- BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Thị Hằng Sinh viên : Nguyễn Thanh Tùng Lớp : Cầu đường Anh k54 ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng phương pháp đuc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. - Chọn mặt cắt ngang dầm. - Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp. - Tính và bố trí cốt thép đai 6. - Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu. - Tính toán bố trí cốt thép bản mặt cầu B - Bản vẽ: 1. - Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện 2. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng 4. - BÀI LÀM : I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau: bf hf hv2 bv2 bw bv1 hv1 h1 b1 I.1.Chiều cao dầm h. - Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau. - Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: hmin 0, 07 l m Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1 m Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. - I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). - Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. - I.6.Kích thước các vát : hv1 , hv 2 , bv1 , bv 2 Theo kinh nghiệm ta chọn: bv1 hv1 80 mm bv 2 hv 2 65 mm Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Mặt cắt ngang dầm đã chọn I.7. - Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: A b f * h f b1 * h1. - 12h f bw m Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b e = 2m Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng * Quy đổi tiết diện tính toán: Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b 1 , và chiều dày b w . - 219.09mm b1 bw bf hf h 180 h1 b1 Mặt cắt dầm tính toán quy đổi Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: II.1. - Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: -Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi -Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi} Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. - LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i. - LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. - Tính mômen M: Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau: Bảng tung độ đường ảnh hưởng: y1 y2 y3 y4 y Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Biểu đồ bao momen M (kN.m) II.3 Tính lực cắt V: Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau Ðah Q0 0.9 0.1 Ðah Q1 0.8 Ðah Q2 0.2 0.7 Ðah Q3 0.3 0.6 Ðah Q4 0.4 0.5 Ðah Q5 0.5 Bảng giá trị lực cắt LL truck tan den Xi Li A 1,Vi A Vi LL Vi Vi V CĐ i V iSD Mặt cắt (m) (m) (m2) (m2) (kN/m) (kN/m) (KN) (KN Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng V0 V1 V2 V3 V4 V5 V5 V4 V3 V2 V1 V0 III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết: h= 1000 mm b= 2400 mm bw = 180 mm hf = 181.96 mm fy = 420 Mpa fc. - 32 Mpa Mu = Mumax 1100.864 kN.m Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau: ds h mm. - Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f s = f y . - gh Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng a. - Diện tích cốt thép cần thiết As: 0,85 a b f c As. - Phương án chọn và bố trí thép: Phương án # Ft(mm Số thanh Ftt(mm Từ bảng trên ta chọn phương án 2 Số thanh bố trí: 10 Số hiệu thanh : #22 Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2 Bố trí thành 3 hàng, 4 cột Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Sơ đồ bố trí cốt thép * Kiểm tra lại tiết diện: As = 3870 mm2 - Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. - 98(mm) d1 = F 10 ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds = h – d mm. - 30.32mm < h 'f Giả thiết đúng 1 0,821 *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng c 30.32. - ds 902 *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: As 3870 Với tiết diện chữ T. - 0.024 bw .d s 180 902 Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: f c' 32. - Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu. - IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU : IV.1. - Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. - Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm. - Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm. - Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh. - Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai. - Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau. - Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng IV.2. - Lập các phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như sau: As Số còn lại Số lần thanh (mm2) c (mm) Vị trí ds (mm) Mn (kN) Mr (kN Qua cánh Qua cánh Qua cánh IV.3. - Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu *Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen: Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau: Ig Mcr = fr yt . - Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm: Ag . - Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng . - Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng M1 M2 M3 M4 M5 0.9Mcr X1 1.2Mcr X2 4 3Mu Mu *Xác định điểm cắt lí thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài hơn. - *Xác định điểm cắt thực tế. - Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác. - +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp. - Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4 - Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:2. - Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1 Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld. - Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8 - Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (A s cần thiết/ As bố trí) Act 3217.37. - Vậy ta có: l1=550 mm và ld=950 mm Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau: Mu1 Mu2 Mu3 Mu4 Mu5 ll ld ll ld ll ld Mr3 ld Mr2 Mr1 Mr0 Mr ½ BIỂU ĐỒ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VÂÂT LIÊÂU Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: V.1.Xác định mặt cắt tính toán: Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau: a 14.94 +)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds. - Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv ta có: M u =394,268(kNm). - Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu 0,5 Vu cot g dv x. - Tính ra ta có cot g 40o x Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Tra bảng được Tính lại. - d v bv N ) -Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai: Vu Vs Vn Vc. - 0,9 -Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Av f y d v cot g S Vs f y = 420 (MPa. - Av :Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai là thanh số 10 d = 9,5 (mm). - Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av mm2) Vậy ta tính được cot g 39.880 S. - -Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu: bS 180 200 Av Avmin 0,083 f c. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng -Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Ta có: 0,1 f c. - d v bv kN ) >V u =347.292(kN) Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: s 0,8d v mm s 600mm S=200 (mm. - -Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt: Khả năng chịu cắt của cốt thép đai: As f y d v cot g cot g (39.880 ) Vs. - Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200 (mm). - VI.KIỂM SOÁT NỨT: Tại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. - Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tương ứng suất kéo fct của bê tông. - yct 0,8 f r Ig Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông. - vậy mặt cắt bị nứt. - Điều kiện kiểm tra: f s f sa Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng. - dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 ( mm) +A: Diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh. - Xác định A: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Ta có : A. - d c A)1/3 * Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép: +Mô đun đàn hồi của bê tông : Ec 0,043. - Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông: Es 2 105 n. - Ec 29498 Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm : Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hoà bằng không : Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh : x h f 181.96(mm. - VII.TÍNH ĐỘ VÕNG: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra. - 5.674mm 384EC I Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là: ∆=max(∆truck. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng VIII. - TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét 1 m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 194mm. - Cầu đường Anh k54 M1max BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Trong đó: Wdw=6 kN/m Wdw ( s bw M 2 max. - kN .m 8 2.8 Vậy: Mô men âm lớn nhất là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max kN.m Mô men dương lớn nhất : M+max=M+1max+ M+2max kN.m Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng VIII.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật: Với : b x h=1000mm x 180 mm. - c 9,95mm h f 180mm Diện tích cốt thép cần thiết là: 0,85. - SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng As . - 32.9kN .m Nhận thấy: Mr > Mu = 29.197 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c 12,13. - Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn. - Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật Với. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng a 7.14 → a =7.14 ⟹ c. - c 8,696mm h f 180mm Diện tích cốt thép cần thiết là: 0,85. - SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : As . - 12,12mm h f 180mm Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng a M r. - 34.11kN .m Nhận thấy: Mr > Mu = 25.559 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c 12,12. - Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau. - KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông. - Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: Wdc 1 2(bf-bw) M1max Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Với Wdc= hf’. - Khi có hoạt tải ô tô S-bw - M 3max Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 M +2max BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Do đó : P.( s bw M 2 max M 3max. - Xác định vị trí TTH: 180 yt. - Vậy f sa =252 MPa 8.7.2 Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng Với n là tỉ lệ mô đun đàn hồi của cốt thép và bê tông E n s Ec Es = 2.105 Mpa 2.105 Ec 0,043. c1, 5 . - mm4 3 Ứng suất nén trong cốt thép ở TTGH sử dụng Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng 6 Ma 20.457.10 f s n. - Đạt Ứng suất kéo trong cốt thép ở TTGH sử dụng Ma f s n. - Nguyễn Thanh Tùng (1310661) Cầu đường Anh k54