- Thuật toán tìm ma trận bậc thang. - 1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng i.. - 1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng k để cho bước 2 đơn giản.. - 1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đã hoàn thành, chuyển sang bước 3.. - Bước 2: Khử tất cả các phần tử của cột 1 dưới bằng phép biến đổi:. - Khi đó, ma trận sẽ có dạng:. - Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng Bước 3: Kiểm tra. - 1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng j.. - 1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng k để cho bước 4 đơn giản.. - 1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 2 (từ trở xuống) bằng 0 thì cột 2 đã được chuẩn hóa, coi như bước 4 đã hoàn thành. - Bước 4: Khử tất cả các phần tử của cột 2 ở dưới bằng phép biến đổi:. - Ma trận đưa về dạng:. - Tiếp tục quá trình trên cho phần tử , phần tử ở dòng 4, cột 4. - ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc thang dòng.. - Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:. - Bước 1: Phần tử . - Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi. - Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép biến đổi. - Nhận thấy các phần tử nên cột 3 đã được chuẩn hóa.. - Do đó, ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử. - Sau bước này ta đã có được ma trận bậc thang dòng. - Vậy ta đã có dạng bậc thang. - Để chuyển về ma trận bậc thang chính tắc. - Bước 6: Bằng cách thực hiện phép biến đổi. - Bằng cách thực hiện phép biến đổi. - Vậy ta có dạng ma trận bậc thang chính tắc:
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt