TÀI LIỆU ÔN TẬP KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017

- R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4.
- B 2 M C  Tam giác đều A 2  Diện tích tam giác S ñeàu.
- 4 4  Đường cao tam giác đều h.
- AH 2 2 D H C SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 8 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu  Thể tích khối chóp: S 1 h Vchoùp  .Sñaùy .ñöôøng cao 3  Gọi B là diện tích đáy.
- a D B C HÌNH 1 Hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy S  Đáy là tam giác ABC.
- S S A D A C H H B C B  Đáy là tam giác ABC (hoặc ABCD.
- Thể tích: V  AB.
- Cạnh bên SA vuông góc với  ABCD.
- Tính thể tích khối chóp S .
- ABCD  .S ABCD .SA  .a 2 3.3a  a 3 3.
- Thể tích khối chóp S .
- ABCD  .S ABCD .SA  .a 2 3.2a  a .
- AC A a o B  Thể tích khối chóp S .
- ABCD  .S ABCD .SA  .a 2 3.2 3a  2a 3 .
- Cho hình chóp tam giác đều S .
- K CG 3  Thể tích khối chóp S .
- 2 2 O  Thể tích khối chóp S .
- ABCD  S ABCD .SO  .a 2.
- 2 O D C  Thể tích khối chóp S .
- D C 2 2 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 12 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu  Thể tích khối chóp S .
- Tính thể tích khối lăng trụ ABC .
- 2 a A C  Thể tích khối lăng trụ ABC .
- ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a 2 , AC  a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a .
- Thể tích của khối chóp S .
- ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB  a 2, AC  a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB  a 3 .
- ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC.
- Khi đó, thể tích khối chóp S .
- Thể tích của khối lăng trụ ABC .
- ABC  có đáy là tam giác ABC , AA.
- ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA.
- Thể tích khối lăng trụ ABC.
- 2 Thể tích khối lăng trụ ABC.
- 4 thì thể tích bằng A.
- ABC D có thể tích V.
- ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a 2 , BC  a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a .
- ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  a , AC  a 3 , SB  a 5 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
- ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , AC  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC.
- Cho hình chóp tam giác S .
- ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA  a 3 nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3a 3 a3 3a 3 A.
- ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SD  4 a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , AC  2 a , SC vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , AC  a 3 , AA.
- Thể tích của khối lăng trụ ABC.
- ABC có đáy là tam giác đều ABC , CC.
- ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB  a 2, AC  a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a .
- ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , SA  AC  2 a .
- Thể tích khối chóp S.
- ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , AD  a 2 , SCA SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  ABC  60o , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- SD tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 60o .
- Thể tích của khối lăng trụ bằng a3 6 a3 6 a3 6 A.
- ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, VABC .
- Tam giác ABC vuông tại A , AB  a , AC  2a .
- ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , AC  a 3 , hai mặt bên ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
- Cho khối chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .
- Tính thể tích khối chóp S.
- Tính thể tích V của khối chóp S .
- ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , BC  2 a , SA  2 a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , BC  2 a , SB  3a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- Tính thể tích của khối chóp S .
- ABC có đáy là tam giác đều tâm O .
- Tính thể tích khối chóp S .ABC.
- Thể tích của khối lăng trụ bằng A.
- ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , BC  a 3 , SA  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD.
- ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .
- Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC.
- ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A .
- Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB  a , AC  a 3 , SB  a 2 .
- Thể tích khối chóp là a3 2 a3 2 a3 A.
- ABCD có AB  2a , SD tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 60 o .
- ABC có ABC là tam giác vuông tại A .
- Tính thể tích khối lăng trụ ABC.
- A B O l2 3  S SAB  4 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 26 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân Tam giác SAB vuông cân tại S nên: S l  r 2 AB 2  SA2  SB 2.
- Thể tích của khối nón bằng: 1 A.
- Thể tích của khối nón bằng A.
- Thể tích của khối nón đó bằng.
- Cho hı̀nh chóp tam giác đều S .
- là thể tích khối nón  N.
- Tam giác vuông B.
- Tam giác đều  C.
- Tam giác bất kì.
- Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều S .
- Mặt cầu có bán kính a 6 có thể tích là 4 6 3 A.
- Thể tích của hình cầu là A.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA.
- Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A.
- Thể tích của hình cầu này là A.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC  a 2, SA.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA.
- Thể tích của khối cầu này bằng 4 A.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy.
- Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A.
- Khi đó thể tích khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho là SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 47 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu  r3 2 r 3 A.
- 3 3 SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 48 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu Câu 9: Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24.
- Thể tích của khối trụ này là A.
- Quay hình vuông đó quanh trục MN ta được hình trụ có thể tích là SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Trang 52 Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho học sinh TB – Yếu  a3  a3  a3  a3 A.
- Thể tích khối trụ là A.
- Thể tích của khối trụ này bằng 4 3 A