Bài giảng phương trình vi phân - ĐH Đà Lạt

- PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.
- 1 Phương trình vi phân thường cấp I 2.
- 1.1.3 Ý nghĩa hình học của phương trình vi phân.
- 1.2.4 Phân loại nghiệm của phương trình vi phân.
- 1.3.2 Phương trình vi phân thuần nhất.
- 1.3.3 Phương trình vi phân tồn phần.
- 1.3.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp I.
- 1.3.5 Phương trình Bernoulli.
- 1.3.6 Phương trình Darboux.
- 1.3.7 Phương trình Riccati.
- 1.5.1 Phương trình Clairaut.
- 1.5.2 Phương trình Lagrange.
- 1.6 Nghiệm kỳ dị của phương trình vi phân cấp I.
- 2.2.2 Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính.
- 3.4.1 Phương trình đặc trưng.
- 4.1.3 Phương trình vi phân phức biến thực.
- 4.1.5 Điểm kỳ dị của phương trình vi phân.
- 4.2.2 Phương trình Legendre.
- 4.2.3 Phương trình Bessel.
- A Biến đổi Laplace và phương trình vi phân.
- Phương trình vi phân thường cấp I.
- Vậy ta cĩ phương trình vi phân dx.
- Ví dụ: Các phương trình.
- là nghiệm của phương trình vi phân.
- Nghiệm của phương trình này cho bởi.
- 1.1.3 Ý nghĩa hình học của phương trình vi phân:.
- Khử C ta thu được phương trình vi phân:.
- Chẳng hạn, y = x 3 3 + C là nghiệm (tổng quát) của phương trình y 0 = x 2 .
- Chẳng hạn, phương trình y 0 = x 2 , y(0.
- Phương trình xy 0 = y, y(0.
- cịn phương trình y 0 = y 1/3 , y(0.
- Ví dụ: Xét phương trình y 0.
- Chẳng hạn xét phương trình.
- Phương trình vi phân cấp I dạng.
- 2 − x 4 4 = C Nhận xét: Phương trình dạng.
- Các phương trình dạng.
- Phương trình vi phân dạng.
- e x để cho phương trình e x [(2xy + x 2 y + y 3 /3)dx + (x 2 + y 2 )dy.
- là phương trình vi phân tồn phần.
- Phương trình cĩ dạng.
- Đây là phương trình Riccati.
- Ví dụ: Giải phương trình y = x(y 0 ) 2.
- p − 1 x = 1 p(p − 1) Giải phương trình này ta được:.
- 4 , ta xét phương trình theo C:.
- Giải các phương trình vi phân tách biến:.
- Phương trình vi phân cấp cao.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 36.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 37.
- a) Phương trình F (x, y (n.
- Ví dụ: Phương trình y (n.
- b) Phương trình F (y (n − 1.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 38.
- c) Phương trình F (y (n−2.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 39.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 40.
- a) Phương trình dạng F (y, y 0.
- 0 mà là phương trình vi phân cấp I..
- (1 + y 2 ) 2 = C 1 Thay p = y 0 , ta cĩ phương trình.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 41.
- T a nĩi phương trình vi phân F (x, y, y 0.
- 2.1 Phương trình vi phân cấp cao 42.
- Xét phương trình vi phân cấp n (2.1).
- Phương trình dạng F (x, y (k.
- của phương trình thuần nhất (2.10)..
- 2.2.3 Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính khơng thuần nhất.
- là nghiệm riêng của phương trình.
- Ví dụ: (n = 2) Cho phương trình.
- Hệ phương trình vi phân.
- 3.1 Hệ phương trình vi phân cấp I tổng quát..
- 3.1 Hệ phương trình vi phân cấp I tổng quát.
- nhất cho phương trình vi phân cấp I..
- Cho hệ phương trình vi phân cấp I dy i.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 69.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 70.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 71.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 72.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 73.
- 3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 74.
- Phương trình đặc trưng là.
- x 0 = x − y y 0 = x + 3y Phương trình đặc trưng.
- Xét hệ phương trình vi phân:.
- Ví dụ: Phương trình x 0 = 0..
- Ví dụ: Phương trình x 0.
- Phương trình này cĩ nghiệm φ(t.
- Ví dụ: Phương trình x 0 = sin 2 t..
- Giải các hệ phương trình vi phân sau.
- Khi đĩ nghiệm của phương trình vi phân w 0 = R.
- Chẳng hạn, phương trình:.
- u 0 = αu − βv v 0 = βu + αv Nghiệm tổng quát của phương trình này là.
- 4.1.5 Điểm kỳ dị của phương trình vi phân..
- Viết lại phương trình.
- Phương trình vi phân Chebyshev:.
- Phương trình Chebyshev cĩ dạng.
- 4.2.1 Phương trình siêu hình học (hypergeometric).
- Phương trình Legendre cĩ dạng:.
- e S(x) vào phương trình (4.14).
- Xét phương trình Euler:.
- Biến đổi Laplace và phương trình vi phân.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt