- Đề kiểm tra hình học chương 1Phần trắc nghiệm (3 điểm)Câu 1: Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:A.BA2 = BC.CH B.BA2 = BC.BHC.BA2 = BC2 + AC2 D.Cả 3 ý A,B,C đều saiCâu 2: Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằngA.AB.AC B.BC.HBC.√(HB.HC) D.BC.HCCâu 3: Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =60o, AB = 6 cm. - Kẻ đường cao AH. - Độ dàiđường cao AH là:A.3 cm B.3√3 cmC.6√3 cm D.Một kết quả khácCâu 5: Đẳng thức nào sau đây không đúngĐề kiểm tra hình học chương 1A.sin 37o = cos 53oB.tan 30o.cotg 30o = 1D.sinα + cosα=1Câu 6: Giá trị của biểu thức: sin59o - cos31o bằng:A.0 B.cos 28o C.sin 28o D.0,5Phần tự luận (7 điểm)Bài 1. - Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diệntích của tứ giác AEDFBài 2. - (1 điểm) Cho tam giác ABC có ∠A = 60o. - B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.AĐề kiểm tra hình học chương 1Phần tự luận (7 điểm)Bài 1.a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:BC2 = AB2 + AC BC = 10 (cm)∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9ob) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:Mặt khác ta lại có:DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD. - BD BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)Khi đó:Đề kiểm tra hình học chương 1c) Xét tứ giác AEDF có:∠(EAF. - 90o⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhậtLại có: ΔAFD vuông tại F, có ∠(FAD. - 45o⇒ ΔAFD vuông cân tại F⇒ AF = FD⇒ tứ giác AEDF là hình vuôngXét tam giác DEB vuông tại D có:Chu vi hình vuông AEDF là:Diện tích hình vuông AEDF là:Bài 2.1) Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. - cotαTa có: sin2α + cos2α = 1Đề kiểm tra hình học chương 1Bài 3.Kẻ đường cao BHXét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC. - 60oBH = AB.sin A = AB.sin 60o = (AB√3)/2AH = AB.cos A = AB.cos 60o = AB/2Đề kiểm tra hình học chương 1Xét tam giác BHC vuông tại H có:BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC - AH)2= BH2 + AC2 - 2.AC.AH + AH2Vậy được điều phải chứng minh.Đề 2Bài 1. - (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm. - Kẻ đường cao AH.Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và ACa) Tính độ dài BH, CH, AHb) Tính số đo góc B, góc C. - 1 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c.Chứng minh rằng:Hướng dẫn giảiĐề kiểm tra hình học chương 1Bài 1. - (sin240o + cos240o )=1+1-1=1Bài 2.Đề kiểm tra hình học chương 1a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:AB2 + AC2 = BC2Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:Ta có:BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH cm)b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:Đề kiểm tra hình học chương 1∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9oXét tứ giác APHQ có:∠(PAQ. - 90o⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nênAP.BP = HP2Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nênAQ.AC = HQ2Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP2 + HQ2 = PQ2 (ΔPHQ vuông tại H)⇒ AP.BP + AQ.AC cmBài 3.Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. - Ta có:Đề kiểm tra hình học chương 1Chứng minh tương tự ta có:Đề 3Bài 1. - (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. - AC = 4 cma) Tính BC, BH, CH, MNb) Tính số đo các góc của tam giác AMNc) Tính diện tích tứ giác BMNCBài 3. - (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. - Chứng minh rằng:Đề kiểm tra hình học chương 1Hướng dẫn giải :Bài 1.a) (1 - cosα)(1 + cosα)= 1 - cos2α= sin2αb) tan2α - sin2α.tan2α= tan2α(1 - sin2α)= tan2α.cos2α= sin2αc) tan2α(2cos2α + sin2α - 1)= tan2α(cos2α + cos2α + sin2α - 1)= tan2α(cos2α + 1 - 1)= tan2α.cos2α= sin2αd) cos225o - cos235o + cos245o-cos255o + cos265o= cos225o - cos235o + cos245o-sin235o + sin225o= (cos225o + sin225o. - cos245o Bài 2.Đề kiểm tra hình học chương 1a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:BC2 = AB2 + AC BC = 5(cm)AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC cm)BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH cm)AH2= BH.CH ⇒ AH = √(BH.CH. - 2,4 (cm)Xét tứ giác AMHN có:∠(MAN. - 90o⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật⇒ MN = AH = 2,4 (cm)b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HM là đường cao có:Đề kiểm tra hình học chương 1∠(AMN. - 53,1oc) Ta có:Bài 3.Đề kiểm tra hình học chương 1Vẽ đường phân giác BD của góc ABCXét tam giác ABD vuông tại A có:tanB1 = DA/ABMặt khác ta có: BD là tia phân giác của góc ABC nên:
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt