Giải toán tích phân bằng nhiều cách

- Bài 1: Tính tích phân sau:.
- I dx dx.
- I dx x dx x.
- I x dx dx.
- x dx x x x dx.
- x dx dx x x x x C.
- x dx dx x I.
- t 1 nên dx  dt.
- dx dx.
- dx x dx.
- I dx x dx.
- I dx  dx I I.
- dx dx d x.
- 1 t dx  dt.
- ax 4  bx 3  cx 2  dx  e sao cho hệ số a  e  1.
- Tính tích phân sau I.
- dt  x dx  x dx  dt.
- t  x  dt  x dx.
- I x x dx x x x x x dx.
- x  x dx  168 Giải:.
- I x dx x dx x d x x d x.
- I x x x dx x x  dx.
- 1 dt  dx.
- I x x x dx x x x x dx.
- Bài 2: Tính tích phân sau:.
- Bài 6: Tính tích phân:.
- Bài 2: Tính tích phân:.
- C5: Phân tích x dx 3  x xdx 2.
- Đặt t  sin x  dt  cos xdx.
- Đặt x  2 tan t  dx  2 1 tan.
- Đặt x  cos t  dx.
- 1 dx  2 tdt.
- Bài 6: Tính tích phân sau:.
- xdx  Bài 7: Tính tích phân sau: I  x dx.
- Bài 1: (ĐHĐN- 1997) Tính tích phân:.
- t  Bài 3: Tính tích phân sau:.
- Bài 4: Tính tích phân sau:.
- Bài 5: Tính tích phân sau.
- Bài 7: Tính tích phân sau:.
- Bài 8: Tính tích phân sau.
- x  dx  I  I Áp dụng TPTP là xong.
- cos .cos 2.
- cos .sin 2 4 sin 2 cos 4.
- sin .cos 2.
- cos sin .cos 2 cos 2 4 1.
- cos sin .cos 2 cos 2 4 2.
- Tính I 1 bằng cách biến đổi  sin cos  2 2 cos 2.
- Bài 3: Tính tích phân sau:.
- Đặt t  cos x.
- dt  sin xdx.
- Cách 1.1: Sử dụng công thức hạ bậc và công thức biến đổi tổng thành tích Ta có sin 3 sin 2 .sin 1 cos 2 .sin sin cos 2 .sin.
- Chú ý: Có thể đặt t  sin x.
- Chú ý: Có thể đặt t  sin x Cách 4:.
- Bài 5: Tính tích phân sau:.
- cos  cos 2 2 1 ln 1 cos 2 1 1 ln 3.
- Đặt t  cos x  dt.
- f x dx  f t dt.
- Cách 5: Sử dụng phương pháp đồng nhất thức Phân tích sin 1  sin cos sin cos.
- sin .sin cos.
- sin  cos 4 sin.
- 6 sin .sin 6 I dx.
- sin .sin sin .sin sin.
- Biến đối 1 – 2 sin 2 x.
- cos x  sin x.
- cos – sin x x  và 1 sin 2  x.
- cos x  sin x  2.
- Hoặc đặt t  sin x  cos x.
- Cách 1: Phương pháp biến đổi số Ta có: sin 2 x  sin x  sin x  2 cos x  1.
- hoặc .sin 2.
- ta đặt c  d cos x  t .
- Ta đặt: u = a 2 cos 2 x  b sin x 2 2.
- Cách 1: Sử dụng phương pháp phân tích nhờ đồng nhất thức sin 2 x  cos 2 x  1 Khi đó.
- A sin x  B cos x  (sin x  cos ) x  C  sin 2 x  cos 2 x.
- B  3 ) sin cos A x x  A  C sin x.
- cos cos .cos 1.
- 1 cos .sin .cos.
- 1 cos .cos .sin .cos.
- 1 cos .cos .sin .cos 1 cos .cos 1 cos.
- sin 2 .cos 1 cos.
- sin 2 .cos sin .cos.
- Chú ý: d  cos x.
- d  1 cos  x  và ta có thể đặt t  cos x Tổng quát: sin 2 .cos.
- Cách 1: Biến đổi cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x.
- 1 tan  2 x  cos 2 x.
- Biến đối b cos 2 x  b  cos 2 x  sin 2 x.
- b  1 tan  2 x  cos 2 x đặt t  tan x.
- Biến đổi b sin 2 x  c sin cos x x  d cos 2 x.
- b tan 2 x  c tan x  d  cos 2 x đặt t  tan x.
- HD: 1 2 sin  2 x  cos 2 x.
- cos x  sin x  và  sin cos  4  1 sin 2  2 4 cos 4.
- Đặt t  sin x  cos x hoặc biến đổi vi phan trực tiếp Cách 3:.
- Bài 8: Tính tích phân sau:.
- Đặt t  tan x  dt  (tan 2 x  1) dx Đổi cận:.
- Bài 9: Tính tích phân sau:.
- Bài 1: (ĐH TL2001) Tính tích phân sau.
- .sin .cos cos cos cos.
- Bài 7: Tính tích phân sau 2.
- sin 3 sin  1  cos 3 cos.
- e dx  xe  e.
- Bài 4: Tính tích phân sau

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt