Luyện thi vào lớp 10 chuyên đề rút gọn tính toán

- CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN TÍNH TOÁN LUYỆN THI CHUYÊN.
- Rút gọn P=.
- c) Tính giá trị B .
- Rút gọn biểu thức : P.
- Tính giá trị của tổng.
- Chứng minh x+y=0 Câu 6.
- a 1.Chứng minh rằng 4 a 2  2 a  2  0.
- Tính giá trị của biểu thức S  a 2  a 4  a  1.
- (Chuyên ĐHSP 2011 V1) Chứng minh bất đẳng thức.
- Tính giá trị biểu thức:.
- (Chuyên ĐHSP 2009 V2) Các số thực x, y thoả mãn xy  2 và xy.
- Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y.
- xy xy.
- a  b.Chứng minh rằng.
- Rút gọn biểu thức .
- Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:.
- Câu 15.(Chuyên ngữ 2006) Cho biểu thức.
- a/Tìm x để P có nghĩa ,rút gọn P.
- b/Tìm các giá trị x nguyên để Q  P  x nguyên Câu 16.
- (Chuyên ngữ 2007) Cho biểu thức.
- a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm x để.
- Câu 17 ( Chuyên ngữ 2008) Cho biểu thức.
- Chứng minh rằng P luôn nhận giá trị nguyên với mọi x,y thoả mãn x,y>0,x  y Câu 18.
- Cho biểu thức.
- a) Rút gọn A.
- a) Rút gọn biểu thức P.
- b) Biết a-b=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
- Cho biểu thức (x + x 2  2006.
- a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên..
- 1) Tính giá trị của biểu thức A .
- 2) Rút gọn biểu thức 2 2 .
- (Chuyên ĐHSP 2007 V1 ) Cho a>2 chứng minh đẳng thức.
- (Chuyên ĐHSP 2007 V2 ) Cho biểu thức.
- a) Rút gọn P.
- b) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt giá trị nhỏ nhất Câu 26.
- (Chuyên ĐHSP 2008 V1 ) Cho biểu thức.
- a  b  c Chứng minh đẳng thức:.
- (Chuyên ĐHSP 2009 V1 ) Cho biểu thức:.
- B=a 4 +20a 3 +102a 2 +40a+200 a)Rút gọn A.
- (Chuyên ngữ 2010) Cho biểu thức:.
- a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P..
- b) Tìm giá trị x để.
- a ab ab.
- Chứng minh rằng giá trị biểu thức Q không phụ thuộc vào a, b.
- CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN TÍNH TOÁN.
- Tương tự chứng minh.
- Biểu thức B .
- có giá trị là một số tự nhiên (1 điểm)..
- Ta có : 2 2 2.
- ta có 2 2.
- Áp dụng ta có.
- Chứng minh x+y=0 Ta có.
- Cộng (1) và (2) Ta có.
- Rút gọn .
- xy P xy.
- 1 )A  A 3 – (3a 2 - 1)A – 2a 3 – 2a = 0.
- 0 Do: A 2 + 2a.A + a 2 + 1 = (A + a) 2 + 1 >.
- C2: phân tích các biểu thức trong căn thức thành hằng đẳng thức..
- Áp dụng hằng đẳng thức: a 3 + b 3 + c 3 – 3abc = (a + b + c)(a 2 +b 2 +c 2 – ab – bc – ca).
- (a 2 +b 2 +c 2 – ab – bc – ca), ta có:.
- Tính A Ta có A .
- Bình phương 2 vế ta có:.
- b/Tìm các giá trị x nguyên để Q  P  x nguyên.
- *P có nghĩa khi x0;x1;Rút gọn P:.
- a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm x để.
- 1) P có nghĩa khi.
- Thì P có nghĩa Rút gọn P.
- 0 và 0<x<1 ta có.
- Chứng minh rằng P luôn nhận giá trị nguyên với mọi x,y thoả mãn x,y>0,x  y Giải.
- Rút gọn P.
- x xy x y x xy.
- Chứng minh A không phụ thuộc biến số.
- a)Rút gọn A.
- y x xy xy.
- xy x y x xy.
- b)Thay a=b+1 ta có.
- Hãy tính tổng: S = x + y Ta có:.
- Nếu x  0 =>.
- a) Chứng minh giá trị của M là một số nguyên..
- Đặt U n  a n  b n với n  N .
- Ta có U n 2.
- 10 a  b  ab a b 10U  U.
- U 4  10U 3  U 2 cũng có giá trị nguyên..
- Quá trình trên lặp đi lặp lại vô hạn suy ra U n có giá trị nguyên với mọi n  N.
- Suy ra M = U 1004 có giá trị là một số nguyên..
- U n  10U n 1  10.
- U  U U  U  U  U 10 U  U 10 U.
- 3) Tính giá trị của biểu thức A .
- 4) Rút gọn biểu thức 2 2 .
- Ta có A .
- A  2 3 Điều kiện: 2.
- b) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt giá trị nhỏ nhất Giải.
- thay c  2 ac  2 bc  2 ab Với.
- Ta có.
- b) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P..
- Q a b ab a a b a a b ab a a b.
- a b ab a b a b ab a b.
- a a a b b a a b a b ab a b ab a b