Chương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR Chương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR 6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC SỐ TỪ BỘ LỌC TƯƠNG TỰ 6 3 CÁC BỘ LỌC TƯƠNG TỰ THÔNG THẤP 6.3 CÁC BỘ LỌC TƯƠNG TỰ THÔNG THẤP 6.4 BIẾN ĐỔI TẦN SỐ

- Chương 6: T NG HỢP B Chương 6: L CS IIR 6.1 KHÁI NiỆM T NG HỢP B L CS IIR 6.2 CÁC PH NG PHÁP T NG HỢP L C S T B L CT NG T 6 3 CÁC B 6.3 L CT NG T THÔNG TH P 6.4 BI N Đ I T N S 1 Ệ T NG HỢP 6.1 KHÁI NiỆM Ợ B L CS IIR • Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ hỉ tiê tiêu kỹ th ật trong thuật t miền iề tần ố p, s, P , S tầ số.
- Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ s bộ lọcl t tương t tức tự, tứ là tổng tổ h hợp bộ lọc l t tương t tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số.
- Nội dung tổng hợp các bộ lọc tương tự xem như đã được học trong các học phần trước.
- Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số.
- Phương pháp bất biến xung + Phương pháp biến đổi song tuyến + Phương pháp tương đương vi phân 2 • Có 3 phương pháp tổng hợp bộ lọc tương tự.
- Butterworth  Chebyshev  Elliptic Ví dụ về c u trúc mạch l c s và mạch l c t ng t + x(n) y(n) x(t) R y(t) z-1 C b Bộ lọc số thông thấp: Bộ lọc thông thấp analog.
- Mô tả trong mặt phẳng Z  Mô tả trong mặt phẳng S 3 6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC SỐ TỪ LỌC TƯƠNG TỰ TỪ LỌC TƯƠNG TỰ 6.2.1 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG Nội dung d phương h pháp há là xác á định đị h đáp đá ứng ứ xung h(n) ủ h.
- của bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc hnTs.
- h a (t ) t nTs tương tự ha(t.
- Giả thiết hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự có dạng: H a s.
- Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là: H z.
- N ki i 1 (1  e s ci Ts 1 z ) 4  Tính ổn định của bộ lọc SO SÁNH TÍNH N ĐỊNH B l c t ng t B l cs • Nếu tất cả các điểm cực • Nếu tất cả các điểm cực của của Ha(s) nằm bên trái mặt H(z) nằm bên trong vòng tròn phẳng s thì hệ sẽ ổn định đơn vị thì hệ sẽ ổn định  Im(z.
- lọc số.
- 0 c B L C CHEBYSHEV  Bộ lọc tương tự Chebyshev có 2 loại.
- Loại 1: đáp ứng biên độ gợn sóng trong dải thông, giảm đơn điệu trong dải chắn - Loại 2: đáp ứng biên độ giảm đơn điệu trong dải thông, ắ gợn sóng trong dải chắn a.
- Bộ lọc Chebyshev loại 1 Bình phương đáp ứng biên độ được định nghĩa: H a ( j.
- Thông số xác định độ gợn sóng trong dải thông • TN(/p.
- Đa thức Chebyshev bậc N • c - Tần số cắt 18.
- giảm đơn điệu khi //>p o Thông số  liên quan đến độ gợn trong dải thông: 1  1.
- Bộ lọc Chebyshev loại 2 Bình phương đáp ứng biên độ được định nghĩa: H a ( j.
- 2 1 2 • N - Bậc của bộ lọc.
- Thông số xác định độ gợn sóng trong dải thông • TN - đa thức Chebyshev bậc N.N • c - Tần số cắt • s - Tần số g giới hạn dải chắn 21 Đáp ng biên đ của b l c Chebyshev loại 2 /Ha(j)/2 /Ha(j)/2 1 1 N lẽ N chẵn (N=5) (N=6) 1/A 1/A.
- 6.3.4 B L C ELLIPTIC  Bộ lọc Elliptic là bộ lọc thông thấp có đáp ứng biên độ gợn sóng g g trong g dải thông g và dải chắn.
- Bình phương đáp ứng biên độ được định nghĩa: Ha.
- c  2 1 /Ha()/2 1 N=4 • c - Tần số cắt • UN(/p.
- Hàm Jacobian elliptic lli ti 0 p s  23 6.4 BiẾN ĐỔI TẦN SỐ 6.4.1 BiẾN ĐỔI TẦN SỐ TRONG MiỀN TƯƠNG TỰ  phần trước chúng ta đã xem xét các dạng bộ lọc tương tự thông thấp mà chưa đề cập đến các bộ lọc thông cao, thông dải, chắn dải.
- Thực chất chúng ta không cần phương pháp riêng để tổng hợp các bộ lọc này mà chỉ cần dùng phương pháp biến đổi tần số để chuyển gần đúng từ bộ lọc thông thấp ban đầu sang thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải với các chỉ tiêu mong muốn.
- Hàm truyền đạt của lọc tương tự thông thấp Ha(s.
- Hàm truyền đạt của lọc tương tự mong muốn Nghĩa là sẽ thay thế biến s b i 1 hàm theo biến số s s’ s = f(s’) 24 B ng bi n đ i t n s t b l c thông th p c b n Biến đổi tần s = f(s’) Tần số cắt mới số c s.
- c' c Thông thấp  c c.
- c' 1 c BiẾN ĐỔI TẦN SỐ TRONG MiỀN SỐ  Cũng giống như các bộ lọc tương tự, các bộ lọc số thông thấp thông cao, thấp, cao thông dải, dải chắn dải mong muốn sẽ nhận được bằng cách biến đổi tần số từ mạch lọc số thông thấp  Gọi : Ha(z-1.
- Hàm truyền đạt của lọc số thông thấp Ha(z’-1.
- Hàm truyền đạt của lọc số mong muốn Nghĩa là sẽ thay thế biến z-1 b i 1 hàm theo biến số z’-1 z-1 = f(z f(z’-1) 26 B ng bi n đ i t n s t b l c thông th p c b n Biến đổi tần z‐1 = f(z’ f( ‐1) Các thông số thiết kế g ố số sin.
- z' 1 Thông thấp ’c ‐ tần số cắt mới z.
- 2 ] Thông cao ’c ‐ tần số cắt mới 27 B ng bi n đ i t n s t b l c thông th p c b n Biến đổi tần z‐1 = f(z’‐1) số và các thông số thiết kế z' 2.
- z' 1  1 cos[( 'c 2  'c1.
- cos[( 'c 2  'c1.
- à ’c2 – các tần số cắt mới z.
- tg[( 'c 2  'c1.
- 2 ].tg( c / 2 ) ’c1 và ’c2 – các tần số cắt mới 28