Lý thuyết và phương pháp chương Dao động cơ

- DAO ĐỘNG CƠ HỌC I.
- DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA.
- Chu kì dao động T là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động tồn phần.
- Trong đĩ t là khoảng thời gian vật thực hiện được N dao động..
- Tần số f là số dao động vật thực hiện được trong 1 giây.
- Năng lượng dao động.
- Động năng và thế năng của vật dao động điều hịa biến thiên điều hịa với tần số gĩc ω.
- Năng lượng dao động: d t 1 2 1 2 2.
- Lập phương trình dao động điều hịa..
- Phương trình dao động điều hịa tổng quát x = Ac os( ω ϕ t.
- Dựa vào tính chất của vật dao động điều hịa ta cĩ như sau:.
- Vì vậy để tính quãng đường đi được của vật dao động điều hịa ta tính như sau:.
- Tìm quãng đường lớn nhất, bé nhất vật dao động điều hịa đi được trong khoảng thời gian ∆t .
- Tìm số lần vật dao động điều hịa đi qua một vị trí trên quỹ đạo nĩ chuyển động trong khoảng thời gian t..
- 11.Tổng hợp hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số.
- Phương trình dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 = Acos( ω t + ϕ.
- Cách 2: Áp dụng tổng hợp nhiều dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số..
- CON LẮC LỊ XO 1.
- Con lắc lị xo cấu tạo bởi lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và vật nhỏ cĩ khối lượng m.
- Nếu con lắc treo thẳng đứng thì: m l.
- nên chu kì cĩ thể tính: 2 l T = π ∆ g - Nếu con lắc treo theo phương nghiêng thì:.
- Chu kì của con lắc khi thay đổi khối lượng vật nặng - Trường hợp thêm bớt khối lượng vật nặng.
- Chu kì ban đầu: 1 2 m.
- Chu kì con lắc khi vật nặng là m 1 : 1 2 m 1.
- Chu kì con lắc khi vật nặng là m 2 : 2 2 m 2 T = π k Khi ghép vật m = m 1 ± m 2 thì chu kì của con lắc sau khi ghép là: T 2 = T 1 2 ± T 2 2.
- Chiều dài của lị xo trong quá trình dao động - Nếu con lắc lị xo được đặt nằm ngang.
- Nếu con lắc treo thẳng đứng hoặc trên mặt phẳng nghiêng gĩc α so với mặt phẳng ngang..
- Khi treo con lắc thẳng đứng: mg g 2.
- Khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng: mg sin g sin 2.
- Lực phục hồi của con lắc (hay cịn gọi là lực kéo về), lực đàn hồi (chính là lực của lị xo tác dụng lên điểm treo).
- Nếu con lắc bố trí nằm ngang.
- Nếu con lắc treo thẳng đứng.
- Nếu con lắc lị xo đặt treo theo phương thẳng đứng:.
- Nếu con lắc lị xo được treo theo phương nghiêng gĩc α..
- Nếu gọi T 1 là chu kì của con lắc ghép m với lị xo k 1 và T 2 là chu kì của con lắc ghép m với lị xo k 2 thì chu kì của con lắc ghép m vào lị xo k 1 (nt) k 2 là: T = T 1 2 + T 2 2 (2).
- Nếu gọi T 1 là chu kì của con lắc ghép m với lị xo k 1 và T 2 là chu kì của con lắc ghép m với lị xo k 2 thì chu kì của con lắc ghép m vào lị xo k 1.
- Chu kì: 1 2.
- CON LẮC ĐƠN 1.
- Dễ dàng chứng minh được con lắc đơn dao động điều hịa với chu kì 2 l.
- Tính chu kì, tần số và tần số gĩc của con lắc đơn.
- Lưu ý: N là số dao động trong thời gian t..
- Nếu con lắc dao động với biên độ nhỏ( α 0 ≤ 10 0.
- Năng lượng dao động của con lắc đơn..
- Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ ( α 0 ≤ 10 0.
- Lập phương trình dao động của con lắc đơn..
- Trong đĩ N là số dao động trong thời gian t..
- Thay đổi chu kì của con lắc với giá trị lớn..
- Khi con lắc cĩ chiều dài dây l 1 thì 1 2 l 1.
- Khi con lắc cĩ chiều dài dây l 2 thì 2 2 l 2 T = π g Lập tỉ số ta được: 2 2.
- Sau 1 dao động thời gian thay đổi một lượng là: 2 1 1 2.
- T chu kì tăng, con lắc dao động chậm hơn, cịn ∆ <.
- T 0 chu kì giảm, con lắc dao động nhanh hơn..
