- MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. - Nội dung phương pháp: Thông thường ta rút một biến hoặc một biểu thức thích hợp từ một phương trình và thay vào phương trình còn lại của hệ ta thu được phương trình một ẩn.. - Phương trình một ẩn này phải giải được. - Một phương trình trong hệ có thể đưa về tích của các phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1: Giải hệ phương trình. - Phương trình. - thay vào phương trình. - Với x = 0 thay vào phương trình. - 4 thay vào phương trình. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là. - Giải các hệ phương trình sau:. - HD: phương trình (2. - Thay vào phương trình (1) được:. - Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:. - Phương trình (1. - Thay vào phương trình (2) và biến đổi, thu gọn ta được:. - x 5 Vậy nghiệm của hệ phương trình là : 5. - ngay trong từng phương trình hoặc xuất hiện sau một số phép biến đổi cơ bản Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:. - z, ta được hệ phương trình. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là : 3 2. - Ví dụ 2: Giải hệ phương trình. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là : 1 2 x y. - Giải các hệ phương trình:. - Điểm quan trọng của phương pháp này là biến đổi một phương trình của hệ về dạng. - Ví dụ 1: Giải hệ phương trình. - Thay vào phương trình (2) ta được:. - HD: Phương trình (2) y x y 2 9 x 3 y. - Thay vào phương trình (1) thu gọn: t 2. - HD: phương trình (1. - Thay vào phương trình (2) có: x 2 2 1 x x 0 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 0. - HD: Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:. - Thay vào phương trình thứ nhất Phương trình có dạng. - Nội dung phương pháp: Với phương trình này cần phát hiện các biểu thức không âm trong hệ và nắm vững cách vận dụng các bất đẳng thức cơ bản.. - 2 thì từ phương trình (1. - Điều này mâu thuẫn với phương trình (2):. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là : 2 2 x y. - Giải Cộng vế với vế hai phương trình ta được:. - Mặt khác: x 2 y 2 2 xy VT (1. - Giải các hệ phương trình. - HD: Cộng 2 vế của phương trình được. - HD: Phương trình (2) 7 10. - Phương trình thứ nhất 1 1 7. - HD: Cộng vế hai phương trình ta được:. - Từ phương trình thứ nhất 2 x y 3. - Phương trình (2). - HD: 5 x 2 2 xy 2 y 2 2 x 2 2 xy 5 y 2. - Vậy phương trình thứ nhất x y 0. - Thay vào phương trình (2): 3 x