- Đề thi chọn học sinh giỏi thi Quốc gia lớp 12 tỉnh Hà Tĩnh năm Vòng 1)Môn: Toán, Vật lý, Địa lý, Tin học 1 2.776Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi chọn học sinh giỏi thi Quốc gia lớp 12 tỉnh Hà Tĩnh năm Vòng 1).Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán:SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHÀ TĨNHĐề chính thứcKỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THIHỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013Môn: TOÁN - Vòng 1Thời gian làm bài: 180 phútCâu 1. - Giải hệ phương trình:(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")Câu 2. - Dãy số (an) được xác định: a1 = 1. - a2 = 2 và an+2 = 2an+1 - an + 2 với mọi n thuộc N*.Xét xem số uk = ak+2012.ak+2013 với k thuộc N* có phải là số hạng của dãy số (an) hay không?Câu 3.Chứng minh rằng phương trình sau có vô số nghiệm nguyên: 2011x2 - 2012y Câu 4.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có H là trực tâm. - Gọi A', B', C' theo thứ tự là giao điểm thứ hai của các đường thẳng AH, BH, CH với đường tròn (O). - Một điểm D nằm trên đường tròn (D khác các điểm A, B, C, A’, B’, C. - C'' lần lượt là giao điểm của DA' với BC, DB' với AC, DC' với AB. - Chứng minh rằng bốn điểm A. - C'' và H thẳng hàng.Câu 5.Trong kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán của một tỉnh có 20 em tham gia. - Mỗi học sinh phải thi 2 vòng, mỗi vòng được gọi là một bài thi. - Điểm của mỗi bài thi được cho là một số tự nhiên từ 1 đến 10. - Phương thức chọn đội tuyển là so sánh kết quả điểm của từng bài thi tương ứng (vòng 1, vòng 2 ) giữa các thí sinh. - Thí sinh A gọi là so sánh được với thí sinh B nếu điểm mỗi bài thi của A không nhỏ hơn điểm mỗi bài thi tương ứng của B. - Biết rằng không có hai thí sinh nào có cùng cặp điểm số tương ứng. - Chứng minh rằng có thể chọn được ba thí sinh A, B, C sao cho A so sánh được với B và B so sánh được với C.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt