- BẢO MẬT THÔNG TIN BÀI 4: MÃ HÓA CÔNG KHAI Nguyễn Hữu Thể 1 Nội dung Lý thuyết số học Mã hóa công khai Mã hóa RSA Demo giải thuật RSA 2 Lý thuyết số học Phép chia modulo Ước số Số nguyên tố Số nguyên tố cùng nhau Phần tử nghịch đảo của phép chia modulo Ước chung lớn nhất 3 Phép chia modulo 4 Ước số, số nguyên tố, số nguyên tố cùng nhau 5 Phần tử nghịch đảo của phép chia modulo 6 Ước chung lớn nhất - Thuật toán Euclid 7 Mã hóa khóa công khai Mã hóa khóa công khai (public key cryptography. - Còn gọi là mã hóa bất đối xứng (asymetric cryptography. - Whitfield Diffie và Martin Hellman đã đề xuất 1976 Bước đột phá quan trọng trong lĩnh vực mã hóa. - 8 Mã hóa khóa công khai Sử dụng hai loại khóa trong cùng một cặp khóa. - Khóa công khai (public key) được công bố rộng rãi. - dùng mã hóa thông tin. - dùng giải mã thông tin đã được mã hóa bằng khóa công khai. - 9 Mã hóa khóa công khai 10 RSA Là phương pháp mã hóa khóa công khai. - n càng lớn thời gian để mã hóa và giải mã càng lớn. - Khóa công khai (public key) KU={e, n. - Khóa bí mật (private key) KR = {d, n} 14 Giải thuật RSA 15 Giải thuật RSA Giả sử người dùng A đã công bố khóa công khai của mình và người dùng B muốn gởi cho A thông điệp M. - B sẽ dùng khóa công khai của A (gồm 2 số e và n) để mã hóa thông điệp M theo công thức