- Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014Môn: Toán - có đáp án 5 6.958Tải về Bài viết đã được lưu (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOHẢI DƯƠNGĐỀ THI CHÍNH THỨCKÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNHLỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 150 phútNgày thi 20 tháng 03 năm 2014Câu 1 (2 điểm).a) Rút gọn biểu thức với b) Cho a và b là các số thỏa mãn a > b > 0 và a3 - a2b + ab2 - 6b3 = 0.Tính giá trị của biểu thức Câu 2 (2 điểm).a) Giải phương trình (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})(function(n,t,i,r){r=t.createElement("script");r.defer=!0;r.async=!0;r.src=n.location.protocol+i;t.head.appendChild(r)})(window,document,"//a.vdo.ai/core/v-vndoc-v1/vdo.ai.js")b) Giải hệ phương trình Câu 3 (2 điểm).a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình xy2 + 2xy + x = 32y.b) Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b.Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 là số chính phương.Câu 4 (3 điểm).Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R). - Gọi K là hình chiếu của M trên OB.a) Chứng minh góc HKM = 2AMH.b) Các tiếp tuyến của (O, R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O, R) lần lượt tại D và E. - OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. - Chứng minh OD.GF = OG.DE.c) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác MAB theo R.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Câu 5 (1 điểm).Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 2ab + 6bc + 2ac = 7abc. - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt