25 Đề Khảo Sát Giáo Viên Môn Toán

- 28 ĐỀ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN(8 đề minh họa)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN.
- Cho biểu thức P.
- a) Rút gọn biểu thức P.
- b) Chứng minh P  1 .
- c) Tìm giá trị lớn nhất của P.Câu 2 (2,0 điểm).
- 3x  y  2m  1 a) Cho hệ phương trình  1.
- x  2 y  3m  2Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x.
- y  sao cho S  x 2  y 2 đạt giá trị nhỏnhất.
- b) Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( x xy  2 y  y 2  2 x  3 y  3  0.Câu 3 (1,0 điểm).
- Hỏi mỗi tổ làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong? Biết rằngnăng suất mỗi tổ không thay đổi trong quá trình làm việc.Câu 4 (3,0 điểm).
- Cho đường tròn  O.
- R  tại điểm thứ hai là M.Chứng minh rằng a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dạng.
- b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
- c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và tam giác BMN khôngphụ thuộc vào vị trí điểm N.Câu 5 (1,0 điểm).
- Cho dãy số  an  được xác định bởi a1  1, an 1  2an  3an2  2 , với n là số nguyêndương.
- Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số  an  đều là số nguyên.
- 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN.
- c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
- 0,25 x 1 7 2Câu 2 (2,0 điểm).
- 0,25  y  m 1 x  m vào biểu thức S  x 2  y 2  m 2.
- Nghiệm của phương trình là (0.
- 0,25  y  1Câu 3 (1,0 điểm).
- Nội dung Điểm Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là x (giờ, x  15 ) Gọi thời gian tổ II làm một mình xong công việc là y (giờ, y  15 ) 1 Khi đó Năng suất của tổ I là (công việc) x 0,25 1 Năng suất của tổ II là (công việc) y 1 Năng suất của cả 2 tổ là (công việc giờ cả hai tổ làm được là  (công việc) x y Theo bài ra ta có phương trình.
- (1) x y 15 3 Trong 3 giờ tổ I làm được (công việc) x 5 Trong 5 giờ tổ II làm được (công việc) y 1 Theo đầu bài tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ được 25% công việc = (công x  y  15 u  x  việc) ta có hệ phương trình.
- 40 Vậy tổ I làm một mình trong 24 giờ và tổ II làm trong 40 giờ thì xong công việc.Câu 4 (3,0 điểm).
- Cho đường tròn (O.
- Nối KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là M.Chứng minh rằng a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dạng.
- c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và tam giác BMN không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
- Nội dung Điểm K A B P N L Q O O1 M O2 a Ta có KAN  sd KB  sd KA  AMK 0,50 2 2 Kết hợp với AKN  AKM suy ra tam giác AKN đồng dạng với tam giác MKA .
- xAN  AMN 0,50 tiếp tam giác AMN.
- c) 1,00 Gọi L, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AN , BN và O1 , O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN , BMN .
- 2 1 1 Mặt khác KAL  sd KB  sd KA  AMN  KAL  AMN Từ (1) và (2) suy ra AO1P  KAL , kết hợp với APO1  ALK  900 suy ra tam giác AO1P đồng dạng với tam giác KAL .
- AN  BN.
- AB 0,25 2 KL 2 KL 2.KL 2.KL Do A, B, K , L cố định nên O1 A  O2 B không phụ thuộc vào vị trí của điểm N .Câu 5 (1,0 điểm).
- Cho dãy số  an  được xác định bởi a1  1, an1  2an  3an2  2 , với n là số nguyêndương.
- Nội dung Điểm Chứng minh bằng quy nạp ta được an  1, n.
- Từ giả thiết ta được 0,25 an1  an  an  3an n.
- an 1  an , n.
- Ta có  an1  2an.
- 3an2  2  an21  4an 1an  an .
- 2 Trong (2) thay n bởi n  1 ta được 0,25 an2 2  4an 2 an1  an .
- Từ (2) và (3) ta được an2 2  4an 2 an1  an21  2  an21  4an1an  an2  2 Suy ra an2 2  an2  4an  2 an 1  4an 1an 0,25  an2  an.
- an2  an.
- 4an1  an2  an  (4) Từ (1) và (4) suy ra an  2  an  4an 1 , n.
- an 2  4an1  an , n.
- Ta có a1  1, a2  3 , kết hợp với (5) và phương pháp quy nạp ta được mọi số hạng của dãy 0,25 số  an  đều là số nguyên.
- Cho biểu thức A.
- x 1 5  x x  4 x  5a) Rút gọn A.b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A  2.
- Cho hệ phương trình.
- mx  y  3m  1a) Giải hệ phương trình với m  2 .b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất  x0 .
- y0  với mọi m và biểu thứcB  x02  y02  5  x0  y0  không phụ thuộc vào m.Câu 3 (1,0 điểm).
- Cho phương trình x 2  2mx  m 2  m  3  0 (1.
- Tìm tất cả cácgiá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
- Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
- Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức C  x12  x22  4 x1 x2 .Câu 4 (3,0 điểm).
- R  tại điểm M ( M khác A ).a) Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.b) Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm O cắt đường thẳng BM tại điểm N .
- Chứng minh rằng tứgiác OBNP là hình bình hành.c) Đường thẳng PM và ON cắt nhau tại điểm I , đường thẳng PN và OM cắt nhau tại điểm J .
