[34]. Hoàng Trung Hòa (2021). Dạy học mô hình hóa chủ đề hàm số mũ và hàm số lôgarít ở trường trung học phổ thông. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.

- Mô hình hóa trong toán học.
- Năng lực mô hình hóa trong toán học.
- Các thành tố của năng lực mô hình hóa toán học.
- Quy trình mô hình hóa trong toán học.
- Quy trình mô hình hóa.
- Vai trò của mô hình hóa trong toán học.
- Dạy học bằng mô hình hóa toán học.
- Dạy học bằng mô hình hóa.
- Tăng cường các hoạt động vận dụng toán học trong thực tiễn.
- năng lực mô hình hoá toán học.
- năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- năng lực giao tiếp toán học.
- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu về phương pháp mô hình hóa trong dạy học môn toán, đi sâu vào năng lực mô hình hóa toán học và vận dụng quy trình dạy học bằng mô hình hóa cho học sinh THPT trong dạy học hàm số mũ, hàm số logarit 3.3.
- Nghiên cứu các quan điểm mang tính lý luận về năng lực mô hình hóa toán học.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh THPT, áp dụng trong dạy học hàm số mũ, hàm số logarit để phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh.
- MHH trong dạy học toán là quá trình giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học.
- (5) Thiết lập mệnh đề toán học.
- (6) Lựa chọn mô hình.
- Khả năng liên tưởng, kết nối các ý tưởng toán học với các yếu tố thực tiễn.
- Khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học.
- 13 4) Năng lực xây dựng mô hình toán học: Khả năng phát hiện ra quy luật của tình huống thực tiễn.
- Khả năng khái quát hóa các tình huống thực tiễn theo quan điểm của Toán học.
- 5) Năng lực làm việc với mô hình toán học: Khả năng giải toán trên mô hình.
- Khả năng biến đổi mô hình toán học theo dụng ý riêng.
- Thiết lập mệnh đề toán học, chuyển bài toán thực tiễn sang ngôn ngữ toán học.
- Lựa chọn mô hình toán học.
- xây dựng và lựa chọn mô hình toán học và đối chiếu với vấn đề trong thực tiễn.
- Để giúp giáo viên có khả năng liên hệ toán học với thực tiễn và biết cách xây dựng các mô hình toán học.
- sưu tầm các mô hình toán học.
- Năng lực liên hệ kiến thức toán học với những vấn đề trong thực tiễn.
- Năng lực giáo dục tích hợp cho HS thông qua các mô hình toán học.
- Áp dụng các phương pháp và công cụ toán học phù hợp để MHH bài toán và phân tích mô hình.
- Dạy học bằng MHH hay phương pháp MHH trong dạy học là quá trình GV tổ chức các hoạt động giúp HS xây dựng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn hay từ một mô hình có sẵn, HS đã biết để hình thành kiến thức mới.
- Đây là quá trình chuyển các vấn đề từ thực tiễn sang toán học bằng cách tạo ra các mô hình toán học tương ứng của 17 chúng.
- Bước 2 (Giải bài toán): Sử dụng các công cụ và phương pháp toán học thích hợp để giải quyết vấn đề hay bài toán đã được toán học hóa.
- Từ đó, xem lại các phương pháp và công cụ toán học đã sử dụng.
- Vai trò của mô hình hóa trong toán học Dạy học môn Toán bằng MHH ở trường phổ thông giúp HS giải quyết các bài toán thực tiễn bằng phương pháp toán học, từ đó hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học.
- Dạy học môn Toán bằng MHH xây dựng và cải tiến một mô hình toán học nhằm diễn đạt và mô tả các bài toán thực tiễn.
- giải quyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công cụ, phương pháp toán học phù hợp.
- giải quyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công 20 cụ, phương pháp toán học phù hợp nên giúp HS hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học.
- Ngoài ra MHH trong toán học còn có thể sử dụng để Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học toán.
- Làm sáng tỏ một số yếu tố toán học trong thực tiễn.
- kỹ năng 21 tính toán và suy luận toán học.
- Tác dụng 3: Góp phần phát triển năng lực MHH trong dạy học toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn.
- Dạy học bằng mô hình hóa toán học 1.3.1.
- Quy trình MHH trong dạy học bằng MHH Các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh hiểu bản chất các khái niệm toán học.
- Bước 4: Sử dụng các công cụ toán học thích hợp để giải bài toán.
- Bước 5: Hiểu được lời giải của bài toán, ý nghĩa của mô hình toán học trong hoàn cảnh thực tế.
- Tương tự Cho HS dự đoán công thức (không chứng minh) n Pn = P(1 + r ) n Bước 4: Sử dụng các công cụ toán học thích hợp để giải bài toán.
- Lựa chọn và sử dụng mô hình toán học trong tình huống 29 thực tiễn với sự phức tạp khác nhau.
- Hiểu kết quả của giải mô hình toán học trong tình huống thực tiễn với sự phức tạp tăng dần.
- Lựa chọn và sử dụng mô hình toán học: HS trả lời quen thuộc (đã được xây dựng bài toán lãi kép ở bài 4.
- Hàm số Về kiến thức.
- hàm số mũ, hàm số logarit.
- Hàm số lũy thừa 2 §3.
- Hàm số mũ, hàm số logarit 3 §5.
- Hàm số mũ, hàm số logarit 3 §6.
- Cấu trúc và các thành tố của MHH trong toán học.
- Tỷ lệ GV đánh giá về mức độ thường xuyên sử dụng công nghệ thông tin giúp HS THPT hiểu những mô hình của toán học trong thực tiễn.
- Tỷ lệ GV đánh giá về tầm quan trọng của MHH toán học trong dạy học Toán ở trường THPT.
- Tổ chức hoạt động ngoại khóa Thiết kế mô hình toán học Vận dụng toán học trong thực tiễn Kiến thức về các vấn đề thực tiễn Phương pháp dạy học Công nghệ thông tin Kiến thức toán học phổ thông Kiến thức khoa học toán Khác Biểu đồ 1.9.
- Tỷ lệ HS đánh giá về tầm quan trọng của MHH toán học trong dạy học Toán ở trường THPT.
- Việc chuyển từ tình huống thực tế sang mô hình toán học các em còn gặp phải khó khăn cả về ngôn ngữ toán học.
- Tìm hiểu mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn.
- Đặc biệt là năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn.
- Quá trình xây dựng mô hình toán cho tình huống thực tiễn là quá trình mô tả sự kiện, hiện tượng bằng ngôn ngữ toán học.
- Bước 4: Giải bài toán.
- Ở đề tài này, trong dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số chúng tôi quan tâm đến dạy học bằng MHH để thực hiện GĐC bằng việc sử dụng những tình huống Toán học gắn với thực tiễn.
- Điều kiện của hàm số là: f ( x.
- Xây dựng mô hình toán học: Sử dụng các phép biến đổi tương đương đưa phương trình mũ về dạng (mô hình): a f ( x.
- Bài toán lãi suất.
- Phân tích bài toán tổng quát, xây dựng mô hình toán học.
- Giải: Bước 1: Phân tích bài toán, nhận xét được đây là bài toán lãi đơn, xây dựng mô hình toán học (mô hình này đã được xây dựng): Ta có: Pn = P(1 + nr ) a) Trong đó: P = 450 (triệu đồng) là số vốn ban đầu.
- từ mô hình toán học của bài toán ta có: Pn − P Pn = P(1 + nr.
- Phân tích bài toán.
- Mô hình toán học: Gọi số tiền gửi hàng tháng là a = 3 triệu đồng, kỳ hạn n, lãi suất r số tiền nhận được sau kỳ hạn thứ n là Pn.
- Bước 2: Giải bài toán.
- Hàm số mũ, hàm số logarit.
- Giới thiệu về quy trình MHH toán học cho HS.
- Câu hỏi 4: Thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên của việc sử dụng công nghệ thông tin giúp HS hiểu những mô hình của toán học trong thực tiễn.
- Câu hỏi 5: Thầy (cô) hãy đánh giá về mức độ thường xuyên của việc thiết kế các bài tập, bài kiểm tra dành cho HS theo hướng vận dụng mô hình toán học để giải quyết các bài toán nảy sinh từ thực tiễn.
- Câu hỏi 6: Thầy (cô) hãy đánh giá về tầm quan trọng của mô hình hóa toán học trong dạy học Toán ở trường THPT? không quan trọng Bình thường Quan trọng Rất quan trọng.
- Câu hỏi 12: Thầy (cô) hãy liệt kê một số mô hình toán học có thể sử dụng trong dạy học Toán ở trường THPT.
- Thường xuyên Câu hỏi 4: Em đánh giá như thế nào về tầm quan trọng của mô hình hóa toán học trong dạy học Toán ở trường THPT.
- Câu hỏi 6: Em hãy cho biết những khó khăn gặp phải khi chuyển từ tình huống thực tiễn sang mô hình toán học.
- Xét hàm số f ( x.
- Nhớ được các mô hình đã xây dựng - Xây dựng được mô hình toán học từ bài toán thực tiễn - Giải được bài toán bằng các kiến thức đã học Câu 3 (3đ).
- Cho hàm số y = esin x .
- Nhớ được các mô hình đã xây dựng - Xây dựng được mô hình toán học từ bài toán thực tiễn - Giải được bài toán bằng các kiến thức đã học Câu 3 (4đ).
- Giúp học sinh biết xây dựng mô hình toán học từ tình huống thực tiễn.
- Hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán, xây dựng mô hình toán học: Bài toán: (SGK-Tr70) Bài toán: Một người gởi số tiền 1 triệu đồng Gọi số tiền gửi ban đầu là P.
- 110 HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI DẠY HS: P triệu đồng P triệu đồng GV: Giới thiệu cho học sinh hai mô hình toán học trong ví dụ 2, 3 SGK.
- Hàm số y = ax được mô hình toán học gọi là hàm số mũ cơ số a.
- Hàm số lôgarit.
- Đạo hàm của hàm số lôgarit.
- a) y = log3 (4 − 2 x) Bài tập 1: b) y = log 1 ( x 2 − 4 x + 3) GV: Gợi ý xây dựng mô hình toán học để 5 tìm tập xác định của hàm số logarit với cơ số a  0, a  1.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh biết sử dụng các ngôn ngữ ký hiệu của toán học.
- 25  5 Xây dựng mô hình toán học x2 −3x+2 - Sử dụng các phép biến đổi tương đương c) 2 =4 d) đưa phương trình mũ về dạng (mô hình.
- Sử dụng phương pháp mô hình hóa giải bài toán thực tiễn.
- 0 nhất hàm số f(x) đồng biến  hàm số f ( x) luôn đồng biến với Mô hình ở đây là phần mềm toán học và đồ x  0 thị của hàm số.
- B2 : Giải bài toán  phương trình f ( x