- Thiết kế quĩ đạo robot.. - Tr−ờng hợp 1 : Khâu chấp hành cuối của robot chỉ cần đạt đ−ợc vị trí và h−ớng tại các điểm nút (điểm tựa : Knot point). - Tr−ờng hợp 2 : Khâu chấp hành cuối của robot phải xác định đ−ờng đi qua các điểm nút theo thời gian thực. - Vấn đề thiết kế quỹ đạo cho các robot trong tr−ờng hợp nầy là rất quan trọng. - Trong ch−ơng nầy, chúng ta đề cập đến bài toán thiết kế quỹ đạo với một số quỹ đạo điển hình. - Các quỹ đạo nầy không chỉ có ý nghĩa trong tr−ờng hợp ứng dụng thứ hai mà nó bao hàm một ý nghĩa chung cho mọi robot, vì ngay cả tr−ờng hợp đơn giản nh− các robot thuộc ứng dụng thứ nhất cũng thực hiện những chuyển động quỹ đạo cơ bản mà chúng ta sẽ nghiên cứu d−ới đây.. - Các khái niệm về quỹ đạo robot. - đạo có thể đ−ợc tính toán thiết kế trong một hệ toạ độ truyền thống Oxyz (Cartesian Space) hoặc thiết kế trong không gian biến khớp (không gian tr−ờng vectơ các toạ độ suy rộng của robot), chẳng hạn với robot 6 bậc tự do thì X. - Thiết kế quỹ đạo ở đây đ−ợc hiểu là xác định qui luật chuyển động của các biến khớp để điều khiển chuyển động của từng khớp và tổng hợp thành chuyển động chung của robot theo một quỹ đạo đã đ−ợc xác định.. - Quỹ đạo cần thiết kế nhất thiết phải đi qua một số điểm nút cho tr−ớc (ít nhất là điểm đầu và điểm cuối). - Khi thiết kế quỹ đạo trong không gian biến khớp, tại mỗi điểm nút phải xác định giá trị của các biến khớp bằng ph−ơng pháp tính toán động học ng−ợc. - Thời gian yêu cầu của mỗi đoạn quỹ đạo (giữa 2 điểm nút) là giống nhau cho tất cả các khớp vì vậy yêu cầu tất cả các khớp phải đạt đến điểm nút. - Ngoài việc yêu cầu thời gian phải giống nhau cho các khớp, việc xác định các hàm quỹ đạo của mỗi biến khớp không phụ thuộc vào các hàm của các khớp khác. - Vì vậy việc thiết kế quỹ đạo trong không gian biến khớp. - Quỹ đạo thiết kế phải đảm bảo các điều kiện liên tục (continous conditions) bao gồm. - Các điểm nút. - Tính liên tục của quỹ đạo robot.. - Để thiết kế quỹ đạo robot, ng−ời ta th−ờng dùng ph−ơng pháp xấp xỉ các đa thức bậc n, các quĩ đạo th−ờng gặp là. - Quỹ đạo LS (linear Segment. - Quỹ đạo LSPB (Linear Segment with Parabolic Blend. - Hình 8.2 : Quỹ đạo LSPB. - Quỹ đạo BBPB (Bang Bang Parabolic Blend. - là tr−ờng hợp đặc biệt của quỹ đạo LSPB khi đoạn tuyến tính thu về bằng 0 và xuất hiện điểm uốn.. - Hình 8.2 : Quỹ đạo BBPB. - Nếu cho tr−ớc nhiều điểm nút, ta có thể áp dụng nhiều dạng quỹ đạo cơ. - Quỹ đạo đa thức bậc 3. - Khi thiết kế quỹ đạo robot theo đa thức bậc 3 qua các điểm nút, mỗi. - đoạn quỹ đạo giữa hai điểm nút sẽ đ−ợc biểu diễn bằng một ph−ơng trình bậc 3 riêng biệt. - Quỹ đạo đa thức bậc 3 đảm bảo sự liên tục của đạo hàm bậc nhất và bậc hai tại các điểm nút.. - Tại thời điểm t k ≤ t ≤ t k+1 , quỹ đạo xấp xỉ đa thức bậc 3 của biến khớp thứ i là q i (t) có dạng. - Tính liên tục của vận tốc là sự đảm bảo cho quỹ đạo không gấp khúc, giật cục, gây sốc trong quá trình hoạt động của robot. - Cần chú ý rằng khi thiết kế quỹ đạo trong không gian Đề cát, để điều khiển đ−ợc robot, ở mỗi thời điểm đều phải tìm đ−ợc nghiệm của bài toán. - Nếu ta không tìm cách cải biến thiết kế quỹ đạo thì rất khó đảm bảo yêu cầu nầy.. - Ví dụ về thiết kế quỹ đạo CS:. - Thiết kế quỹ đạo CS (Path with Cubic segment) của khớp thứ i đi qua hai điểm nút có giá trị q 0 và q f . - Do vậy quỹ đạo q i (t) có dạng nh− sau. - Tốc độ t Quỹ đạo. - Thiết kế quỹ đạo CS TS. - đoạn quỹ đạo thiết kế.. - Quỹ đạo tuyến tính với cung ở hai đầu là parabol (LSPB). - động với vận tốc đều đặn, ta dùng quỹ đạo LSPB.. - Quỹ đạo LSPB.. - Các điều kiện liên tục của quỹ đạo nầy thể hiện ở : q(t o. - Quỹ đạo đ−ợc chia làm 3 đoạn. - a/ Trong đoạn 1 : 0 ≤ t ≤ t b quỹ đạo Parabol có dạng. - Đặt v/t b = a ⇒ γ = a/2 và quỹ đạo có dạng. - quỹ đạo tuyến tính có dạng. - vt q α 0 = (q 0 + f − f Ph−ơng trình quỹ đạo tuyến tính sẽ là : TS. - t ≤ t f quỹ đạo Parabol có dạng. - Từ các ph−ơng trình ta xây dựng đặc tính chuyển động theo quỹ đạo LSPB của khớp q i nh− sau. - Hình 8.4 : Đặc tính quỹ đạo LSPB TS. - Quỹ đạo Bang Bang Parabolic blend (BBPB). - Nh− đã trình bày ở trên, đây là tr−ờng hợp đặc biệt của quỹ đạo LSPB khi đoạn tuyến tính thu về 0.. - Đồ thị đặc tính của quỹ đạo nầy nh− sau. - Đặc tính quỹ đạo BBPB
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt