chuyen de tong ba goc trong mot tam giac

- TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁCMục tiêu  Kiến thức + Nắm được các định lí tổng ba góc trong một tam giác.
- Nhận biết được tam giác vuông và nắm được tính chất về góc trong tam giác vuông.
- Nhận biết được góc ngoài của một tam giác và nắm được định lí về tính chất góc ngoài của tam giác.
- Kĩ năng + Vận dụng các định lí trong bài để tính số đo các góc trong và ngoài tam giác.
- LÍ THUYẾT TRỌNG TÂMĐịnh lí tổng ba góc của một tam giácTổng ba góc của một tam giác bằng 180o.
- ∆ABC có A  B  C.
- 180Áp dụng vào tam giác vuôngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
- CĐịnh lý: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
- Tam giác ABC vuông tại A nên B.
- 90Góc ngoài của tam giácĐịnh nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.Tính chất: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- ∆ABC có  ACx là góc ngoài đỉnh C.
- 90 ∆ABC luôn có A  B  C.
- 180 ∆ABC có  ACx là góc ngoài tại C.
- CÁC DẠNG BÀI TẬPDạng 1: Tính số đo của một góc, so sánh các góc Phương pháp giải1.
- Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam Ví dụ: Tính số đo x, y trong các hình vẽ sau:giác và các định lý về góc khác.2.
- Hướng dẫn giải a) Xét ∆ABC có A  B  C.
- 180a) Áp dụng định lí về tổng ba góc của một tam.
- 180 65.
- 55 Cb) Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác.
- b) Xét ∆ABC có y là góc ngoài tại đỉnh C.
- Suy ra x  180.
- Cho tam giác ABC có A  80 và B  C.
- 20 .a) Tính số đo các góc B, C của ∆ABC.b) Gọi AD là tia phân giác của A .
- Tính số đo của  ADB .Hướng dẫn giảia) Xét ∆ABC có A  B  C.
- 180 .Theo giả thiết A  80 nên B  C.
- Cho ∆ABC có B.
- 40 .a) Tam giác ABC là tam giác gì.
- .Tính số đo của CDAHướng dẫn giảia) Xét ∆ABC có A  B  C.
- 120 .Do A  90 nên tam giác ABC là tam giác có một góc tù.
- BAD  CAD 1  2  A 3 3 3Xét ∆ADB có  ADC là góc ngoài đỉnh D nên.
- Bài tập tự luyện dạng 1Câu 1: Tam giác ABC có số đo A  75, B.
- Góc C có số đo bằng.
- CCâu 2: Cho tam giác ABC vuông tại B.
- ABC  90.
- Biết NCâu 3: Cho tam giác MNP có M P.
- Số đo của N  bằng.
- Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn.
- Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù.
- Trong một tam giác, có ít nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.
- Trong một tam giác, số đo của mỗi góc luôn nhỏ hơn tổng số đo các góc còn lại.Câu 5: Cho tam giác ABC có A  75 và B.
- Số đo của góc C bằng.
- CCâu 6: Cho tam giác ABC có A  75.
- Biết góc B có số đo lớn hơn số đo góc C là 15o.a) Tính số đo các góc B và C của tam giác ABC.b) Gọi BD là tia phân giác của  ABC với D  AC .
- Tính số đo của  ADB .Câu 7: Cho tam giác ABC có AD, BE lần lượt là tia phân giác trong các góc A, B  D  BC .
- Tính số đo các góc A, B, C của tam giác ABC.
- AKB  110, KACCâu 8: Cho tam giác ABC.
- Tính số đo các góc còn lại của tam giác biết A.
- 3:2Dạng 2: Các bài toán chứng minh góc Phương pháp giảiSử dụng linh hoạt các tính chất về góc của một tam Ví dụ: Cho tam giác MNP.
- 180Bước 1.
- 90  1 .MNP  MIP  2.
- Cho tam giác ABC vuông tại A và AH  BC  H  BC.
- a) Xét ∆ABC có BAC ABC.
- ACB  90 .Xét ∆ABH có  AHB  90.
- ACB  BAH  nên CAKb) Ta có AK là tia phân giác của CAH.
- (điều phải chứng minh) AKB  BAK Bài tập tự luyện dạng 2Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A .
- Chứng minh rằng  AIB  90 .Câu 2: Cho tam giác ABC có BD , CE lần lượt là tia phân giác các góc B, C.
- Tính số đo của BIEb) Biết BAC.
- biết số đo góc BACc) Tính số đo của BIC ABC.
- BCACâu 3: Cho tam giác ABC và đường cao AH  H  BC.
- Biết rằng BAH .a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.b) Biết rằng số đo góc.
- Tính số đo các góc của tamgiác ABC.
- Tính số đo của một góc, so sánh các gócĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1-B 2-C 3-C 4-B 5-BCâu 1: Xét ∆ABC có A  B  C.
- A  CCâu 2: Vì tam giác ABC vuông tại B nên B.
- 90 (B và D đúng.
- 90 sai vì B.
- 90 nên B  C.
- Sai vì luôn tồn tại tam giác có ba góc nhọn.
- Ví dụ tam giác có ba góc bằng 60°.B.
- Giả sử tam giác có nhiều hơn 1 góc tù.
- Khi đó tổng ba góc trong tam giác lớn hơn 180° (mâuthuẫn với định lí tổng 3 góc trong tam giác).Vậy trong tam giác có nhiều nhất một góc tù.C.
- Thật vậy xét tam giác ABC có A  60, B.
- Ta có A  BD.
- Thậy vậy, xét ∆ABC có.
- A1 (mâuthuẫn vì góc tù luôn lớn hơn góc nhọn).Câu 5: ∆ABC có A  B  C.
- 35 .BÀI TẬP TỰ LUẬNCâu 6:a) Xét ∆ABC có A  B  C.
- KBA AKB  180.
- 80 .Xét ∆ABC có A  B  C.
- 40 .Vậy ∆ABC có A  60, B.
- 40 .Câu 8: Xét ∆ABC có A  B  C.
- 180 .a) Có A  96, C.
- :C 2 7 1 A B  C  A  B  C  180Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có.
- 75 nên ta có A  Cc) Do B.
- Các bài toán chứng minh gócCâu 1: Trang 9Xét ∆ABC vuông tại A có  ABC.
- ACB  90.
- (1) Xét ∆AHC vuông tại H có HAC ACH  90.
- 1 HACLại có  ABI  ABC (do BI là phân giác của  ABC.
- 90 .Mà.
- ABI  IAB AIB  180 .Suy ra  AIB  180.
- C  (1) Xét ∆ABC có A  B  C.
- A (2)Thế (2) vào (1) ta có:BIC 2.
- 180  1 180.
- có số đo là trung bình cộng số đo của c) Do BAC ABC và  ACB nên Trang 101 BAC 2  ABC.
- A 180Mà A  B  C.
- 180 nên 3.
- HABTheo (1), ta có: HAC.
- AB  AC .Vậy tam giác ABC vuông tại A.b) Do số đo góc.
- ABC bằng trung bình cộng của hai góc BAC ACB nên ta có  AC  90.
- (2) 2 2  CTam giác ABC vuông tại A nên B.
- CTừ (2) và (3) ta có.
- 60 .Vậy ∆ABC có A  90

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt