- Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 27.Bài 1. - BẤT ĐẲNG THỨC. - Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.. - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm.. - Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:. - -Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản.. - Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.. - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.. - Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x a x. - Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.. - Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung. - HĐ1: (Ôn tập BĐT) HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT) GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK.. - “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức.. - GV gọi một HS nêu lại khái niệm phương trình hệ quả.. - Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK). - GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng.. - HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ quả.. - HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương…. - Ôn tập bất đẳng thức:. - 1.Khái niệm bất đẳng thức:. - Khái niệm BĐT: (Xem SGK). - Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:. - *Tính chất bắc cầu:. - *Tính chất cộng hai vế BĐT với một số:. - Khái niệm BĐT tương đương:. - Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0.. - GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK.. - 3.Tính chất của bất đẳng thức:. - BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN. - Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.. - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học.. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.. - Học sinh đã hiểu, biết về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, học sinh cũng đã biết về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số.. - Muốn chứng minh số M (hay m) là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của f(x) trên D, ta làm như sau:. - Chứng minh bất đẳng thức f(x. - Chỉ ra một (Không cần tất cả) giá trị x = x 0 D sao cho f(x. - m) III.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.. - Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực.. - Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1.Cho HS nhắc. - lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a.. - Hoạt động 2 Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối.. - Dựa vào tính chất của BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối ở trên, chứng minh:. - Học sinh trao đổi nhau về BĐT giá trị tuyệt đối, suy. - Hoạt động 3 Vận dụng BĐT trên để chứng minh: a. - Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân.. - Với a 0 và 0 chứng minh. - xảy ra khi nào ? gọi là bất đẳng thức Côsi.. - Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a và b.. - Chứng minh (a + b)(. - Từ đó suy ra BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân.. - Học sinh tham gia giải quyết.. - Với a 0 và b 0 thì b ab. - xảy ra a = b.. - xảy ra. - Học sinh tham gia trả lời:. - V Bât đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.. - Đinh lý.`Nếu a 0 và 0 thì b ab. - Hệ quả. - Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng nhau.. - Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.. - Cho hai số x, y dương có tổng. - Tìm GTLN của tích của hai số này. - Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi.. - Hãy xác định GTNN của tổng hai số này ? Hoạt động 6. - Hướng đẫn học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. - Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải toán.. - OD a b và HC ab . - x 0 và y 0, S = x + y.. - Tích hai số đó dạt GTLN bằng 4. - xảy ra x = y.. - Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức cơ bản.. - x, y, z R, chứng minh:. - Chứng minh. - Bất đẳng thức Cô Si:. - Nếu a 0 và 0 thì b ab. - Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số không âm.