- Ta đã biết bài toán chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s=f(t) với f(t) là hàm số có đạo hàm.. - Từ đó ta c ó bài toán: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b), tìm hàm số F(x) sao cho trên khoảng đó: F’(x)=f(x).. - Nguyên hàm và tính chất : II. - Nguyên hàm. - Hàm số y = f(x) xác định trên K.. - Hàm số F(x) gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x. - Hàm số f(x. - 2x có nguyên hàm là những hàm số n ào?. - Tất cả các hàm số trên. - Mọi hàm số dạng F(x)=x 2 +C (C là hằng số tùy ý) đều là nguyên hàm của hàm số f(x)=2x Trên R.. - Mọi hàm số G(x)=tgx+C (C là hằng số túy ý) đều là nguyên hàm của hàm số. - *Ngược lại, mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên. - 2.Tính chất của nguyên hàm. - Sự tồn tại nguyên hàm. - Định lý 3 : Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.. - Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. - VD: Tính nguyên hàm. - x x dx 2 sin xdx 2 2 2 x dx. - 2 sin 2 .cos. - x xdx 1 2 .2( sin xdx. - Định nghĩa nguyên hàm từ đó biết cách chứng minh 1 hàm số là nguyên hàm. - của 1 hàm số cho trước.. - Tìm họ các nguyên hàm bằng cách tìm 1 nguyên hàm rồi cộng thêm hằng số C.. - (1 tan 2 x 1) dx. - Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?. - Xác định a để hàm số là. - một nguyên hàm của hàm số. - hàm của f(x) trên. - Xác định a, b, c sao cho hàm số. - Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?. - và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:. - B2: tính du = u’(x)dx B3: tính. - VD: Tính các nguyên hàm sau:. - 2 x dx u du. - VD: tính các nguyên hàm sau 2.. - 3 x x dx u du. - du x dx 2. - 3 x x dx u u du. - u du 3 x dx 2 2 2. - VD: Tính các nguyên hàm sau 3.. - sin x .(1 sin x ) cos . - du x dx