- KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) (x x + y - 3 = 0 b. - x 2 a) Rút gọn biểu thức : A. - b) Tìm mđể phương trình: x2 - 5x + m - 3 =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 - 2x1x2 + 3x2 =1 Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1. - 5) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 b) Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. - Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. - Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng trở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau. - Gọi C là điểm cố định buộc đoạn thẳng OB (C khác 0 và B). - Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (0) tại điểm M. - Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. - Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A) a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB. - b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN. - VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. - Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB. - Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba só thực dương thỏa mãn: abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. - 5 5 5 ab bc ca a b ab b c bc c a 5 ca 5 5 Đáp án Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí