Tìm thấy 17+ kết quả cho từ khóa "ma trận bậc thang"
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Vậy ta có dạng ma trận bậc thang chính tắc:
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Các dòng không (nếu có) luôn nằm dưới các dòng khác không Phần tử khác 0 đầu tiên (tính từ trái sang phải) của dòng phía dưới luôn nằm bên phải phần tử khác 0 đầu tiên của dòng phía trên Một ma trận được gọi là ma trận bậc thang cột nếu chuyển vị của nó là ma trận bậc thang dòng. Mọi ma trận đều đưa được về dạng bậc thang bằng một số hữu hạn phép biến đổi sơ cấp
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Định nghĩa: Hạng của ma trận A là số các trụ. (3) Để tìm hạng của A thì đưa ma trận A về ma trận bậc thang U và tìm số trụ.. Ví dụ 1: Tìm hạng của (a). Ví dụ 2: Tìm hạng của. Nhận xét các cột của A và biểu diễn A qua tích 2 véc tơ.. Biểu diễn A theo tích của 1 cột với 1 véc tơ là hệ số tỉ lệ với cột đó.. Chọn cột 2 và véc tơ hệ số tỉ lệ cột 2 là . Cột không có trụ gọi là cột tự do và biến của cột này là biến tự do..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Nếu tồn tại ma trận khả nghịch V sao cho VC H là ma trận bậc thang thì các khẳng định sau đây là đúng:. là các ma trận vuông cấp n. Có nghĩa D là ước chung bên phải của A và B.. Giả sử D là ước chung bên phải của A, B nghĩa là tồn tại P Q. Suy ra D là ước bên phải của D . Cộng vào 1 dòng một bội của dòng khác) ta luôn đưa được một ma trận C bất kỳ về dạng bậc thang H và tồn tại một ma trận khả nghịch V sao cho VC=H.. Chứng minh: mọi ma trận C bất kỳ đều đưa được về dạng bậc thang H..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Lập ma trận chi khối cấp n x 2n. Bước 2: Dùng các phép biến đổi sơ cấp dòng để đưa [ A|I ] về dạng [ A. trong đó A’ là một ma trận bậc thang chính tắc.. In thì A khả nghịch và A -1 = B. In thì A không khả nghịch. Nghĩa là, trong quá trình biến đổi nếu A’ xuất hiện ít nhất 1 dòng không thì lập tức kết luận A không khả nghịch (không cần phải đưa A’ về dạng chính tắc) và kết thúc thuật toán.. Ví dụ minh họa: Sử dụng thuật toán Gausβ – Jordan để tìm ma trận nghịch đảo của:.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Định nghĩa: Hạng của một ma trận là cấp cao nhất của các định thức con khác 0.. Ví dụ: Tìm hạng của ma trận sau:. Định lý: Ma trận bậc thang có k hàng khác không có hạng bằng k.. 4.2 Cách tính hạng của một ma trận bằng phép biến đổi sơ cấp.. Định lý: Các phép biến đổi sơ cấp không làm thay đổi hạng ma trận.. Để tìm hạng của một ma trận A, ta dùng các phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận về dạng bậc thang B, và hạng của A chính là số hàng khác không của B.. Phương pháp dùng ma trận nghịch đảo.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ma tr n đ a v d ng: ậ ư ề ạ. ta s đ a ma tr n v d ng ầ ử ở ộ ẽ ư ậ ề ạ b c thang dòng. B ướ c 2: L n l ầ ượ t th c hi n các phép bi n đ i ự ệ ế ổ. B ướ c 4: L n l ầ ượ t th c hi n các phép bi n đ i ự ệ ế ổ. Đ chuy n v ma tr n b c thang chính t c. B ướ c 6: B ng cách th c hi n phép bi n đ i: ằ ự ệ ế ổ. B ng cách th c hi n phép bi n đ i: ằ ự ệ ế ổ. V y ta có d ng ma tr n b c thang chính t c: ậ ạ ậ ậ ắ
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Ma trận khác không B M mn ( R. m, n 2) được gọi là ma trận bậc thang cột (bậc thang cột rút gọn) nếu chuyển vị Bt của B là một ma trận bậc thang dòng (bậc thang dòng rút gọn). 1 2 3 Ví dụ .Tìm hạng của ma trận A. Dùng phép biến đổi sơ cấp dòng đưa ma trận A về dạng bậc thang. Ma trận bậc thang A’ có hai dòng khác 0 nên rank ( A. định thức cấp 3 của ma trận A được xác định và ký hiệu 1.2.2 Định thức cấp 3.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Ví dụ: Ma trận B. là ma trận bậc thang có ba dòng khác 0. Tổng hai ma trận được ký hiệu C = A+B. Ma trận – Định thức 2 3 5. Ma trận – Định thức 1 0. Ma trận – Định thức ( A1 A2. A2T A1T 2.4 Lũy thừa ma trận: Ak 1 A. sẽ thành ma trận không. Một ma trận A M (n. a1 A a0 I n là đa thức của ma trận A. Ma trận – Định thức 8 0. a a ta có định thức của ma trận A là detA hay |A|, được tính bằng det A. Ma trận – Định thức a11 a12 a13.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Tìm hạng của một ma trận: 5.1: Biến đổi về dạng ma trận bậc thang Các phép biến đổi không làm thay đổi hạng: đổi chỗ 2 dòng, nhân 1 dòng với một số khác 0, nhân 1 dòng với 1 số rồi cộng vào dòng khác. Lưu ý là nếu ma trận bậc thang có n dòng và m dòng toàn số 0, đồng thời có một định thức cấp n m khác 0 thì hạng là n m Ví dụ: Hạng của ma trận. Từ đó có hạng của ma trận là 2. 5.2: Phương pháp định thức bao quanh Cố định 1 phần tử khác 0, tính các định thức cấp 2 chứa phần tử đó.
www.scribd.com Xem trực tuyến Tải xuống
(nếu là ma trận vuông thì gọi là ma trận tam giác trên).Ma trận bậc thang là ma trận mà các phần tử 𝑎𝑖𝑗 = 0 𝑣ớ𝑖 𝑖 > 𝑗 Dùng phép biến đổi sơ cấp 0 −1 −5 3𝐴4×4.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Ví dụ: Ma trận B. là ma trận bậc thang có ba dòng khác 0. Tổng hai ma trận được ký hiệu C = A+B. Ma trận – Định thức 2 3 5. Ma trận – Định thức 1 0. Ma trận – Định thức ( A1 A2. A2T A1T 2.4 Lũy thừa ma trận: Ak 1 A. sẽ thành ma trận không. Một ma trận A M (n. a1 A a0 I n là đa thức của ma trận A. Ma trận – Định thức 8 0. a a ta có định thức của ma trận A là detA hay |A|, được tính bằng det A. Ma trận – Định thức a11 a12 a13.
www.academia.edu Xem trực tuyến Tải xuống
Ví dụ: Ma trận B. là ma trận bậc thang có ba dòng khác 0. Tổng hai ma trận được ký hiệu C = A+B. Ma trận – Định thức 2 3 5. Ma trận – Định thức 1 0. Ma trận – Định thức ( A1 A2. A2T A1T 2.4 Lũy thừa ma trận: Ak 1 A. sẽ thành ma trận không. Một ma trận A M (n. a1 A a0 I n là đa thức của ma trận A. Ma trận – Định thức 8 0. a a ta có định thức của ma trận A là detA hay |A|, được tính bằng det A. Ma trận – Định thức a11 a12 a13.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Tìm ma trận B có được từ A thông qua các phép BĐSCTD d 1 ↔ d 3 , d 2 + 2d 1 , 3d 3. Làm cách nào kiểm tra hai ma trận tương đương dòng với nhau?. Ma trận bậc thang. Cho ma trận. Một ma trận được gọi là ma trận bậc thang nếu nó thỏa 2 tính chất sau:. Như vậy ma trận bậc thang có dạng. Khi đó A là ma trận bậc thang, B không là ma trận bậc thang.. Ma trận bậc thang rút ngọn. Ma trận A được gọi là ma trận bậc thang rút ngọn nếu thỏa 3 điều kiện sau:. 1 A là ma trận bậc thang..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ta gọi lũy thừa bậc k của A là một ma trận thuộc M n ( R. và ta gọi f(A) là đa thức theo ma trận A.. Ma trận bậc thang.. Hạng của ma trận.. Với ϕ là một phép biến đổi sơ cấp, ký hiệu ϕ(A) là ma trận có. Ma trận bậc thang. Ta nói A là ma trận bậc thang nếu A thỏa hai tính chất sau:. Như vậy ma trận bậc thang sẽ có dạng. Ma trận A được gọi là ma trận bậc thang rút gọn nếu các tính chất sau được thoả. C là ma trận bậc thang rút gọn, D không là ma trận bậc thang rút gọn..
