- Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Bắc Ninh năm 2014Môn: Toán 1 3.685Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOBẮC NINHĐỀ THI CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHNĂM HỌC Môn thi: Toán – Lớp 9Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 28 tháng 3 năm 2014Câu 1. - Cho biểu thức: 1. - Tìm giá trị của x để P = 3.Câu 2. - Cho phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4. - Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")2. - Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). - (4 điểm)1.Giải hệ phương trình: 2. - Cho các số thực m, n, p thoả mãn. - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S = m + n + p.Câu 4 (5 điểm). - Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. - Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 600, nằm về hai phía của AB, cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. - Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. - Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF.1. - Chứng minh rằng 2. - Chứng minh OMKN là tứ giác nội tiếp.3. - Khi tam giác AMN đều, gọi C là điểm di động trên cung nhỏ AN (C # A, N # C). - Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. - Xác định vị trí của điểm C để diện tích tam giác MCD là lớn nhất.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Câu 5 (3 điểm).1. - Cho 2014 số nguyên dương không lớn hơn 2014 và có tổng bằng 4028. - Chứng minh rằng từ 2014 số đó luôn chọn được các số mà tổng của chúng bằng 2014.2. - Cho tam giác ABC có các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA. - Gọi giao điểm của AE với BF và CD lần lượt là Q, R, giao điểm của CD và BF là P. - Biết diện tích bốn tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR cùng bằng 1. - Chứng minh các tứ giác AFPR, BDRQ, CEQP có diện tích bằng nhau.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt