- September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 1/ 19 CHỦ ĐỀ 1 : Kích thích dao động bằng va chạm I. - PHƯƠNG PHÁP + Vật m chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên. - Va chạm đàn hồi. - vm M m M vvm M V MV mvmv MV mvmv + Va chạm mềm. - BÀI TOÁN MẪU Bài 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ. - theo phương nằm ngang với vận tốc. - Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. - Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm. - Viết phương trình dao động của hệ. - Gốc thời gian là lúc va chạm. - Giải + Va chạm mềm. - CÁC CHUYÊN ĐỀ TRONG KÌ THI ĐẠI HỌC 2013 September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 2/ 19 + Tần số góc của hệ dao động điều hoà: )/(10. - Phương trình dao động có dạng. - t A x 10sin , vận tốc. - cos A sin A 10 + Vậy phương trình dao động là. - g 200 , dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ. - Giả sử M đang dao động thì có một vật m có k hối lượng. - bắn vào M theo phương ngang với vận tốc. - giả thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. - Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà. - 1) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm. - 2) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ. - Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M. - ngay trước lúc va chạm bằng không. - Gọi V là vận tốc của hệ. - m M ngay sau va chạm. - 1) Động năng của hệ ngay sau va chạm. - 2) Cơ năng dao động của hệ sau va chạm. - g M 500 dao động điều hoà với biên độ 0 A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. - Hệ đang dao động thì một vật. - Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. - Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là. - September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 3/ 19 1) Tìm vận tốc của các vật ngay sau va chạm. - 2) Xác định biên độ dao động trước va chạm. - Giải 1) Vào thời điểm va chạm lò xo có chiều dài nhỏ nhất nên vận tốc của vật M. - ngay trước va chạm bằng không. - Gọi vV , lần lượt là vận tốc của vật M và m ngay sau va chạm. - Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, ta có. - m M V MV mvmv MV mvmv Tại thời điểm ngay sau va chạm vật dao động có li độ và vận tốc lần lượt là 0 A x. - Biên độ dao động điều hoà sau va chạm. - 2 - nên cơ năng dao động. - cm A 35 0 Bài 4: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên . - Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. - Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. - Tìm chu kỳ dao động của vật M. - của lò xo. - bắn vào với cùng vận tốc. - Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. - Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. - September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 4/ 19 3. - Hỏi vận tốc 0 v của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật 0 m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M. - trong khi hệ dao động. - Biên độ dao động. - Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm tính theo công thức. - (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ. - t A x sin , và phương trình vận tốc. - t Av cos + Vậy vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - Chu kì dao động. - Độ cứng của lò xo. - Tương tự câu 1) vận tốc của hệ. - M m 0 ngay sau va chạm tính theo công thức. - Tần số góc của dao động: )/(8. - t A x 8sin , vận tốc. - Vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - 1cos0sin + Vậy phương trình dao động là. - M m 0 với vận tốc v 0 , va chạm là hoàn toàn đàn hồi thì vận tốc của hệ. - M m 0 ngay sau va chạm là. - (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà: 29'' 0max vV AV Av. - September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 5/ 19 + Vậy phương trình dao động điều hoà có dạng. - trong khi hệ dao động thì vận tốc v 0 của vật m phải thoả mãn. - Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy. - 1) Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. - 2) Sa u va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. - Giải: 1) Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm. - m M lúc va chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm. - Suy ra, vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. - Tại VTCB mới của hệ sau va chạm, lò xo nén một đoạn. - September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 6/ 19 + Suy ra. - m M sau va chạm. - Do đó, ngay sau va chạm hệ có toạ độ và vận tốc lần lượt là. - Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O với tần số góc. - lò xo có độ cứng. - va chạm là hoàn toàn mềm. - Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. - Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. - Lấy 0 t là lúc ngay sau va chạm. - Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ O’X như hình vẽ , gốc O’ trùng với vị trí cân bằng mới C của hệ. - Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox như hình vẽ , gốc O là vị trí cân bằng cũ của M. - trước va chạm. - (1) September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang m m V V v v. - Vận tốc của khối tâm của hệ được xác định bởi. - Trong đó 1 v và 2 v lần lượt là vận tốc của ( m 1 + m /2) và m 2 Vậy hai vật ( m 1 + m /2) và m 2 luôn chuyển động ngược chiều nhau và khi vận tốc của vật này triệt tiêu thì vận tốc của vật kia cũng triệt tiêu . - Viết phương trình dao động . - B iết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật có vận tốc v 0 = 10 15 cm/s hướng theo chiều dương . - α O September CHUYÊN ĐỀ: KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM ] Trang 19/ 19 a/ Tại VTCB lsingmk. - b/ Tại t 1 vật ở M có vận tốc v 1 , sau Δ t = 54. - Một vật dao động điều hoà, lúc vật ở vị trí M có toạ độ x 1 = 3cm thì vận tốc là 8(cm/s). - lúc vật ở vị trí N có toạ độ x 2 = 4cm thì có vận tốc là 6(cm/s). - Tính biên độ dao động và chu kỳ dao động của vật
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt