- Chuyên đề:TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAUI. - TỈ LỆ THỨC1. - Định nghĩa: a c =Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số b d (hoặc a : b = c : d).Các số a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức. - Tính chất: a c =Tính chất 1: Nếu b d thì ad=bcTính chất 2: Nếu ad=bc và a, b, c, d ¿ 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau: a c a b d c d b. - TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU a c a c a+c a−c. - =-Tính chất: Từ b d suy ra: b d b+ d b−d-Tính chất trên còn mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau: a c e a c e a+b+ c a−b+c. - CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG I: TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC. - +Tìm giá trị của: c +d a+d a+ b b+ c a b c , ,Bài 4: Cho ba tỉ số bằng nhau: b c c a a b . - Biết a+b+c 0 .Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ? DẠNG II: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC A C = Để chứng minh tỉ lệ thức: B D ta thường dùng một số phương pháp sau:Phương pháp 1: Chứng tỏ rằng A. - D = B.C A CPhương pháp 2: Chứng tỏ rằng hai tỉ số B và D có cùng giá trị.Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. - a c a+b c+d = =Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức b d .Chứng minh rằng: a−b c−d a c ab a2 −b2 = =Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức b d . - Chứng minh rằng: cd c 2−d 2 BÀI TẬP VẬN DỤNG: a c =Bài 1: Cho tỉ lệ thức: b d .Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau: 3 a+5 b 3 c +5 d a+b 2 a2 +b 2 a−b c−d =a) 3 a−5 b 3 c−5 d b. - Chứng minh rằng. - d a b c = =Bài 3: Cho Chứng minh rằng: 4 (a−b )(b−c. - 2008Bài 4: Cho dãy tỉ số bằng nhau: a 2 a3 a4 a 2009 2008 a1 a a 2 a 3. - ..=a 9 a b a2 + b2 a = =Bài 6: Chứng minh rằng nếu : b d thì b2 + d2 d a 2 b2 ab a c Bài 7. - Cho tỉ lệ thức : c d cd . - Chứng minh rằng: b d . - c =bd a3 + b3 + c 3 a =và b3 +c 3 + d3 ≠0 Chứng minh rằng: b3 + c3 +d 3 dBài 10: CMR nếu a( y + z )=b( z+ x )=c( x + y ) .Trong đó a, b,c khác nhau và khác 0 thì y− z z−x x− y. - Các số x, y, z, t thỏa mãn: xa+ yb≠0 và zc+td≠0 xa+ yb xc+ yd =Chứng minh rằng: za+tb zc +td
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt