- CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC. - Câu 1: Con lắc đơn chu kì hơi lớn hơn 2 s dao động song song trước 1 con lắc đơn l0 gõ giây. - Chu kì l là: A.1,002 s B. - n1 ±1)T2 Ta có (t Khi đó con lắc gõ giây thực hiện được n dao động (chu kì của con lắc gõ giây là 2s) Vì con lắc hai chạy chậm hơn nên n2 <. - n1 dó đó n2 = n dao động Vậy chu kì dao động của con lắc cần tìm là: T s Chọn đáp án D Câu 2: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. - Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà. - Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. - 2,349 V Hướng dẫn Với (0 bé nên dao động của con lắc đơn xem như dao động điều hòa có phương trình. - 0,0785V Chọn đáp án C Câu 3: Một con lắc đơn có tần số f. - Thay quả cầu treo vào con lắc bằng quả cầu khác có khối lượng gấp 16 lần. - Người ta thấy gia tốc của con lắc lúc ở vị trí biên có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại của gia tốc ban đầu. - Tần số f’ và biên độ dao động A’ của con lắc mới là:. - Tần số dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng mà chỉ phụ thuộc vào l và g. - Coi gia tốc của con lắc đơn tương tự với gia tốc con lắc lò xo. - S/2, chọn đáp án A Câu 4: Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. - Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. - Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật. - Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì. - Số lần con lắc con lắc đi qua vị trí cân bằng từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là A. - Độ giảm biên độ trong 1/2 chu kì:. - (Fc = F) Độ giảm biên độ trong chu kì thứ 1: S0 – S2. - (trong 1 chu kì: 1.. - chu kì thứ 2: S2 – S4. - chu kì thứ 3: S4 – S6. - (trong 3 chu kì. - Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – S2N = N. - Khi đó số chu kì dao động cho đến khi dừng lại là N. - Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 64 cm, dao động tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc α0 = 7,20. - Hướng dẫn: Coi gia tốc của con lắc đơn tương tự với gia tốc con lắc lò xo. - 0 m/s2 vì vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại ở vị trí biên và bằng 0 ở VTCB. - Câu 6: Vật dao động điều hòa có vmax = 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30( (m/s2). - Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. - Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. - Chu kì dao động của con lắc là. - Khi đó con lắc chịu tác dụng thêm lực quán tính. - Khi đó gia tốc biểu kiến của con lắc là: g’. - Câu 8: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. - Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. - Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. - 23,28cm Hướng dẫn Độ giảm biên độ trong nửa chu kì:. - 23,64cm Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5 cm. - A khi đó ta tính được m2 ( 0, 5kg Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. - Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. - 12cm/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. - Khoảng thời gian vật có động năng lớn hơn thế năng trong một chu kì dao động là?. - Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. - Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10. - Tần số dao động của vật là : A.4 Hz. - Vậy f = 1Hz Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. - Lò xo có chiều dài tự nhiên L0 = 30cm, kích thích để con lắc dao động tắt dần. - Suy ra x0 = 0,02m = 2cm Với xo là khoảng cách từ vị trí cân bằng động đến VTCB của con lắc (vị trí CB khi con lắc không dao động) Khi đó chiều dài của con lắc biến thiên trong khoảng l0 – x0 đến l0 + x0 Hay 28. - 32 Câu 15: Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy chuyển động thẳng đứng lên - xuống, khi thang máy có gia tốc không đổi a thì chu kì của con lắc tăng 20% so với chu kì dao động của nó khi thang máy đứng yên. - Hướng dẫn Chu kì của con lắc đơn khi thang máy đứng yên là T = Chu kì của con lắc đơn khi thang máy chuyển động có gia tốc là T = Với. - (g’: gia tốc biểu kiến, f là lực tác dụng lên vật ngoài trọng lực) Theo đề chu kì con lắc tăng: do đó g’ <. - Như vậy nếu con lắc đi lên thì chuyển động chậm dần đều (gia tốc hướng xuống). - Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao nhiêu để dây treo không bị chùng?. - Ta có P = Mg = k (L ( (L = 6cm Vậy biên độ dao động tối đa của vật m là A = (l + (L = 8cm. - Câu 17: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 &. - Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này.. - Hướng dẫn Gọi (t là khoảng thời gian hai con lắc lặp lại trạng thái như cũ: Ta có (t = n1T1 = n2T2. - Đối với bài toán con lắc trùng phùng lưu ý: Khi T1 ( T2 thì sử dụng n1 ( (n2 ± 1) Còn khi T1 và T2 khác nhau nhiều thì sử dụng phương pháp trên Câu 18: Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với dây dài 1 m, khối lượng con lắc 80g. - Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được 200s thì dừng hẳn. - Để duy trì dao động của con lắc ta phải bù phần năng lượng bị mất trong mỗi chu kì Trong thời gian 200s con lắc tiêu tốn hết một năng lượng bằng đúng cơ năng của nó Do đó ta có trong 200s lượng năng lượng cần phải bù là (E = mgl. - Câu 19: Một đồng hồ quả lắc có quả lắc xem như con lắc đơn . - A.4,90C B.8,60C C.1,30C D.2,30C Hướng dẫn Đây là sự thay đổi chu kì con lắc đơn do cả độ cao và nhiệt độ khi đó ta có: Thời gian nhanh chậm trong 1 tuần: Thay. - Thay số tính được (t Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài 0,6m đặt trên 1 toa xe nằm trên mặt phẳng nghiêng góc. - Hãy thiết lập công thức tổng quát tính lực căng của dây treo và chu kỳ mới của con lắc đơn trong các trường hợp sau. - Hướng dẫn Công thức tổng quát tính chu kì con lắc đơn ở đây em cần xác định chính xác góc giữa hai vector. - vì ở dây quả nặng chịu tác dụng thêm của lực quán tính Công thức tính lực căng dây thì em phải thiết lập dựa vào định luật bảo toàn cơ năng của con lắc (cơ năng ở biên = cơ năng ở vị trí ta xét). - Lập công thức tổng quát tính gia tốc trọng trường tại Hà Nội? Hướng dẫn Chu kì con lắc thay đổi do nhiệt độ và gia tốc trọng trường khi đó ta có: Bài này đồng hồ chạy nhanh t(s) =(t là tính trong thời gian bao lâu?? Thầy chỉ tính trong 1 ngày đêm: Vì nhiệt độ giảm nên (t = -x. - Câu 22: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2. - Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). - Biên độ dao động của vật bằng:. - 8cm Khi đó thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì là (t. - Có lẻ đề này mới tính cho ½ chu kì thôi Câu 25: Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. - 200 Độ giảm biên độ trong 1/2 chu kì: Áp dụng định luật bảo NL:. - EMBED Equation.DSMT4 Độ giảm biên độ trong chu kì thứ 1: S0 – S2. - Câu 25: Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng k =100N/m và vật có khối lượng m = 500g. - Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 10cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. - Chứng minh tương tự con lắc đơn Độ giảm biên độ trong 1/2 chu kì:. - chu kì thứ 1: A0 – A2. - chu kì thứ 2: A2 – A4. - (trong 2 chu kì 2 2.. - chu kì thứ 3: A4 – A6. - Độ giảm biên độ trong N chu kì là: A0 – A2N = N. - Câu 27: Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,249 m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. - Biết con lắc đơn chỉ dao động được t = 100s thì ngừng hẳn. - 1,5.10-2 N Hướng dẫn Số chu kì dao động cho đến khi dừng hẳn là: N = Với N = t/T, T. - Δl2=2cm thay vào (1) hoặc (3) ta có: lo=30cm Thay vào 2 hoặc 4 ta có: k = 100N/m (phải đổi Δl ra mét ) Vậy k = 100N/m và lo=30cm Câu 29: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m. - Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát. - C: Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm. - D: Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần. - Độ giảm biên độ rong nửa chu kì là (A. - Chọn đáp án A Câu 31: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 10N/m được treo thẳng đứng vào điểm treo O. - Khi vật đang cân bằng thì cho điểm treo O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. - Giá trị của T để biên độ dao động của vật lớn nhất là:. - Biên độ dao động của vật m là AC. - Biên độ dao động của vật max khi. - Khi ấy chu kì dao động của vật là T. - Câu 32: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 30cm đến 40cm