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Sau đây, chúng tôi xin đưa ra một thuật toán để đưa một ma trận về dạng bậc thang bằng các phép biến đổi sơ cấp:. Xét ma trận. Ta nhận được ma trận. 3.3.2 Bước 2 Xét ma trận. Nếu B = O hoặc B có dạng bậc thang thì A 1 là ma trận bậc thang, thuật toán kết thúc.. Trong trường hợp ngược lại, tiếp tục lặp lại bước 1 cho ma trận B. Cần chú ý rằng ma trận B có ít hơn ma trận A 1 dòng và 1 cột. Do đó, sau một số hữu hạn bước lặp, B sẽ là ma trận không hoặc ma trận bậc thang.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ma trận A được gọi là ma trận bậc thang rút gọn nếu các tính chất sau được thoả. C là ma trận bậc thang rút gọn, D không là ma trận bậc thang rút gọn.. Ma trận B được gọi là một dạng bậc thang của ma trận A, nếu B là một ma trận bậc thang, và tương đương dòng với A.. Một ma trận A thì có nhiều dạng bậc thang, tuy nhiên các dạng bậc thang của A đều có chung số dòng khác 0.. Nếu A tương đương dòng với một ma trận bậc thang rút gọn B thì B được gọi là dạng bậc thang rút gọn của A.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Cho ma trận A. Tìm ma trận X sao cho 3A + 2X = I 3. HẠNG CỦA MA TRẬN, HỆ PHƯƠNG TRÌNH:. Bài 2.9 Tìm dạng bậc thang dòng rút gọn của ma trận:. Bài 2.10 Tìm hạng của ma trận:. Bài 2.11 Tùy theo giá trị của m, tính hạng của ma trận sau:. Bài 2.12 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss hoặc Gauss - Jordan:. -x 1 + 2x 2 = 8 3x 1 + x 2 + x 3 = 2 -2x 1 - x 2 = 1. Bài 2.13 Giải và biện luận các hệ phương trình sau theo tham số thực m ∈ R:. Bài 2.14 Cho A = (a ij ) n x n.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
Ví dụ: Tìm hạng của ma trận. Để tìm hạng của ma trận A ta biến đổi ma trận A về dạng bậc thang, số dòng khác dòng 0 là hạng của ma trận A.. Ví dụ: Tìm hạng của ma trận.
tailieu.vn Xem trực tuyến Tải xuống
BIẾN ĐỔI THÀNH MA TRẬN HESSENBERG . Ma trận Hessenberg là ma trận có dạng: . Để phân tích ma trận ta dùng chương trình cthessenberg.m: . PHÂN TÍCH MA TRẬN THEO PHƯƠNG PHÁP DOOLITTLE . Một ma trận không suy biến [A] gọi là phân tích được thành tích hai ma trận [L] và [R] nếu: . Với ma trận bậc 3, [L] và [R] có dạng: . PHÂN TÍCH MA TRẬN THEO PHƯƠNG PHÁP CROUT . Ta xây dựng hàm crout() để phân tích ma trận theo thuật toán Crout: . PHÂN TÍCH MA TRẬN THEO PHƯƠNG PHÁP CHOLESKI .