá và phân tích, ra quyết định.
- đây học sinh đã được thực hiện các nhiệm vụ T1, Lưu ý: Mục tiêu của hoạt động này là: T3, T4, T5, T6, T7 (như đã trình bày ở trên).
- i) Giúp học sinh nắm được các thông tin ban đầu Bảng 4.
- Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ trong bài học Task T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Nhiệm vụ trong bài NV1 NV2 NV2 NV3 NV4,5,6 NV5,6 Kết quả của học sinh thu được: g Từ những sơ đồ, bảng biểu trình bày, thực tiễn trong đời sống, và trong trí não của họ khảo sát và trải nghiệm khảo sát (trên máy tính, (H.
- 522) trên địa bàn) học sinh được tìm hiểu về vấn đề [19, 20].
- Học sinh có thể thảo luận, tranh luận cùng nhau khi đưa 3.
- Những trình bày về việc phân tích các nhiệm Thông qua đó, học sinh thấy được hình ảnh, ứng vụ thực tiễn và gợi ý khai thác để chuyển hóa dụng của các kiến thức toán học trong kinh doanh, thành các nhiệm vụ toán học (nhiệm vụ toán học trong cuộc sống.
- Bui, sinh (như trình bày trong Bảng 1) để giúp học sinh Realistic Mathematics Education in Vietnam: Recent học toán một cách tích cực, hiệu quả và “thiết Policies and Practices, International Journal of thực” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, p.
- việc khai thác các nhiệm vụ thực tiễn là khả thi và [4] Ha Xuan Thanh, Mathematics teaching in high sẽ giúp giáo viên vừa dạy học các kiến thức thống school in order to develop realistic problem solving through explotation and using realistic situations, kê, vừa giúp giáo dục kính tế cho học sinh.
- điều kiện khai thác, đề cập phù hợp với đối tượng [7] Nguyen Tien Trung, Kim Anh Tuan, Nguyen Bao học sinh của mình