Biểu đồ kiểm soát

- TIÊU CHUẨN QUỐC GIATCVN ISO BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT - PHẦN 4: BIỂU ĐỒ TỔNG TÍCH LŨY Control charts - Part 4: Cumulative sum chartsLời nói đầuTCVN hoàn toàn tương đương với ISO TCVN do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phươngpháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học vàCông nghệ công bố.Bộ tiêu chuẩn TCVN 9945, chấp nhận bộ tiêu chuẩn ISO 7870, gồm các phần dưới đây có tênchung “Biểu đồ kiểm soát.
- TCVN ISO Phần 1: Hướng dẫn chung- TCVN ISO Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart- TCVN ISO Phần 3: Biểu đồ kiểm soát chấp nhận- TCVN ISO Phần 4: Biểu đồ tổng tích lũyLời giới thiệuTiêu chuẩn này thể hiện tính linh hoạt và hữu ích của phương pháp trực quan rất đơn giảnnhưng có hiệu lực trong giải thích các dữ liệu được sắp xếp theo mọi trình tự có ý nghĩa.
- Nhữngdữ liệu này có thể từ số hiệu kinh doanh tổng thể như doanh thu, lợi nhuận hoặc tổng chi phí đếndữ liệu hoạt động chi tiết như là thiếu hàng và thiếu kiểm soát các tham số quá trình riêng lẻ vàcác đặc trưng sản phẩm.
- Dữ liệu cũng có thể được thể hiện theo dãy các giá trị riêng lẻ theothang đo liên tục (ví dụ .
- theo dạng thức “có/không”, “tốt”/“xấu”, “thànhcông”/ “thất bại” hoặc theo thước đo tổng hợp (ví dụ: trung bình, độ rộng, số đếm các biến cố).Phương pháp có tên hơi đặc biệt là tổng tích lũy hoặc viết tắt là “cusum”.
- Tên gọi này liên quanđến quá trình trừ đi giá trị được xác định trước, ví dụ: giá trị đích, giá trị ưu tiên hoặc giá trị quychiếu từ mỗi quan trắc theo trình tự và tích lũy dần (nghĩa là cộng) các hiệu số.
- Đồ thị chuỗi cáchiệu số tích lũy được gọi là biểu đồ cusum.
- Quá trình toán học đơn giản này có ảnh hưởng lớnđến việc giải thích trực quan dữ liệu như sẽ được minh họa.Phương pháp cusum đã được những người chơi gôn vô tình sử dụng trên toàn thế giới.
- Bằngcách cho điểm một lượt chơi là “cộng” 4, hoặc có thể là “trừ” 2, người chơi gôn đang sử dụngphương pháp cusum theo phương diện số.
- Họ trừ đi giá trị “gậy chuẩn” từ điểm số thực tế củamình và cộng (tích lũy) các hiệu thu được.
- Đây là phương pháp cusum trong thực tế.
- Điều này có thể do các phương phápcusum thường được trình bày bằng ngôn ngữ thống kê hơn là ngôn ngữ ở nơi làm việc.Mục đích của tiêu chuẩn này là giúp những người sử dụng tiềm năng có thể dễ dàng thông hiểu,tạo điều kiện trao đổi thông tin rộng rãi và hiểu biết về phương pháp.
- Phương pháp này có ưuđiểm hơn biểu đồ Schewhart thường thấy là phương pháp cusum phát hiện sự thay đổi vớilượng quan trọng nhanh hơn gấp ba lần.
- Ngoài ra, như trong môn đánh gôn, khi đích thay đổitheo mỗi lỗ, đồ thị cusum không bị ảnh hưởng, không giống như biểu đồ Schewhart chuẩn khiđường kiểm soát đòi hỏi điều chỉnh liên tục.Ngoài biểu đồ Schewhart, có thể sử dụng biểu đồ EW MA (trung bình trượt có trọng số mũ).
- Mỗiđiểm vẽ trên biểu đồ EW MA kết hợp thông tin từ tất cả các nhóm con hoặc các quan trắc trướcđó nhưng đưa ra trọng số nhỏ hơn cho dữ liệu quá trình vì chúng trở nên “cũ hơn” theo trọng sốphân rã hàm mũ.
- Theo cách tương tự với biểu đồ cusum, biểu đồ EW MA có thể nhạy trong việcphát hiện mọi mức độ dịch chuyển trong quá trình.
- Vấn đề này được thảo luận nhiều hơn trongcác tiêu chuẩn khác thuộc bộ này.
- BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT - PHẦN 4: BIỂU ĐỒ TỔNG TÍCH LŨY Control charts - Part 4: Cumulative sum charts1.
- Phạm vi áp dụngTiêu chuẩn này đưa ra các quy trình thống kê để thiết lập chương trình tổng tích lũy (cusum) đốivới kiểm soát quá trình và kiểm soát chất lượng bằng cách sử dụng dữ liệu định lượng (đo được)và dữ liệu định tính.
- Tiêu chuẩn này mô tả các phương pháp có mục đích chung là ra quyết địnhbằng cách sử dụng các kỹ thuật tổng tích lũy (cusum) cho việc theo dõi, kiểm soát và phân tíchquá khứ.2.
- Tài liệu viện dẫnCác tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này.
- Giá trị đích (target value)TGiá trị trong đó việc phát hiện sự sai lệch so với mức trung bình là cần thiết.CHÚ THÍCH 1: Với cusum được vẽ biểu đồ, sai lệch so với giá trị đích được cộng dồn.CHÚ THÍCH 2: Sử dụng mặt nạ “V”, giá trị đích thường được gọi là giá trị quy chiếu hoặc giá trịkiểm soát danh nghĩa.
- Nếu vậy, cần thừa nhận rằng đó không nhất thiết là giá trị mong muốnhoặc ưu tiên nhất, như có thể đề cập trong các tiêu chuẩn khác.
- Nó chỉ đơn giản là giá trị đíchthích hợp cho việc xây dựng biểu đồ cusum.3.1.2.
- Giá trị mốc (datum value)Giá trị cusum lập bảng từ đó tính các hiệu.CHÚ THÍCH: Giá trị mốc trên là T + f e, để theo dõi độ dịch chuyển trên.
- Giá trị mốc dưới là T -f e, để theo dõi độ dịch chuyển dưới.3.1.3.
- Độ dịch chuyển quy chiếu (reference shift)F,cusum theo bảng Hiệu giữa giá trị đích (3.1.1) và giá trị mốc (3.1.2)CHÚ THÍCH: Cần phân biệt giữa liên quan đến độ dịch chuyển quy chiếu chuẩn hóa với F là độdịch chuyển quy chiếu quan trắc, F = e3.1.4.
- Độ dịch chuyển quy chiếu (reference shift)F,mặt nạ V cắt tỉa Đường dốc của cạnh mặt nạ (đường tiếp tuyến của góc mặt nạ).CHÚ THÍCH: Cần phân biệt giữa f liên quan đến độ dịch chuyển quy chiếu chuẩn hóa với F là độdịch chuyển quy chiếu quan trắc, F = e.3.1.5.
- Khoảng quyết định (decision interval)H, hTổng tích lũy cusum theo bảng của sai lệch so với giá trị mốc (3.1.2) cần thiết để gây ra báohiệu.CHÚ THÍCH: Cần phân biệt giữa h liên quan đến khoảng quyết định chuẩn hóa với H là khoảngquyết định quan trắc, H = h e.3.1.6.
- Khoảng quyết định (decision interval)H, hNửa chiều cao mặt nạ V cắt tỉa tại điểm mốc của mặt nạ.CHÚ THÍCH: Cần phân biệt giữa h liên quan đến khoảng quyết định chuẩn hóa với H là khoảngquyết định quan trắc, H = h e.3.1.7.
- Độ dài trung bình của loạt mẫu (average run length)LSố lượng mẫu trung bình được lấy đến điểm tại đó xuất hiện báo hiệu.CHÚ THÍCH: Độ dài trung bình của loạt mẫu (L) thường liên quan đến mức quá trình cụ thể trongđó nó có chỉ số dưới thích hợp, ví dụ, L0, có nghĩa là độ dài trung bình của loạt mẫu khi quá trìnhở mức đích, nghĩa là dịch chuyển bằng “không”.3.2.
- Chữ viết tắtARL độ dài trung bình của loạt mẫuCS1 chương trình cusum với ARL dài ở dịch chuyển bằng “không”CS2 chương trình cusum với ARL ngắn hơn ở dịch chuyển bằng “không”DI khoảng quyết địnhEWMA trung bình trượt có trọng số mũFIR đáp ứng ban đầu nhanhLCL giới hạn kiểm soát dướiRV giá trị quy chiếuUCL giới hạn kiểm soát trên3.3.
- Ký hiệua hệ số tỷ lệC giá trị cusumCr hiệu giá trị cusum giữa điểm dẫn và điểm mất kiểm soátc4 hệ số ước lượng độ lệch chuẩn trong nhóm con lượng thay đổi được phát hiện lượng thay đổi chuẩn hóa được phát hiệnd khoảng cách dẫnd2 hệ số ước lượng độ lệch chuẩn trong nhóm con so với độ rộng trong nhóm conF độ dịch chuyển quy chiếu quan trắc độ dịch chuyển quy chiếu chuẩn hóaH khoảng quyết định quan trắcH khoảng quyết định chuẩn hóaJ chỉ số cỡ điều chỉnh quá trìnhK giá trị mốc cusum đối với dữ liệu rời rạck số nhóm conL0 độ dài trung bình của loạt mẫu tại dịch chuyển bằng "không"L độ dài trung bình của loạt mẫu tại độ dịch chuyển giá trị trung bình tổng thểm số đếm trung bìnhn cỡ nhóm conp xác suất “thành công”R độ rộng nhóm con trung bìnhr số điểm được vẽ giữa điểm dẫn và điểm mất kiểm soát độ lệch chuẩn quá trình độ lệch chuẩn trong nhóm con ˆ0 độ lệch chuẩn trong nhóm con ước lượng e sai số chuẩns độ lệch chuẩn trong nhóm con quan trắcs độ lệch chuẩn nhóm con trung bìnhsx sai số chuẩn trung bình thừa nhận từ k nhóm conT giá trị đíchTm tỷ lệ xuất hiện quy chiếu hay tỷ lệ đíchTp tỷ lệ quy chiếu hay tỷ lệ đích điểm thay đổi thựct điểm thay đổi quan trắcVavg điện áp trung bìnhVˆavg điện áp trung bình ước lượngw chênh lệch giữa các giá trị trung bình nhóm con liên tiếpx kết quả riêng rẽx giá trị trung bình cộng (của nhóm con)x trung bình của trung bình nhóm con4.
- Đặc điểm chính của biểu đồ tổng tích lũy (cusum)Biểu đồ cusum là tổng các sai lệch so với một giá trị quy chiếu được chọn trước nào đó.
- Trungbình của mọi nhóm giá trị liên tiếp được thể hiện trực quan bằng đường dốc hiện tại của đồ thị.Đặc điểm chính của biểu đồ cusum được nêu dưới đây:a) Nhạy trong việc phát hiện các thay đổi về trung bình.b) Bất kỳ sự thay đổi nào về trung bình và mức độ thay đổi đều được thể hiện trực quan bằng sựthay đổi đường dốc trên đồ thị:1) đồ thị nằm ngang cho biết giá trị “tại đích” hoặc giá trị quy chiếu;2) đường dốc đi xuống cho biết trung bình thấp hơn giá trị quy chiếu hoặc giá trị đích: đườngcàng dốc thì khác biệt càng lớn;3) đường dốc đi lên cho biết trung bình lớn hơn giá trị quy chiếu hoặc giá trị đích.
- đường càngdốc thì khác biệt càng lớn;c) Có thể sử dụng cho mục đích điều tra quá khứ, trên cơ sở vận hành cho kiểm soát, và dựđoán hiệu năng trong tương lai gần.Đối với điểm b) trên, biểu đồ cusum có khả năng chỉ thị rõ các điểm thay đổi.
- chúng được biểu thịrõ bằng sự thay đổi độ dốc của đồ thị cusum.
- Điều này có lợi ích rất lớn đối với quản lý quá trình:có thể xác định nhanh chóng và chính xác thời điểm quá trình thay đổi để có thể thực hiện hànhđộng khắc phục thích hợp.Một đặc điểm rất hữu ích khác của hệ thống cusum là nó có thể được xử lý mà không cần vẽ đồthị, nghĩa là dưới dạng bảng.
- Điều này rất hữu ích nếu hệ thống được sử dụng để theo dõi quátrình kỹ thuật cao, ví dụ: hãng sản xuất phim nhựa, trong đó số lượng tham số quá trình và đặctrưng của sản phẩm rất lớn.
- Dữ liệu từ quá trình đó có thể được chụp tự động, tải về phần mềmcusum để đưa ra phân tích cusum tự động.
- Sau đó người quản lý quá trình có thể được cảnhbáo về những thay đổi đối với nhiều đặc trưng đồng thời.
- Các bước cơ bản trong xây dựng biểu đồ cusum - Trình bày bằng đồ thịSử dụng các bước sau đây để lập biểu đồ cusum cho các giá trị riêng lẻ.Bước 1: Chọn giá trị quy chiếu, đích, kiểm soát hoặc giá trị ưu tiên.
- Trung bình của các kết quảtrước đó thường sẽ đưa ra sự phân biệt tốt.Bước 2: Lập bảng kết quả theo trình tự có ý nghĩa (ví dụ: thời gian).
- Trừ đi giá trị quy chiếu từmỗi kết quả.Bước 3: Cộng dồn các giá trị thu được trong Bước 2.
- Sau đó vẽ đồ thị tổng này như trên biểu đồcusum.Bước 4: Để có được những hiệu ứng trực quan tốt nhất, lập thang hoành độ giữa các điểm vẽđồ thị không rộng hơn khoảng 2,5 mm.Bước 5: Để có sự phân biệt hợp lý, mà không cần độ nhạy quá mức, các tùy chọn sau đây đượckhuyến nghị:a) chọn khoảng vẽ đồ thị thích hợp cho trục hoành và lấy khoảng tương tự trên trục tung bằng 2(hoặc 2 e nếu cusum trung bình được vẽ biểu đồ), làm tròn số khi thích hợp, hoặcb) nếu cần phát hiện thay đổi đã biết, là , chọn thang đo trục tung sao cho tỷ lệ đơn vị thang đotrên thang đo thẳng đứng được chia cho đơn vị thang đo trên thang đo trục hoành là giữa và2 , làm tròn số khi thích hợp.CHÚ THÍCH: Việc lựa chọn thang đo là rất quan trọng vì nếu thang đo không thích hợp sẽ tạo raấn tượng do tính chất bất ổn của đồ thị hoặc thấy không có gì thay đổi.
- Chương trình mô tả tronga) và b) cần đưa ra thang đo cho thấy sự thay đổi một cách hợp lý, không quá nhạy và cũngkhông quá áp đặt.6.
- Ví dụ về đồ thị cusum - Điện áp động cơ

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt