Vẽ kỹ thuật thiết kế cơ khí dựa trên cơ sở đồ họa máy tính

- LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẼ KỸ THUẬT THIẾT KẾ CƠ KHÍ DỰA TRÊN CƠ SỞ ĐỒ HOẠ MÁY TÍNH NGÀNH :CƠ KHÍ MÃ SỐ : NGUYỄN THỊ THU NGA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TSKH LÊ HÙNG SƠN HÀ NỘI MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin, Đồ họa máy tính, một công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc giải quyết các bài toán mô hình hoá hình học của kỹ thuật, cũng ngày càng phát triển và hoàn thiện.
- Trước đây, các bản vẽ kỹ thuật “bằng tay” (không có trợ giúp của đồ họa máy tính) là phương tiện duy nhất thể hiện hình thức, nội dung và các yêu cầu kỹ thuật của đối tượng công nghệ.
- Các bản vẽ kỹ thuật này thường mang tính chất tĩnh, nội dung đã được đóng kín và khó hình dung hoặc có nhiều trường hợp đòi hỏi người sử dụng phải có trình độ chuyên môn cao mới đọc được.
- Ngày nay, các phần mềm đồ hoạ thông dụng như AutoCad , 3Dmax,… đã giúp thể hiện một cách trực quan các chi tiết trong bản vẽ kỹ thuật.
- Tuy nhiên xét về phương diện kỹ thuật, khi thiết kế bản vẽ kỹ thuật thì việc mô phỏng các cơ cấu máy móc không chỉ đòi hỏi ở việc mô phỏng hình học hay mô phỏng động dưới dạng hoạt hình mà còn cần phải mô phỏng cả quá trình hoạt động cũng như lắp ráp các chi tiết theo các thông số kỹ thuật và ta có thể can thiệp được vào các thông số kỹ thuật đó.
- Đối với ngành cơ khí, việc mô phỏng hoạt động của các máy móc và quá trình lắp ráp chi tiết là rất cần thiết vì nó không những diễn tả được quá trình hoạt động, lắp ráp của máy móc mà còn giúp đánh giá được ưu nhược điểm về mặt cấu trúc hình học, cũng như các thông số kỹ thuật của đối tượng công nghệ, tối ưu các quá trình khảo sát, tính toán, thiết kế và chế tạo sản phẩm .
- Dưới góc độ của một người giảng dạy vẽ kỹ thuật, luận văn tập trung vào việc xem xét những ứng dụng của đồ hoạ máy tính trong vẽ kỹ thuật thiết kế cơ khí, cụ thể là giải quyết vấn đề mô phỏng hoạt động và lắp ráp nêu trên và mô phỏng một bản vẽ kỹ thuật cơ khí.
- 2 - Mục tiêu của luận văn là sử dụng được những kiến thức cơ sở của đồ hoạ máy tính cho việc giải quyết các bài toán mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng động.
- Từ đó mô phỏng hoạt động và quá trình lắp ráp của các cơ cấu truyền động trong Cơ khí bao gồm: Bộ truyền động ma sát, bộ truyền động bánh răng, bộ truyền động bánh vít-trục vít, bộ truyền động xích, bộ truyền động đai và bộ truyền động vít-đai ốc.
- Đồng thời sử dụng đồ hoạ máy tính để mô phỏng một bản vẽ lắp, cụ thể là bản vẽ lắp của một hộp giảm tốc, bao gồm nhiều cơ cấu truyền động.
- Với những mục tiêu được đề ra như trên luận văn mong muốn sẽ góp phần trong việc cải tiến việc giảng dạy môn vẽ kỹ thuật và chi tiết máy cho sinh viên ngành cơ khí, cung cấp cho sinh viên những hình ảnh mô phỏng 3D trực quan.
- Nhờ đó sinh viên có thể thấy rõ hơn cấu trúc hình học cũng như quá trình hoạt động lắp ráp của các chi tiết máy.
- Đồng thời, luận văn cũng sử dụng đồ hoạ máy tính để bước đầu xây dựng mô hình bản vẽ kỹ thuật mới.
- Nó mang tính động, không bó hẹp trong phạm vi mặt phẳng tờ giấy như bản vẽ kỹ thuật truyền thống.
- không chỉ cung cấp cho người đọc những bản vẽ kỹ thuật hai chiều mà còn mô phỏng ba chiều quá trình hoạt động cũng như quá trình lắp ráp của máy móc tương ứng với các thông số kỹ thuật của nó.
- 3 - CHƯƠNG I CƠ SỞ ĐỒ HOẠ MÁY TÍNH VÀ MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC 1.1 Hệ toạ độ 1.1.1 Hệ toạ độ Descartes *Không gian hai chiều: Trong lĩnh vực đồ hoạ máy tính, hình dạng và kích thước của một đối tượng hai chiều đặc trưng bằng một mô tả số hai chiều quan hệ với một hệ thống toạ độ Decarte x,y.
- Các điểm trong không gian 2 chiều được tương ứng 1-1 với cặp 2 số thực.
- Một điểm bất kì trong không gian 2D (trên mặt phẳng) có thể được biểu diễn bởi cặp (x,y), mỗi cặp số thực (x,y) biểu diễn một điểm tương ứng trong mặt phẳng.
- Hình 1.1 Hệ toạ độ Decarte hai chiều *Không gian ba chiều: Các đối tượng ba chiều thường được tạo trong hệ thống toạ độ thực ba chiều và sau đó ánh xạ sang hệ thống hai chiều để hiển thị.
- Các điểm trong không gian 3 chiều được tương ứng 1-1 với bộ 3 số thực.
- Một điểm bất kì trong không gian 3D có thể được biểu diễn bởi bộ ba số thực (x,y,z), mỗi bộ ba số thực (x,y,z) biểu diễn một điểm tương ứng trong không gian.
- 4 - Chiều các trục toạ độ trong hệ trục ba chiều có thể tuân theo quy luật bàn tay phải hoặc bàn tay trái.
- Hình 1.2 Hệ toạ độ theo quy ước bàn tay phải(a) và trái(b) 1.1.2 Hệ toạ độ trụ và hệ toạ độ cầu Trong không gian ba chiều, ngoài hệ toạ độ Decarte thông thường ta còn sử dụng hệ toạ độ trụ và hệ toạ độ cầu.
- Hệ toạ độ trụ (Hình 1.3 (a)) Một điểm M  R được đặc trưng bởi ba thông số: x = rcos.
- arctan (y/x) z = z Như trên Hình 1.3.(a), đoạn thẳng PP' sẽ quét lên một mặt trụ bao quanh trục z khi góc  thay đổi.
- Hệ toạ độ cầu (Hình 1.3 (b)) Một điểm M  R được đặc trưng bởi ba thông số: x = rcos.
- 5 - Hình 1.3: Hệ toạ độ trụ (a) và hệ toạ độ cầu (b) 1.1.3 Hệ toạ độ thuần nhất Trong đồ hoạ máy tính người ta thường sử dụng và tính toán trên ma trận trợ giúp cho các định nghĩa hình học và thao tác trong các ứng dụng đồ hoạ máy tính.
- Tuy nhiên việc sử dụng toạ độ Decarte thường loại bỏ khả năng này bởi vì một vài phép biến đổi hình học được tạo ra bằng phương pháp ma trận, một số khác tạo ra bằng phép cộng vectơ.
- Để khắc phục vấn đề này, hệ toạ đồ thuần nhất được sử dụng thay cho hệ toạ độ Decarte trong lĩnh vực đồ hoạ máy tính và mô hình hoá hình học Hình 1.4: Hệ toạ độ thuần nhất - 6 - Điểm (x,y,z) được biểu diễn dưới dạng toạ độ thuần nhất là wxwywzw.
- Trong hầu hết các hệ đồ hoạ máy tính, trọng số thường được chọn là w = 1.
- Một điểm (x,y,z) tổng quát được biểu diễn dạng đơn giản nhất dưới dạng.
- 1.2 Các phép biến đổi hình học cơ sở trong đồ họa Các phép biến đổi là một phần quan trọng trong đồ họa máy tính.
- Các phép biến đổi hình học sẽ làm thay đổi toạ độ của các đối tượng, từ đó làm cho đối tượng bị thay đổi về hình dạng, hướng, kích thước.
- Nó có ý nghĩa quan trọng trong việc tạo và quan sát các mô hình, mô phỏng chuyển động… Các phép biến đổi hình học cơ sở bao gồm: Tịnh tiến (translation), quay (rotation) và biến đổi tỉ lệ (scaling).
- Ngoài ra, một số phép biến đổi khác cũng thường được áp dụng như phép đối xứng (reflection) và biến dạng (shearing).
- Các phép biến đổi hình học có thể nghiên cứu bằng hai phương pháp - Phép biến đổi đối tượng (object transformation.