- Chứngminh rằng đường thẳng IJ đi qua trung điểm của OP.Câu 5 (1,0 điểm).
- 6PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC Môn thi:Toán;Khối 6 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề I-PHẦN CHUNG:(2 điểm)1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 củaTỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT củaTỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005.II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm)Bài 1: (2,5 điểm)1- Dùng ba trong năm chữ số 9.
- M C Bài 4: (2 điểm) N 1/ Trong hình vẽ sau: G a/ Có những tam giác nào cạnh MD, hãy kể tên.
- 7PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC Môn thi:Toán;Khối 7 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề I-PHẦN CHUNG:(2 điểm)1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 củaTỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yênvề phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005.II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm)Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức.
- -5x2 + 3x – 2 Chứng minh rằng: Trong ba đa thức P(x), Q(x), R(x) có ít nhất một đa thức có giá trị không âm.Bài 3: (2 điểm) 46 Tìm ba phân số tối giản có tổng là .
- a/ Chứng minh: 2AD = AC.
- 8PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC Môn thi:Toán;Khối 8 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề I-PHẦN CHUNG:(2 điểm)1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 củaTỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT củaTỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005.II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) 2a  1 5  aBài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A.
- 3a  1 3a  1 1 1/ Tính giá trị của A khi a.
- Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc 2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x2 + y2)3 + (z2 - x2)3 – (y2 + z2)3 3/ Cho x2 + y2=1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x6 + y6Bài 3: (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB gọi O là trung điểm cuả AB.
- Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao chogóc COD bằng 900 1/ Chứng minh  ACO và  BDO đồng dạng.
- 2/ Chứng minh: CD = AC + BD 3/ Kẻ OM  CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC.
- Chứng minh MN //AC.
- 9 PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC Môn thi: Toán;Khối 9 Ngày thi Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề I-phần chung:(2 điểm)1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 củaTỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT củaTỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005.II-phần kiến thức bộ môn:(8 điểm)Bài 1: (2,5 điểm) 1 6 4 Cho biểu thức: A = (x.
- (1  2 ) x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên tố.
- c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A khi x ≥ 3Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình sau: (ẩn là x) 3x2 - 4x + m + 5 = 0 a/ Giải phương trình với m.
- 4 b/ Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 16 x12 + x22 = 9Bài 3: (1,5 điểm) Hai người cùng làm một công việc thì 2 giờ xong.
- 1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp được trong một đường tròn.
- 2/ Chứng minh các đường thẳng EI.
- 1 1 2 Chứng minh rằng.
- 4n  3 a/ Có giá trị là số tự nhiên.
- 1 a/ Chứng minh S NJCK  S ABCD 4 b/Xác định điểm M ở miền trong của hình thang sao cho S MIAL  S MIBJ  S MJCK  S MKDLCâu4: a) Đồng chí hãy hệ thống hoá các kiến thức liên quan trực tiếp theo mức độ từ dễ đến khó (kiến thứccũ của học sinh đã được học, kiến thức mới học sinh cần được học, các lưu ý cần thiết) khi dạy các họcsinh có lực học môn toán ở mức trung bình trở xuống học bài” rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” b) Đồng chí hãy vận dụng các phần đã trình bày trong ý 1.
- Để hướng dẫn học sinh giải bài tập sau: 4 aRút gọn biểu thức: P  5 a  a 6  5 với a > 0.
- Chứng minh rằng .
- (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ SỐ: 134 16 y 3Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức (với x, y > 0) là: x2 4y y 3y y 2y y y y A.
- x x x x 2Câu 2: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau B  được biểu thức A.
- 2x(1 – x)Câu 6: Cho hàm số y = ax + b.
- a = 1 và b = -1Câu 7: Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 3x2 - hx = b.
- 2b 3 3 3Câu 8: Chọn đáp án đúng.Tìm n  Ζ để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
- -3 2 3Câu 9: Giá trị của biểu thức M = -2x y tại x = -1, y = 1 là A.
- -12 2 2Câu 10: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 - y tại x = 94,5 và y = 4,5 là: A.
- AC 15 2Câu 46: Cho phương trình bậc hai x + (k - 1)x - k = 0, x là ẩn số.
- Phương trình luôn có nghiệm kép bằng 2B.
- Phương trình có nghiệm kép bằng 2 chỉ khi k = 2C.
- Phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và k.D.
- Phương trình có nghiệm kép bằng 1 chỉ khi k = -1.Câu 47: Cho hàm số f(x.
- Đường thẳng OO’C.
- Đường thẳng vuông góc với OO’ 17 ax  5 y  11Câu 53: Xác định a;b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y = 1  2 x  by  3 A.
- AC = BDCâu 57: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
- BC x3 1  2xCâu 58: Tập nghiệm của phương trình.
- 7 Câu 59: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và phân giác AD, tính độ dài đoạn BD A.
- 3 9Câu 62: Nghiệm của phương trình x  8  x 2  6 x  9  0 là: 1 3 5 A.
- 8 ADCâu 65: Cho tam giác ABC có Â = 900 góc C = 300, phân giác BD, tìm tỉ số DC 1 1 1 2 A.
- 3 D.Câu 66: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và phân giác AD, tính độ dài đoạn CD A

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt