Hướng dẫn giải đề thi động lực học công trình ĐHGTVT Hà Nội " Trích đoạn"

- Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội Đề thi số 01 Câu1: Cho kết cấu thép như hình vẽ sau.
- Trọng lượng của khối lượng Q = 50kN, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
- Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ? Ta có hệ có bậc tự do n = 1.
- Vẽ biểu đồ mômen đơn vị tại vị trí đặt khối lượng.
- P=1 (M1) 2 1 Vậy độ cứng của hệ k  yt EI .
- 3EI k kNm 2  k Tần số dao động riêng của hệ.
- Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu: u 0  0, 02m v 0  u 0  1, 5m / s Xác định biên độ dao động của khối lượng và độ lệch pha? 2 2  u 0.
- 2 2  Biên độ dao động A  u.
- [email protected] 1 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội  u.
- Nếu muốn mômen này giảm 1,25 lần thì độ cứng của dầm phải thay đổi như thế nào? Mđ R M 'đ.
- 3, 5 k 7875 Vậy để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì độ cứng của dầm phải tăng gấp 3,5 lần.
- Câu2: Cho kết cấu như hình vẽ sau.
- P(t) m1=2m m2=m L/3 L/3 L/3 Giả thiết EJ = hằng số, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
- Xác định số bậc tự do của hệ và ma trận khối lượng ? Bậc tự do n = 2.
- 2m 0 Ma trận khối lượng.
- Cho ma trận độ cứng của hệ.
- [email protected] 2 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội 162EJ.
- Với bậc dao động thứ i, theo phương dao động của khối lượng mi tương ứng.
- Nêu ý nghĩa của thành phần k11? k11 là lực tại tọa độ thứ 1 gây ra bởi chuyển vị đơn vị tạo tọa độ thứ 1 trong khi giữ các chuyển vị tại các tọa độ khác bằng không.
- Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải phương trình đặc trưng det(K.
- 0 ? 5L3 Ta đặt x  m 2 162EJ m  2 8  2x 7 phương trình đặc trưng có dạng det(K.
- 0 x 7 8 x viết dưới dạng phương trình bậc hai đối với x : 2x 2  24x  15  0 Hai nghiệm của phương trình là x 1  0, 66 và x .
- Xác định ma trận dạng dao động riêng.
- Vẽ dạng dao động? Ma trận dạng dao động riêng.
- Thay x 1  0, 66 ứng với 1 và cho 11  1 , ta có.
- 21  Thay x ứng với 2 và cho 12  1 , ta có.
- 1 1  Ma trận dao động riêng.
- 0,95 2, 1.
- Vẽ dạng dao động.
- [email protected] 3 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội 1 0,95 Dạng dao động thứ nhất 2,1 1 Dạng dao động thứ hai 1.
- Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
- Ti .M.u Cho công thức xác định tọa độ tổng quát của chuyển vị hoặc vận tốc q i  Ti .M.i  2m 0.
- 1 1 0, 95.
- 1  2, 9025m  1 0, 95.
- 0 m  0, 95 Ta có.
- 1  6, 41m 1 2, 1.
- Phương trình dao động của các khối lượng là.
- 0, 95.
- b, Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng m1 như hình vẽ [email protected] 4 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội  EJ.
- P0 sin.
- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát? Khối lượng tổng quát  2m 0.
- 1 0, 95.
- 2, 9025m  0 m  0, 95.
- Độ cứng tổng quát.
- 162EJ 1 0, 95.
- 162EJ 1 2, 1.
- L3 Lực tổng quát  P0.
- 1 0, 95.
- P0 sin 2 t 0 3.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các véc tơ chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển theo dạng dao động? Tọa độ tổng quát [email protected] 5 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội  EJ.
- Véc tơ chuyển vị của các khối lượng P L3  EJ.
- 0, 95.
- 0 sin 2 t  sin 2 EJ t.
- Trọng lượng của khối lượng Q = 50kN, bỏ 3EI 3EI qua trọng lượng bản thân dầm.
- [email protected] 6 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội P=1 (M lx 2 1 Vậy độ cứng của hệ k  yt  2 1.
- 12600 kNm 2  10 10 k Tần số dao động riêng của hệ.
- Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu: u 0  0, 035m v 0  u 0  2m / s Xác định biên độ dao động của khối lượng và độ lệch pha, viết phương trình dao động ? 2 2  u 0.
- Phương trình dao động u  0, 053 cos 0, 855 t [3].
- Tính mômen uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất? Ta có [email protected] 7 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội 1 1 Rđ M Max đ  M Max t .R đ kNm.
- Nếu muốn mômen này giảm 1,25 lần thì độ cứng của lò xo phải thay đổi như thế nào? Mđ R 1, 34 1 k' M'đ.
- 8 4 Câu2: Cho kết cấu như hình vẽ sau.
- m2=m L P(t) m1=2m L Giả thiết EJ = hằng số, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
- [email protected] 8 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội Nêu ý nghĩa của thành phần k12? k12 là lực tại tọa độ thứ 1 gây ra bởi chuyển vị đơn vị tạo tọa độ thứ 2 trong khi giữ các chuyển vị tại các tọa độ khác bằng không.
- 0 ? 7L3 Ta đặt x  m 2 6EJ m 2 16  2x 5 phương trình đặc trưng có dạng det(K.
- 2 0 x 5 2x viết dưới dạng phương trình bậc hai đối với x : 2x 2  20x  7  0 Hai nghiệm của phương trình là x 1  0, 36 và x 2  9, 64 .
- Thay x 1  0, 36 ứng với 1 và cho 11  1 , ta có.
- Thay x 2  9, 64 ứng với 2 và cho 12  1 , ta có.
- [email protected] 9 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội Dạng dao động thứ nhất Dạng dao động thứ hai [4].
- Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng m1 như hình vẽ  EJ.
- P0 sin 0, 3 t.
- sin 0, 3  t.
- P0 sin 0, 3 t 0.
- 0  sin 0, 3 p t  P sin 0, 3 EJ t.
- Tính các tọa độ tổng quát qi(t) và xác định các véc tơ chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển theo dạng dao động? [email protected] 10 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội Tọa độ tổng quát  EJ.
- P0 sin 0, 3 t 1 p.
- sin 0, 3 EJ t.
- 0, 3 EJ.
- P0 sin 0, 3 t 2 p.
- sin 0, 3 t k2 27, 29EJ  2  EJ.
- 0  sin 0, 3 t.
- sin 0, 3 t.
- 0 sin 0, 3 t  sin 0, 3 EJ t.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ mômen uốn động.
- 3 sin 0, 3 t  P sin 0, 3 EJ t.
- 3  sin 0, 3 t  P sin 0, 3 EJ t.
- [email protected] 11 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội Z2=1 Z1=1 L P0 L 2L P0L (M1) (M2) (MP.
- 12 .Z 2  1P  0 Ta có hệ phương trình chính tắc.
- 21  M 1 M 2  EJ.
- 21 P0  EJ 6EJ 1.
- [email protected] 12 NORTH SAINT - AMITABHA Hướng dẫn giải đề thi động lực học Đại học GTVT Hà Nội 240 2009P0L 416 287P0L (MĐ) Đề số 03 Câu1: Cho kết cấu thép như hình vẽ sau.
- Trọng lượng của khối lượng Q = 100kN, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
- P=1 1 (M1) 1 1 Vậy độ cứng của hệ k  yt EI .
- 3EI k k Tần số dao động riêng của hệ.
- Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu: [email protected] 13 NORTH SAINT - AMITABHA