- Đặc biệt: Khi con lắc cĩ chiều dài dây l 1 thì 1 2 l 1.
- Khi con lắc cĩ chiều dài dây l 2 thì 2 2 l 2.
- Khi con lắc cĩ chiều dài dây l thì 2 l.
- Chu kì của con lắc cĩ l.
- (VD như đưa con lắc từ Trái đất lên Mặt trăng hay hành tinh khác, coi nhiệt độ khơng đổi) Khi con lắc ở nơi cĩ g 1 thì 1.
- Khi con lắc ở nơi cĩ g 2 thì 2.
- Sau 1 dao động thời gian thay đổi một lượng là: 2 1 1 1.
- Con lắc bị vướng đinh khi đi qua vị trí cân bằng Khi chưa vướng đinh: 2 l.
- Khi bị vướng đinh chu kì của con lắc là:.
- Giả sử cĩ hai con lắc dao động với chu kì T 1 và T 2 (Với T 1 >.
- Gọi τ là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng kế tiếp nhau của hai con lắc (Khoảng thời gian giữa hai lần hai con lắc cĩ cùng trạng thái dao động).
- Trong đĩ n là số dao động của con lắc 1 trong thời gian τ .
- Số dao động con lắc 1 thực hiện được trong khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp: 2.
- Thay đổi chu kì của con lắc đơn với giá trị nhỏ.
- Sự chạy nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc vận hành bằng con lắc đơn..
- Chu kì con lắc ở nhiệt độ t 1 : 1 2 l 1.
- Chu kì con lắc ở nhiệt độ t 1 : 1 2 l 1 T = π g Lập tỉ số ta được: 2 2.
- Đối với đồng hồ dùng con lắc đơn làm quả lắc thì: Nếu ∆ >.
- t : Đồng hồ chạy nhanh - Thay đổi theo độ cao h Chu kì con lắc ở mặt đất: 1.
- Chu kì con lắc ở độ cao h: 2.
- τ 0 nên nếu là đồng hồ dùng con lắc đơn làm quả lắc khi đưa lên cao mà khơng thay đổi các thơng số khác thì sẽ chạy chậm..
- Thay đổi theo độ sâu Chu kì con lắc ở mặt đất: 1.
- Chu kì con lắc ở độ sâu h: 2.
- τ 0 nên đồng hồ quả lắc con lắc đơn khi đưa xuống sâu sẽ chạy chậm..
- Chu kì con lắc cĩ chiều dài dây l 1 : 1 = 2 π l 1.
- Chu kì con lắc cĩ chiều dài dây l 2 : 2 = 2 π l 2.
- Nếu đồng hồ quả lắc là con lắc đơn thì thời gian chạy sai sau thời gian τ là:.
- τ 0 đồng hồ chạy nhanh - Thay đổi vì thay đổi vị trí đặt con lắc (làm thay đổi g một lượng nhỏ) Chu kì con lắc ở vị trí A: 1.
- Chu kì con lắc ở vị trí B: 2.
- Đồng hồ dùng con lắc đơn làm quả lắc sau thời gian τ bị sai một lượng là:.
- Thay đổi chu kì của con lắc đơn khi cĩ thêm một lực khơng đổi tác dụng Khi chưa cĩ lực lạ tác dụng, chu kì con lắc được tính: 2 l.
- Khi cĩ thêm lực lạ tác dụng, chu kì con lắc là.
- Nếu con lắc chuyển động nhanh dần đều đi lên thẳng đứng.
- m Nếu con lắc chuyển động chậm dần đều đi lên thẳng đứng.
- m Nếu con lắc chuyển động nhanh dần đều đi xuống thẳng đứng.
- m Nếu con lắc chuyển động chậm dần đều đi xuống thẳng đứng.
- Nếu con lắc chuyển động nhanh dần đều hoặc chậm dần đều theo phương ngang: g.
- CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1.
- Dao động tắt dần.
- Đĩ là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian.
- Nguyên nhân dao động bị giảm dần biên độ là do lực cảm của mơi trường làm biến đổi dần cơ năng của con lắc sang nhiệt năng..
- Dao động duy trì.
- Dao động cưỡng bức.
- Lực này cung cấp năng lượng dao động cho con lắc bù lại phần bị mất mát do ma sát.
- k Như vậy sau một chu kì độ biến thiên biên độ dao động là: 0 2 4 F c.
- Nếu con lắc lị xo đặt nằm ngang thì ta được: 0 2 4 F c 4 mg 4 2 g A A A.
- Số dao động con lắc thực hiện được:.
- Khoảng thời gian vật thực hiện dao động: t = nT Với 2 2 m