- Trang 1 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC.. - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Mục tiêu. - Trình bày được định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.. - Áp dụng được định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để so sánh độ dài các cạnh, số đo góc của tam giác đó.. - Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.. - Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.. - B C nên AB AC. - Dạng 1: So sánh hai góc trong một tam giác Phương pháp giải. - Để so sánh hai góc trong một tam giác, ta so sánh hai cạnh đối diện với hai góc đó.. - Sử dụng định lí: “Trong một tam giác, góc có cạnh đối diện lớn hơn thì lớn hơn”.. - Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB 8 , cm 10. - AC cm So sánh ABC và ACB . - AB cm AC cm. - AC AB B C. - Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 3 , cm BC 5 . - cm Hãy so sánh góc B và góc C.. - Vì ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có. - BC AB AC AC BC AB. - AC AC cm AC AB. - Do đó. - Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết BH 5 , cm CH 7 . - cm Hãy so sánh hai góc B và C.. - Vì HAB vuông tại H và HAC vuông tại H nên áp dụng định lí Pi-ta-go ta có. - AC AB AC AB AC CH AH AH. - Xét ABC có AC AB nên B C. - Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D, biết BD 2 DC . - Kẻ DE AB DF AC E AB F AC. - Do đó ADE. - áp dụng định lí Pi-ta-go ta có. - BE BD ED DC DF DC DF Xét FDC có F 90. - và AE AF nên AB AC. - Do đó B C. - Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 23 , cm AC 25 cm và BC 30 . - cm So sánh các góc của tam giác ABC.. - Câu 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy BC 6 . - Câu 3: Cho tam giác ABC có AB 6 , cm AC 8 , cm tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. - Câu 4: Cho tam giác ABC, biết AB 6 , cm BC 7 cm và diện tích tam giác là 21 cm 2 . - Hãy so sánh các góc của tam giác.. - Câu 5: Cho tam giác ABC, có AH BC H BC. - Hãy so sánh độ lớn của góc B và góc C trong tam giác ABC.. - Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, BAM MAC. - Hãy so sánh góc ABC và ACB . - Câu 7: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D, biết BD 3 , cm DC 5 . - cm Hãy so sánh độ lớn góc B và góc C của tam giác ABC.. - Trang 5 Dạng 2: So sánh hai cạnh trong một tam giác. - Để so sánh hai cạnh trong một tam giác, ta so sánh hai góc đối diện với hai cạnh đó.. - Sử dụng định lí: “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn”.. - Ví dụ: Cho tam giác ABC có A 2 , B B C. - Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.. - Xét ABC ta có. - Mà A 2 B nên. - A B C BC AC AB. - a) So sánh các cạnh của ABC. - So sánh độ dài các đoạn BD và CD.. - a) Từ giả thiết, ta có. - Do đó BC AC AB. - Ta có DEC AED. - Cho tam giác ABC, biết. - So sánh các cạnh của tam giác.. - Hướng dẫn giải Theo giả thiết ta có. - Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có. - nên BC AC AB. - Cho tam giác ABC cân ở A. - So sánh BC và CD.. - Ta có. - ACB ABC (do ABC cân tại A) nên. - Câu 1: Cho tam giác ABC, biết. - Hãy so sánh độ dài các cạnh trong tam giác ABC.. - Câu 2: Cho tam giác ABC, biết. - Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.. - Câu 3: Cho tam giác ABC, H là chân đường cao hạ từ đỉnh A, H nằm giữa B và C, BAH CAH. - Hãy so sánh độ dài các cạnh AB và AC của tam giác ABC.. - Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa A và C. - So sánh độ dài BM và BC.. - Câu 5: Cho tam giác ABC. - Chứng minh rằng AC AB CE BD. - So sánh hai góc trong một tam giác. - Xét ABC , có AB 23 , cm AC 25 , cm BC 30 cm. - AB AC BC C B A. - Vì ABC cân ở A, nên AB AC. - Theo đề bài, ta có AB AC BC. - Mặt khác BC 6 cm nên AB AC. - cm AB AC BC. - Vì AC 8 cm AE nên E nằm giữa A và C.. - Ta có S ABC 1 2 AB CH. - Mà HC AB nên AC AB. - AB AC. - ABC ACB Câu 7.. - S ADC DQ AC CD h h. - AB AC ACB ABC. - So sánh hai cạnh trong một tam giác Câu 1.. - Theo giả thiết, ta có. - A C B BC AB AC. - Theo giả thiết ta có. - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có. - A B C C B A AB AC BC. - AC AB Vậy AC AB. - AC AB. - Ta có CE AB. - Xét HFC có FC là cạnh huyền nên FC HC AC AF EC HE AC AB CE BD