- Bất phương trình tương đương: a 3. - Ta có x 2. - Phương trình 1 tương đương:. - Phương trình 2 tương đương: 8 ( 1. - Hệ phương trình tương đương. - Khi đó phương trình tương đương. - 5;1 , phương trình (1) tương đương 3 x. - phương trình (1) tương đương 3 x. - x 2 (loại) Vậy phương trình có nghiệm x. - Phương trình tương đương. - Phương trình tương đương:. - x 3 vào phương trình 2 ta được. - Vậy hệ phương trình trên có nghiệm. - Ta có: 3 x. - Vậy phương trình có nghiệm 25 1. - 1 thoả mãn phương trình.. - 1 , phương trình tương đương. - Do đó phương trình tương đương: x. - 3 0 x 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm x. - 2 không là nghiệm của hệ phương trình . - Phương trình 1 của hệ tương đương với:. - (thoả mãn hệ phương trình) Thay x y vào phương trình 2:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm. - Thay x 2 y 2 vào phương trình 2, ta có. - Bất phương trình tương đương. - Bất phương trình trở thành:. - Phương trình đã cho tương đương : x 4 x 2. - Ta có. - 2 Vậy phương trình trên có 3 nghiệm x 0. - Hệ phương trình tương đương:. - Do xy 0 không thoả mãn, từ phương trình (1) suy ra x 5 y 0 lại có xy 0 nên x 0. - Hệ phương trình. - (vì theo BĐT Cosi x 5 y 2 5 xy. - Phương trình (1) trở thành 1 5. - Từ phương trình 1 của hệ, ta có: 20. - Từ phương trình 2 ta có:. - Đặt t xy ( t 0. - Với xy 1 , ta có hệ phương trình 2 1. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất. - Phương trình 2 của hệ tương đương . - vào phương trình 1, ta có. - Vậy hệ phương trình trên có nghiệm . - xy 2 xy 1. - Đặt t xy t. - Vậy hệ phương trình. - Xét x 0 không là nghiệm phương trình.. - Vậy phương trình có nghiệm 3 5 x 2. - y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm. - y Vậy hệ phương trình có nghiệm 17 17. - Từ (3), ta có: 3 (1 a )(1 b ) 2. - x 2 2 x 1 vào PT(2), ta có:. - Ta có: 8( x 2 y 2 ) 12 xy. - Thay x y vào phương trình 1 của hệ, ta có:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 1 1. - Ta có: y. - Ta có:. - Vậy phương trình có nghiệm x 2. - 4 x y PT x y x x y xy. - Thay x y vào phương trình 2 của hệ, ta có:. - y 1 vào PT(2), ta có. - Page23 Vậy hệ phương trình có nghiệm. - Vậy phương trình có nghiệm 1 5 x. - Page25 Vậy hệ phương trình có ba nghiệm. - Vậy phương trình có nghiệm x 1. - 10 y 2 14 xy 19 y 13 x. - y 0 không là nghiệm của hệ phương trình.. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 1 5 1 5. - Ta có: PT (1. - Ta có hệ phương trình:. - Bất phương trình cuối đúng. - Vậy tập nghiệm bất phương trình S. - Thử lại, vậy hệ phương trình có nghiệm. - không là nghiệm của hệ phương trình.. - ta có:. - Page31 Ta lại có phương trình (2) tương đương:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 25 25. - Ta có: 2 2. - Vậy hệ phương trình có nghiệm . - Ta có . - Áp dụng bất đẳng thức AM-GM trong phương trình 1, ta có:. - Hệ phương trình có nghiệm. - Page36 Vậy hệ phương trình có nghiệm. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 1. - Ta có: 2. - Vậy hệ phương trình có hai nghiệm. - x y 3 2 x y 2 2 xy 3 x 2 2 xy y 2 0. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 1 4. - Ta có hệ phương trình mới:. - Vậy phương trình có nghiệm x 1 49.. - Vậy nghiệm của bất phương trình x 0, x 1. - x 2 vào phương trình 2, ta có:. - Vậy hệ phương trình có ba nghiệm . - Ta có: PT (2. - 1 2 y xy x 2 2 3 y xy x 2 1. - Ta cần chứng bất đẳng thức sau: 2 3 y xy x 2. - 1 2 y xy x 2 2 y 2 2( y 2) x 10 y Dấu. - x 2 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm. - Ta có: x x. - Vậy hệ phương trình có nghiệm 1 3. - Ta có: 2 4. - Vậy hệ phương trình có ba nghiệm