- TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 1 Câu 1(3 điểm). - Tính giới hạn: I lim x sin x x 0 1 cos x x 3 cot 2 x J lim x 2 cos x x 0 Câu 2(1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x cos x khi x 0 y 1 2x x 2 sin x 2a 1 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng x2 A xe dx 0 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B sin x 1 cos x dx 0 x 4/3 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 2 n . - n! nn n 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n n 1 x 1 n 2n 1 n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y x3 y3 15xy —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 2 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: x I lim e 1 sin x x 0 tan x x tan 2 x J lim sin x cos x x 2 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x 1 khi x 0 y sin x a 1 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A x dx 2 1 x2 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 1 e x x 3 dx 1/2 0 2x x 2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 2 n 5n. - nn n 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 2n . - xn n 1 n2 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y xy thỏa x y 1 —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 3 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: 2 I lim ex cos 2x sin 2 x x 0 sin x x 2 x 2 2x 3 cot x J lim e x sin x x 0 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: ln 1 x 2 2x khi x 0 y x arctan 2 x a 1 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A 1 dx 1 1 2x b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 3x x 3 dx 3 0 1 e 2x x Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 2 n 1 n 2 n 1 3n. - nn b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n. - 2n Câu 5.(2 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x 2 2y 2 x thỏa x 2 y2 25 —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 4 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: I lim sin 4x sin x x 0 tan x e x 1 x 3 cot x J lim ln 1 2x cos x x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x tan x khi x 0 y x sin x a 3 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A x dx 0 1 x2 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 cos x e x B dx 0 x 1/2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 2n 2 n 3 n 1 3n 2 9n 5 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 3n 1 xn n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x3 y3 3xy trên miền 0 x 2 . - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 5 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: I lim tan xx x x 0 1 e x3 1 J lim 1 2x x x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x 1 khi x 0 y sin x 2x 2 x 2 2a khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 2 A x 2 dx 0 8 x3 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B cos x e x dx 1/2 0 2x x 2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 2n 1 1 n. - n 1 nn 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n x 1 n22n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x2 y 2 trên miền x 2 y2 2x —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 6 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: I lim sin 4x sin x x 0 tan x e x 1 x 3 cot x J lim sin 2 x ex x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: ln cos x khi x 0 y 2x x 2 sin x 2a 1 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 1 A 1 dx 0 x2 1 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B sin x cos x e x dx 0 1 cos x x 2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: nn 1 n 1 n 1 n 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: x 1 n n 1 3n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x 6 2 y 8 2 trên miền x2 y HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 7 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: I lim sin 4x sin x x 0 tan x e x 1 x 3 cot g 2 x J lim cos x ln 1 x2 x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x3 x2 khi x 0 x2 y e cos 2x 2a 3x 2 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 0 A 1 dx 2 x 2 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân B dx 2 x. - ln 2 x Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n2 2n. - n 2 n 3 n 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 3n 1 xn nn 1 n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y 2x 2 12xy y 2 thỏa điều kiện x2 4y HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 8 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: I lim sin 4x sin x x 0 tan x e x 1 x 3 2x J lim x2 2x 3 x2 1 x Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: ex 1 x khi x 0 y x2 2a 3 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A dx e x ln 2 x b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 1 arctan x dx 0 3 x Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n3 1 n 1 n 2 2n 1 . - 3 n b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n 2x 3 1 n 3 4n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y 6 5x 4y thỏa điều kiện x 2 y2 9 —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 9 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: ln cos x I lim x 0 x 2x 2 sin x cot 2 x J lim 1 2x 2 x 0 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x3 khi x 0 y x sin x 2a 1 khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 3 A 2x dx 2 1 x 9 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân B sin x x dx 3 1 1 cos x x Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 1 nn n 1 n4 1 7 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n x 4 2nn2 n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y x2 y2 xy 2x y —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 10 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: ln 1 2x sin 3x I lim x 0 x 2x 2 1 cos x 2 cot 2 x J lim e x 2x 2 x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x sin x khi x 0 y 1 ex x a x khi x 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 0 A dx x2 1 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B sin 2x x 3 1 dx 0 tan 2x x 3 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 2 n 1 n 2 nn . - 4n n 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n2 3n 1 n 3 . - 3 n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y e 2x x y2 2y —————–HẾT. - Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA