- Trang 1 BÀI 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. - TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG. - Phát biểu được định nghĩa hai đường thẳng song song.. - Phát biểu được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.. - Phát biểu được tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song.. - Nhận biết được hai đường thẳng song song.. - Vẽ được hai đường thẳng song song.. - Vận dụng được tính chất của tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song.. - Định nghĩa hai đường thẳng song song. - Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.. - Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. - Tiên đề Ơ-elit. - Qua một điểm M ở ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.. - Tính chất của hai đường thẳng song song. - Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:. - a) Hai góc so le trong bằng nhau.. - b) Hai góc đồng vị bằng nhau.. - c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.. - Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song Phương pháp giải. - Xác định đường thẳng cắt hai đường thẳng. - cần chứng minh song song. - Tính góc và kiểm tra góc có thỏa mãn dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song hay không.. - Đường thẳng AB cắt đường thẳng a và b Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên. - Ta có. - A 1 A hai góc kề bù), Suy ra A 2 180. - Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên. - A B 1 (hai góc so le trong. - Theo giả thiết ta có. - Mà hai góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra Cy Bm. - 2 ta có. - Câu 2: Cho hình vẽ bên.. - Dạng 2: Vận dụng tiên đề Ơ-clit Phương pháp giải. - Chứng minh hai đường thẳng song song.. - Vận dụng tiên đề Ơ-clit để chứng minh ba điểm thẳng hàng.. - Ví dụ: Cho hai góc AOM và MOB kề bù (theo hình vẽ). - MOA so le trong và bằng nhau. - MOB so le trong và bằng nhau.. - Ta có CMO và MOA là cặp góc so le trong bằng nhau nên MC OA. - Mà B thuộc đường thẳng OA (do AOM . - MOB là hai góc kề bù) nên MC AB. - 2 ta có C, M, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit qua M chỉ kẻ được duy nhất một đường. - Trang 5 thẳng song song với AB).. - Ta có MAB. - ABC mà hai góc này ở vị trí so le trong với nhau nên AM BC. - NAC ACB mà hai góc này ở vị trí so le trong với nhau nên AN BC. - Theo tiên đề Ơ-clit, hai đường thẳng AN, AM trùng nhau hay A, N, M thẳng hàng Mặt khác hai tia AN, AM là hai tia thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB (hoặc AC).. - Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. - Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a và mấy đường thẳng b?. - Câu 2: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. - Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. - Vẽ được mấy đường thẳng b như thế?. - Dạng 3: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo góc Phương pháp giải. - Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song để tìm góc.. - Dựa vào hình ta có. - Cho hình vẽ bên với. - ADC và DAB là hai góc trong cùng phía. - Câu 2: Cho hình vẽ bên. - Câu 3: Cho hình vẽ bên. - Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. - Chứng minh hai đường thẳng song song Câu 1.. - Ta có EBH. - Mà hai góc EBH và CAH này ở vị trí đồng vị nên. - Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD BC. - Vận dụng tiên đề Ơ-clit. - Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.. - Theo tiên đề Ơ-clit thì ta chỉ vẽ được một đường thẳng b.. - Vận dụng tinh chất hai đường thẳng song song để tính số đo góc Câu 1.. - Ta có A và B là hai góc trong cùng phía. - Từ B kẻ Bn song song với Ax Bn Cy. - Ta có B 1 và A là hai góc trong cùng phía. - Tương tự, ta có B 2 180. - Trang 9 Vì A và B 1 là hai góc so le trong nên. - Tương tự, ta có. - Ta có AE BD