- CHỨNG MINH MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH. - Các em học sinh thân mến Trong các bài viết trước, thầy có đề cập đến một số công thức giải nhanh thường dùng ở một số dạng toán hóa học. - Việc sử dụng các công thức này rõ ràng giúp các em tiết kiệm rất nhiều thời gian so với các cách giải thông thường, nhờ đó các em có thời giờ hơn để tập trung vào các câu hỏi khó trong đề tuyển sinh Khi sử dụng (hoặc chứng minh) các công thức giải nhanh, các em cần lưu ý các công thức này hầu hết đều có kèm theo điều kiện sử dụng. - Ví dụ công thức tính hiệu suất tổng hợp NH3 là (1 k)(1 d X/ Y ) H. - 2 dùng khi hỗn hợp X ban đầu có n N : n H 1 : k . - trong đó k 3 2 2 Vi dụ 1 Chứng minh rằng khi tiến hành tổng hợp NH3 với hỗn hợp X gồm N2 và H2 (tỉ lệ mol tương ứng 1: k . - trong đó k 3 ) được hỗn hợp Y thì hiệu suất tổng hợp NH3 là (1 k)(1 d X/ Y ) H. - 2 Giải mX 28 2k Giả sử X gồm 1 mol N2 và k mol H2, ta có M X nX 1 k Giả sử chỉ có a mol N2 phản ứng theo phương trình: N2 + 3H2. - Vì k 3 nên H2 đã dùng dư, vậy hiệu suất tính theo N2 + Trong trường hợp k < 3 thì N2 đã dùng dư, do đó hiệu suất phải tính theo H2, và công thức tính hiệu suất trong trường hợp này là n H đãphảnứng 3(1 k)(1 d X/ Y ) H. - n H banđầu 2k 2 1 Áp dụng a/ Tiến hành tổng hợp NH3 từ hỗn hợp X gồm N2 và H2 (có tỉ lệ mol tương ứng 1 : 3) thu được hỗn hợp Y. - Tính hiệu suất tổng hợp NH3 Giải (1 k)(1 d X/ Y Ta có H. - 40% 2 2 b/ Tiến hành tổng hợp NH3 từ hỗn hợp X gồm N2 và H2 (có tỉ lệ mol tương ứng 1 : 4) thu được hỗn hợp Y. - 50% 2 2 c/ Tiến hành tổng hợp NH3 từ hỗn hợp X gồm N2 và H2 (có tỉ lệ mol tương ứng 1 : 2) thu được hỗn hợp Y. - Tính hiệu suất tổng hợp NH3 Giải 3(1 k)(1 d X/ Y Ta có H. - 45% 2k 2.2 Ví dụ 2 Chứng minh rằng khi hiđro hóa hỗn hợp X gồm anken A và H2 (tỉ lệ mol 1: k. - trong đó k 1) được hỗn hợp Y thì hiệu suất hiđro hóa là H. - Vì k 1 nên H2 đã dùng dư, vậy hiệu suất tính theo anken + Trong trường hợp k < 1 thì anken đã dùng dư, do đó hiệu suất phải tính theo H2, và công thức tính hiệu suất trong trường hợp này là n H đãphảnứng (1 k)(1 d X/ Y ) H. - n H banđầu k 2 Áp dụng a/ Hỗn hợp khí X gồm H2 và C2H4 có tỉ khối so với He là 3,75. - Dẫn X qua Ni nung nóng, thu được hỗn hợp khí Y. - Tính hiệu suất phản ứng hiđro hoá Giải Bằng phương pháp đường chéo tính được n C H : n H 1:1 2 4 2 Vậy H. - 50% 2 b/ Hỗn hợp khí X gồm C2H4 và H2 có tỉ lệ mol tương ứng 1 : 2. - Tính hiệu suất phản ứng hiđro hoá Giải Ta có H. - 75% c/ Hỗn hợp khí X gồm C2H4 và H2 có tỉ lệ mol tương ứng 3 : 2. - Tính hiệu suất phản ứng hiđro hoá Giải 2 (1 k)(1 d X/ Y Ta có k = 2/3 nên H. - 3 = 50% k 2 3 Ví dụ 3 Chứng minh rằng khi dẫn hỗn hợp X gồm anken CnH2n và H2 có phân tử khối là M1 qua bột Ni nung nóng để phản ứng xảy ra hoàn toàn được hỗn hợp Y không làm mất màu nước brôm, có phân tử khối là M2 thì anken CnH2n cần tìm có số C là: (M 2 2)M1 n 14(M 2 M1 ) Giải Xét 1 mol X. - Do đó (1) (3) MX 14na 2 (2) MY MY MX M MX 14n(1 ) 2 X MY MY MX MX 2 MY n MX 14(1 ) MY M X M Y 2M X n 14(M Y M X ) (M Y 2)M X (M 2 2)M1 n n 14(M Y M X ) 14(M 2 M1 ) Áp dụng a/ Hỗn hợp khí X gồm H2 và một anken có khả năng cộng HBr cho sản phẩm hữu cơ duy nhất. - Tỉ khối của X so với H2 bằng 9,1. - Đun nóng X có xúc tác Ni, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp khí Y không làm mất màu nước brom. - tỉ khối của Y so với H2 bằng 13. - Công thức cấu tạo của anken là A. - 3 (Đại học khối B/2009) Giải Vì X cộng HBr cho một sản phẩm duy nhất nên X phải có cấu tạo đối xứng Theo đề thì M1 = 18,2 và M2 = 26 nên n Vậy anken đã cho phải là CH3-CH=CH-CH3 (chọn A) b/ X là hỗn hợp gồm anken A và H2, có tỉ khối hơi so với H2 là 6,4. - Dẫn X qua bột Ni nung nóng, sau khi phản ứng xong được hỗn hợp Y có tỉ khối hơi so với H2 là 8. - Vậy A có công thức phân tử là: A. - Vậy Y gồm ankan và H Theo đề thì M1 = 12,8 và M2 = 16 nên n = 4 (chọn C Ví dụ 4 Chứng minh rằng khi hòa tan hết rắn X gồm Fe. - Fe3O4 bằng HNO3 loãng dư được khí NO là sản phẩm khử duy nhất và dung dịch chứa m gam muối thì: 242 m (m X 24n NO ) 80 Giải Do có thể xem Fe là Fe1O0 nên rắn X có công thức trung bình là FexOy Gọi a là số mol rắn X đã dùng, các quá trình cho, nhận electron: CHO NHẬN 3+ 2- +5 FeXOy xFe + yO + (3x – 2y)e N + 3e N+2 a mol ax a(3x – 2y) a(3x 2y) 3n NO Vậy ta có hệ a(56x 16y) mX 1 ax (m 24n NO ) 80 X HNO3 Bảo toàn sắt cho: a mol FexOy ax mol Fe(NO3)3 242 Do đó: m (m X 24n NO ) 80 Nhận xét + Công thức trên vẫn đúng khi hỗn hợp rắn X không gồm đầy đủ 4 chất như trong bài, vì lẽ nếu rắn X chỉ còn 2 hoặc 3 chất thì công thức trung bình của hỗn hợp khi ấy vẫn là FexOy + Phải dùng HNO3 dư để bảo đảm muối thu được chỉ là muối sắt (III) Áp dụng a/ Hoà tan hết 11,36 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong HNO3 loãng dư được dung dịch chứa m gam muối và 1,344 lít NO (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. - 38,72 gam 80 22, 4 b/ Đốt cháy x mol Fe trong oxi được 5,68 gam hỗn hợp rắn X. - Hoà tan hết lượng X trên trong HNO3 loãng dư được 0,672 lít NO (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. - Ví dụ 5 Chứng minh rằng khi hòa tan hết rắn X gồm Fe. - Fe3O4 bằng H2SO4 đặc nóng dư được khí SO2 là sản phẩm khử duy nhất và dung dịch chứa m gam muối thì: 400 m (m 16n SO ) 160 X 2 Giải Do có thể xem Fe là Fe1O0 nên rắn X có công thức trung bình là FexOy Gọi a là số mol rắn X đã dùng, các quá trinh cho, nhận electron: CHO NHẬN 3+ 2- +6 FeXOy xFe + yO + (3x – 2y)e S + 2e S+4 a mol ax a(3x – 2y) a(3x 2y) 2n SO Vậy ta có hệ 2 a(56x 16y) mX 1 ax (m 16n SO ) 80 X 2 H2 SO4 ax Bảo toàn sắt cho: a mol FexOy mol Fe2(SO4)3 2 400 Do đó: m (m 16n SO ) 160 X 2 Áp dụng a/ Hoà tan 30 gam rắn X gồn FeO, Fe2O3, Fe3O4 bằng H2SO4 đặc, nóng dư được 11,2 lít SO2 (đkc). - Cô cạn dung dịch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải 400 11,2 m muối (30 16. - 95gam 160 22,4 b/ Đốt 7 gam sắt trong oxi được m gam hỗn hợp rắn X. - Hoà tan hết lượng X trên bằng H2SO4 đặc, nóng dư được 2,8 lít SO2 (đkc). - m Ví dụ 6 Chứng minh rằng khi dẫn một luồng khí CO qua ống đựng m gam Fe3O4 nung nóng một thời gian rồi hòa tan hết hỗn hợp rắn X sau phản ứng bằng HNO3 loãng dư được khí NO là sản phẩm khử duy nhất thì: 232 m (m 24n NO ) 240 X Giải Đặt công thức trung bình rắn X là FexOy Gọi a là số mol rắn X đã dùng, các quá trinh cho, nhận electron: CHO NHẬN 3+ 2- +5 FeXOy xFe + yO + (3x – 2y)e N + 3e N+2 a mol ax a(3x – 2y) 5 a(3x 2y) 3n NO Vậy ta có hệ a(56x 16y) mX 1 ax (m 24n NO ) 80 X ax CO Bảo toàn sắt cho: mol Fe3O4 a mol FexOy. - 3 232 Do đó m (m 24n NO ) 240 X Áp dụng Dẫn một luồng CO qua m gam Fe3O4 nung nóng một thời gian được 25,2 gam hỗn hợp rắn X. - Hòa tan hết X trong HNO3 loãng dư được 2,24 lít NO (đkc). - Tìm m Giải 232 2,24 Ta có m Fe/ X m Fe. - 26,68 gam Fe2O Ví dụ 7 Chứng minh rằng khi hòa tan hết hỗn hợp kim loại bất kì (X) bằng HNO3 được khí NO là sản phẩm khử duy nhất và dung dịch chứa m gam muối thì m m X 62.3nNO Giải Xét phản ứng của một kim loại M bất kì với HNO3 giải phóng NO: 3M + 4nHNO3 3M(NO3)n + nNO + 2nH2O Ta thấy n NO / muối 3n NO 3 Mà m = m X m NO / muối nên m m X 62.3nNO 3 Áp dụng Hòa tan hết 10 gam rắn X gồm Al. - Mg và Fe bằng HNO3 loãng được dung dịch chứa m gam muối và 4,48 lít NO (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. - Tìm m Giải Ta có m Ví dụ 8 Chứng minh rằng khi hòa tan hết hỗn hợp kim loại bất kì (X) bằng HNO3 được khí NO2 là sản phẩm khử duy nhất và dung dịch chứa m gam muối thì m m X 62n NO 2 Giải Xét phản ứng của một kim loại M bất kì với HNO3 giải phóng NO2 M + 2nHNO3 M(NO3)n + nNO2 + nH2O Ta thấy n NO / muối n NO 3 2 Mà m = m X m NO / muối nên m mX 62n NO 2 3 Áp dụng Hòa tan hết 20 gam rắn X gồm Al. - Mg và Fe bằng HNO3 loãng được dung dịch chứa m gam muối và 20,16 lít NO2 (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. - Tìm m Giải Ta có m Nhận xét Từ các ví dụ trên ta có công thức tính khối lượng muối nitrat kim loại khi hòa tan hết hỗn hợp kim loại X bằng HNO3 (không tạo NH4NO3) là m nitratkimloại mkim loại 62(3nNO nNO 8nN O 10nN ) 2 2 2 6 Áp dụng Hòa tan hết 20 gam rắn X gồm Al. - Mg và Fe bằng HNO3 loãng được dung dịch chứa m gam muối và 11,2 lít (đkc) hỗn hợp NO. - NO2 có tỉ khối so với H2 là 19. - Tìm m Giải Bằng phương pháp đường chéo tìm được n NO n NO 0,25 mol 2 Ta có m . - 82 Ví dụ 9 Chứng minh rằng khối lượng muối sunfat thu được khi hòa tan hết hỗn hợp các kim loại vào H2SO4 đặc, nóng, dư giải phóng khí SO2 ( sản phẩm khử duy nhất) là m Muối m Kim loại 96nSO 2 Giải Xét phản ứng của một kim loại M bất kì với H2SO4 đặc, nóng giải phóng SO2 2M + 2nH2SO4 M2(SO4)n + nSO2 + 2nH2O Ta thấy n SO2 / muối n SO 4 2 Mà m = m X m SO2 / muối nên m Muối m Kim loại 96nSO 2 4 Áp dụng Hòa tan hết 10 gam sắt trong H2SO4 đặc, nóng được dung dịch chứa m gam muối và 5,04 lít SO2 (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. - Tìm m Giải Ta có m Ví dụ 10 Chứng minh rằng số mol HNO3 tối thiểu cần dùng để hòa tan hết một hỗn hợp các kim loại là n HNO = 4n NO 2n NO 12n N 10n N O 10n NH NO Giải Xét phản ứng của một kim loại M bất kì với HNO3: 3M + 4nHNO3 3M(NO3)n + nNO + 2nH2O M + 2nHNO3 M(NO3)n + nNO2 + nH2O 10M + 12nHNO3 10M(NO3)n + nN2 + 6nH2O 8M + 10nHNO3 8M(NO3)n + nN2O + 5nH2O 8M + 10nHNO3 8M(NO3)n + nNH4NO3 + 3nH2O Vậy n HNO = 4n NO 2n NO 12n N 10n N O 10n NH NO Áp dụng Hòa tan hết một lượng rắn X gồm Mg, Al và Zn cần vừa đủ x mol HNO3. - Sau phản ứng đươc 10,08 lít (đkc) hỗn hợp NO và NO2 có tỉ khối so với H2 là 19. - Vậy x Như vậy thầy vừa chứng minh một số công thức giải nhanh các dạng toán Hóa học. - Các em có thể vận dụng và phát huy thêm để tạo ra tiếp một số công thức giải nhanh Hóa học khác cho riêng mình