- Thay đổi toạ độ các điểm tạo nên đối tượng mà không thay đổi hệ thống toạ độ.
- Phép biến đổi toạ độ (coordinate tranformation): Tạo ra hệ thống toạ độ mới và biểu diễn tất cả các điểm thành theo hệ thống toạ độ mới này.
- 7 - 1.2.1 Các phép biến đổi hình học hai chiều Phép biến đổi hai chiếu biến điểm P trong mặt phẳng thành điểm có toạ độ mới Q theo một qui tắc nào đó.
- Về bản chất, một phép biến đổi điểm là một ánh xạ T : T : R2  R2 P(x,y.
- Phép biến đổi này có dạng.
- bx + dy + f 1.2.1.1 Phép tịnh tiến Để tịnh tiến một điểm P(x,y) từ vị trí này sang vị trí khác trong mặt phẳng, ta cộng thêm các giá trị mô tả độ dời vào các toạ độ của P.
- Nếu gọi trx và try lần lượt là độ dời theo trục hoành và trục tung thì toạ độ của Q là: x.
- y + try Hình 1.5 Phép tịnh tiến với trx=2, try=3 - 8 - (trx, try) còn được gọi là vector tịnh tiến hay vector độ dời.
- Ta có thể dịch chuyển toàn bộ đối tượng bằng cách áp dụng qui tắc trên cho mọi điểm thuộc đối tượng 1.2.1.2 Phép quay Là phép làm thay đổi hướng của đối tượng.
- Một phép quay đòi hỏi phải có tâm quay, góc quay.
- Ta có công thức biến đổi của phép quay điểm P(x,y) quanh góc tọa độ một góc.
- sin.x + cos.y 1.2.1.3 Phép biến đổi tỉ lệ Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng.
- Để co hay giãn toạ độ của một điểm P(x,y) theo trục hoành và trục tung lần lượt là Sx, Sy ta nhân tương ứng sx và sy cho các toạ độ của P.
- Hình 1.6 Phép quay Hình 1.7 Phép tỉ lệ với Sx=3, Sy=2 - 9 - x.
- Syy Khi các giá trị Sx, Sy nhỏ hơn 1, phép biến đổi sẽ thu nhỏ đối tượng, ngược lại phép biến đổi sẽ phóng lớn đối tượng.
- Tâm tỉ lệ không bao giờ bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ.
- 1.2.1.4 Biểu diễn ma trận của phép biến đổi Ma trận được sử dụng trong hệ thống đồ họa 2D và 3D để thực hiện các phép biến đổi affine chuẩn như phép tịnh tiến, phép quay và phép tỉ lệ.
- Đó là một phần quan trọng trong việc mô hình hoá, hiển thị và quá trình thay đổi tỉ lệ.
- Có thể nói các phương pháp sử dụng ma trận là vấn đề chính đối với hầu hết các hệ thống đồ hoạ máy tính.
- Nếu biểu diễn điểm (x,y) dưới dạng ma trận yx .
- Ta có • Phép tịnh tiến yx''ttyxyx • Phép tỉ lệ yxs 00 syxyx.
- Phép quay yx)cos( sin)sin( )cos(yx.
- Phép biến dạng theo hướng trục x yx1 0 k1yxx.
- Phép biến dạng theo hướng trục y yx1 k k1yxyy'' Với cách biểu diễn trên sẽ gây ra khó khăn khi kết hợp các phép biến đổi với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến khác với dạng của các phép biến đổi tỉ lệ và quay.
- Chính vì vậy mà người ta sử dụng hệ toạ độ thuần nhất để đưa các phép biến đối về một dạng duy nhất.
- Các phép biến đổi được biểu diễn qua hệ toạ độ thuần nhất như sau.
- Phép tịnh tiến ''0.
- xyxxxy y T t t yxy1 0 0 1 0 t t 1 • Phép tỉ lệ yx)s,s(S1yx1 0 00 s 00 0 s1yxyxyx.
- Phép quay yx)(R1yx0 0)cos( )sin()sin(- )cos(1yx.
- Phép biến dạng theo x yx)k(Sh1yx1 0 00 00 k11yxxyx''1 • Phép biến dạng theo y yx)k(Sh1yx1 0 00 1 k0 0 11yxyyy.
- 11 - 1.2.2 Các phép biến đổi hình học ba chiều Các phép biến đổi trong đồ hoạ ba chiều là sự mở rộng của các phép biến đổi trong đồ hoạ hai chiều bằng cách xét thêm toạ độ thứ ba z.
- Một số tính chất của các phép biến đổi ba chiều • Tính chất đường thẳng được bảo toàn, nghĩa là một đường thẳng khi biến đổi sẽ thành một đường thẳng • Tính song song được bảo toàn.
- Nghĩa là hai đường thẳng song song khi biến đổi sẽ thành hai đường thẳng song song.
- Tính tỉ lệ về khoảng cách được bảo toàn.
- Nghĩa là, ảnh của một điểm P chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ f, sẽ chia đoạn thẳng A'B' theo tỉ lệ f, A'B' là ảnh của đoạn thẳng AB.
- 1.2.2.1 Phép tịnh tiến Các công thức biến đổi: x.
- z + trz 1.2.1.2 Phép tỷ lệ x.
- Szz 1.2.2.3 Phép quay Khác với phép quay trong không gian hai chiều quay quanh một điểm bất kỳ, trong ba chiều ta có các phép quay quanh một trục tọa độ.
- Ở đây ta sử dụng hệ toạ độ theo quy ước bàn tay phải và quy định chiều quay dương là ngược chiều kim đồng hồ.
- Chiều dương được qui ước cho cả hệ toạ độ theo qui ước bàn ta trái và bàn tay phải như sau.
- Quay quanh trục x: từ trục dương y đến trục dương z • Quay quanh trục y: từ trục dương z đến trục dương x • Quay quanh trục z: từ trục dương x đến trục dương y Hình 1.8 Cách xác định chiều quay dương x.
- Quay quanh z y.
- Quay quanh x y.
- Quay quanh y y.
- Quay quanh một trục bất kỳ Giả sử trục quay đi qua hai điểm P0, P1 bất kỳ nào đó với phương được biểu diễn bởi vector đơn vị k.
- Để thực hiện phép quay đó ta có thể thực hiện một chuỗi các thao tác sau.
- Tịnh tiến trục k về gốc toạ thành trục k.
- Quay quanh trục x một góc  để đặt trục k' nằm trên mặt phẳng Oxz thành trục k.
- Quay quanh trục y một góc  để đưa trục k'' về trục z 1.2.2.4 Biểu diễn ma trận của phép biến đổi Tương tự trong không gian hai chiều, ta biểu diễn các điểm trong không gian ba chiều (x, y, z) trong hệ toạ độ Descardes dưới dạng hệ toạ độ thuần nhất wwzwywx với trọng số w  0.
- Để đơn giản ta lấy w = 1, các điểm có dạng zyx, các phép biến đổi có công thức sau: *Phép tịnh tiến *Phép tỉ lệ S = (sx, sy, sz.
- s 0 00 0 s 00 0 0 sxy *Phép quay Quay quanh trục x: T = (tx, ty, tz.
- cos( )sin( 00 )sin(- )cos Quay quanh trục y: Quay quanh truc z: 12.3 Kết hợp các phép biến đổi Afine Quá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng thể được gọi là sự kết hợp các phép biến đổi (Composing transformation).
- Nếu ta thực hiện phép biến đổi affine lên P(x,y) được P' rồi lại thực hiện tiếp một phép biến đổi khác lên P', ta được điểm Q(x', y.
- Như vậy Q là ảnh của phép liên kết hợp hai phép biến đổi liên tiếp.
- Kết hợp các phép tịnh tiến Nếu các phép biến đổi trên là phép tịnh tiến thì ta có toạ độ điểm Q như sau: Q = T1(tx1, ty1.
- T(tx1 + tx2, ty1 + ty2) Vậy kết hợp hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.
- Và nếu ta kết hợp nhiều phép tịnh tiến cũng cho một phép tịnh tiến.
- Kết hợp hai phép tỉ lệ Ry.
- 15 - Nếu phép biến đổi là phép tỉ lệ, điểm Q có toạ độ như sau Q = S1(Sx1,Sy1.
- S(sx1.sx2,sy1.sy2) Vậy kết hợp hai phép tỉ lệ cũng là một phép tỉ lệ.
- Dễ dàng mở rộng cho kết quả: kết hợp nhiều tỉ lệ cũng là một phép tỉ lệ.
- 1.3 Các phép quan sát ba chiều 1.3.1 Quy trình hiển thị đối tượng ba chiều Hình 1.9 Quy trình hiển thị đối tượng 3 chiều

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt