- TÁN XẠ ĐÀN HỒI CÁC NUCLEON. - NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - MÔ HÌNH EIKONAL VÀ GIAO THOA COULOMB - HADRON. - BIÊN Độ TÁN Xạ TổNG QUÁT CHO HAI TƢƠNG TÁC. - PHA BIÊN Độ TÁN Xạ TRONG GầN ĐÚNG EIKONAL. - TÁN XẠ CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - MộT Số CÁCH TIếP CậN TÁN Xạ NUCLEON TRONG CÁC MÔ HÌNH PHI EIKONAL. - BIÊN Độ TÁN Xạ CÁC NUCLEON TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - TÁN XẠ PROTON – PROTON TRONG MÔ HÌNH HIỆN TƢỢNG LUẬN. - TÁN Xạ ĐÀN HồI PP VÀ CÁC ĐặC TRƢNG CủA NÓ. - Dữ LIệU Về THAM Số VA CHạM CHO QUÁ TRÌNH TÁN Xạ PP ở 53 GEV. - CÁC BỔ CHÍNH CHO BIÊN ĐỘ TÁN XẠ COULOMB - HADRON TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - Bảng 3.2: Giá trị của tích phân theo tiết diện tán xạ vi phân và các giá trị RMS của tán xạ toàn phần, đàn hồi và không đàn. - s t khác không của pha tƣơng đối WY ứng với phép tính số pha tán xạ hadron ở hình 1. - Hình 2.1: Hai sự phụ thuộc khác nhau của pha tán xạ hadron N. - Hình 3.1: Dữ liệu thăng giáng ngoại vi của tán xạ pp ở năng lƣơng 53 GeV. - Hình 3.2: Dữ liệu tán xạ ngoại vi pp xác định dƣơng ở 53 GeV. - Các máy đo quang phổ kế Pion tại SIN (Swiss Institute for Nuclear Research - Viện nghiên cứu hạt nhân Thụy Sỹ) và LAMPF (Los Alamos Meson Physics Facility – Trung tâm nghiên cứu Vật lý hạt meson Los Alamos) đã đƣa ra các dữ liệu thực nghiệm có tính chính xác cao về quá trình tán xạ đàn hồi của pion – hạt nhân trong vùng đầu của sự cộng hƣởng pion – hạt nhân [1-4]. - Vì trong vùng này, phần tán xạ đàn hồi của một. - một trong nhƣng hy vọng chính rút ra từ các số liệu thực nghiệm này là chỉ ra đƣợc sự đóng góp của nơtron trong các tƣơng tác trên bề mặt hạt nhân. - Nhƣ vậy bằng sự so sánh tán xạ đàn hồi của các pion có năng lƣợng 130 MeV của hạt nhân nguyên tử 40 Ca và 48 Ca đã chỉ ra sự khác nhau khá lớn giữa tƣơng tác giữa các hạt. - Nói cách khác, do không tính đến tƣơng tác Coulomb có thể là nguyên nhân sinh ra sự khác nhau giữa tán xạ. - thậm chí là của các hạt nhân đồng vị, ví dụ nhƣ hạt nhân 40 Ca và hạt nhân 48 Ca. - Rõ ràng rằng, khả năng của chúng ta sử dụng các số liệu thực nghiệm của hạt nhân 40 Ca phụ thuộc phần lớn vào sự mở rộng vùng tƣơng tác vào các vùng mà hiệu ứng tƣơng tác Coulomb chiếm ƣu thế.. - Nếu chúng ta có một mô hình bán vi mô của tán xạ pion – hạt nhân, nhƣ có một thế quang học hoặc một lý thuyết tán xạ nhiều hạt, thì việc tính thêm tƣơng tác Coulomb vào tƣơng tác hạt nhân là hoàn toàn có thể đƣợc về mặt nguyên tắc mặc dù nó có những khó khăn về mặt kỹ thuật tính toán. - Bài toán này đã đƣợc đƣa ra từ lâu bởi Bethe [6] với các góc tán xạ nhỏ. - Bằng việc tham số hóa biên độ tán xạ tƣơng tác mạnh pion – hạt nhân trong vùng giao thoa Coulomb – hạt nhân theo các số hạng phụ thuộc vào góc tán xạ cho phép Bethe chỉ ra đƣợc sự thay đổi quan trọng của pha tán xạ phụ thuộc sự trao đổi. - Trƣớc đây, chúng ta đã mở rộng mô hình này bằng cách tham số hóa biên độ tán xạ hạt nhân trung bình để đƣa ra cấu trúc của tiết diện tán xạ vi phân nhờ sử dụng phép biểu diễn các số hạng “không” (zero terms) của biên độ tán xạ trong mặt phẳng phức các xung lƣợng truyền. - b trong không gian các tham số va chạm thì đối với hạt nhân 12 C kết quả. - tuy nhiên điều này là không đúng lắm với hạt nhân 40 Ca. - Tán xạ đàn hồi năng lƣợng cao của các nucleon đƣợc thực hiện nhờ tƣơng tác mạnh của các hadron, nhƣng trong trƣờng hợp các hadron tích điện cần phải xét tƣơng tác Coulomb giữa các hạt va chạm [16].. - Sử dụng phép gần đúng chuẩn cổ điển trong cơ học lƣợng tử, Bethe đã thu đƣợc công thức cho tán xạ thế với góc tán xạ nhỏ của proton lên hạt nhân, trong đó có tính đến sự giao thoa của các biên độ tán xạ Coulomb và biên độ tán xạ hạt nhân [45]. - Biên độ tán xạ đàn hồi đƣợc ký hiệu bằng F C N và có thể biểu diễn một cách hình thức dƣới dạng tổng hai loại biên độ tán xạ sau [45]:. - biên độ tán xạ hoàn toàn Coulomb đƣợc xác định trong điện động lực học lƣợng tử (QED), F N. - biên độ tán xạ hoàn toàn hadron (liên quan tới tƣơng tác mạnh. - s t , là pha tương đối - sự lệch pha đƣợc dẫn ra bằng tƣơng tác Coulomb tầm xa.. - Sử dụng mô hình tán xạ thế, Bethe đã có kết quả cụ thể cho pha [16]. - trong đó q là xung lƣợng truyền của hạt tán xạ, còn a là tham số đặc trƣng cho kích thƣớc của hạt nhân.. - Về lý thuyết phần thực của biên độ tán xạ kể trên cho phép ta kiểm tra hệ thức tán sắc [34], hay dáng điệu tiệm cận khả dĩ của tiết diện tán xạ toàn phần [15], hay việc kiểm nghiệm các mô hình lý thuyết khác nhau cho tƣơng tác mạnh. - Việc đánh giá phần thực của biên độ tán xạ hạt nhân phía trƣớc ở vùng năng lƣợng thấp so với các số liệu thực nghiệm đã đƣợc thực hiện cho vùng có. - Việc giải thích đầy đủ quá trình tán xạ các nucleon trong hạt nhân đòi hỏi không những tƣ duy logic mà còn cần cả tƣ duy hiện tƣợng luận dựa trên các kết quả thực nghiệm. - Mục đích của luận văn thạc sỹ khoa học là nghiên cứu quá trình tán xạ đàn hồi của các nucleon tích điện trong mô hình eikonal ở mọi giá trị t theo những mô hình hiện tƣợng luận đã đƣợc thừa nhận. - Sự ảnh hƣởng của hai tƣơng tác là tƣơng tác mạnh giữa các hadron và tƣơng tác Coulomb đến biên độ tán xạ và pha tán xạ đƣợc rút ra dựa trên các số liệu thực nghiệm.. - Mô hình eikonal là một công cụ mạnh thích hợp cho việc xem xét quá trình tán xạ đàn hồi của các hadron năng lƣợng cao. - Với cách tiếp cận theo mô hình này cho phép chúng ta có thể đƣa ra các giá trị về tham số va chạm (ví dụ nhƣ phạm vi tác dụng của lực Coulomb và lực tƣơng tác mạnh ở các khoảng cách khác nhau), một đặc trƣng vật lý quan trọng của quá trình tƣơng tác.. - Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu chúng tôi đã sử dụng mô hình eikonal hiện tƣợng luận và một số phƣơng pháp của lý thuyết trƣờng lƣợng tử nhƣ phƣơng pháp tách phân kỳ, các phép gần đúng Born, gần đúng chuẩn cổ điển, và một số kỹ thuật tính tích phân.. - Luận văn là cơ sở lý thuyết khoa học để nghiên cứu các số liệu thực nghiệm về tán xạ các hạt nucleon năng lƣợng cao thu đƣợc từ các máy gia tốc. - Giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cơ chế tƣơng tác của các nucleon trong hạt nhân. - Từ đó là cơ sở để nghiên cứu chuyên sâu thêm về cơ chế tƣơng tác của các hadron khi có tính thêm spin.. - Chƣơng 1 - Mô hình eikonal và Giao thoa Coulomb- Hadron.. - Xuất phát từ mô hình eikonal cho tán xạ năng lƣợng cao, chúng tôi xây dựng biên độ tán xạ tổng quát cho hai loại tƣơng tác – tƣơng tác Coulomb và tƣơng tác nucleon, trong đó pha eikonal đƣợc tính từ biên độ tán xạ trong gần đúng Born. - Trong mục 1.1, chúng tôi trình bầy vắn tắt việc tính biên độ tán xạ cho hai loại tƣơng tác trong gần đúng Born.. - Việc tính sự lệch pha cho biên độ tán xạ Coulomb trong mô hình eikonal đƣợc dẫn ra ở mục 1.2. - Mục 1.3, dành cho việc mở rộng công thức về sự lệch pha của biên độ tán xạ Coulomb và tán xạ hạt nhân từ tán xạ với xung lƣợng truyền nhỏ ra vùng xung lƣợng truyền lớn dựa trên các số liệu thực nghiệm.. - Chƣơng 2 - Tán xạ các nucleon năng lƣợng cao trong mô hình eikonal.. - Chƣơng 2 dành cho mô tả sự ảnh hƣởng qua lại của hai loại tƣơng tác Coulomb và tƣơng tác đàn hồi hadron trong va chạm giữa các nucleon. - 12 loại tƣơng tác Coulomb và tƣơng tác mạnh cùng tham gia và sự giao thoa giữa chúng) cho vùng xung lƣợng truyền lớn (vùng mà tƣơng tác Coulomb bị bỏ qua ) dựa vào các số liệu thực nghiêm. - Để khắc phục những bất cập này trong mục 2.2, trong mô hình eikonal hiện tƣợng luận dựa vào hệ thức giữa biên độ tán xạ và pha eikonal qua phép biến đổi Fourier – Bessel. - Mục 2.3, dành cho việc tính các giá trị trung bình các tham số va chạm trong mô hình này.. - Chƣơng 3 - Tán xạ proton – proton trong mô hình eikonal hiện tƣợng luận.. - C ác giả thuyết về độ lệch quỹ đạo để đƣa ra công thức đơn giản của West và Yennie sẽ đƣợc phân tích dựa trên biên độ tán xạ eikonal đầy đủ. - Trong mục 3.1, các đặc trƣng cho tán xạ proton-proton đƣợc giới thiệu vắn tắt. - Mục 3.2, mô hình eikonal hiện tƣợng luận đƣợc áp dụng để phân tích các dữ liệu tán xạ đàn hồi pp ở năng lƣợng 53 GeV. - Phần phụ lục A sẽ đƣa cách tính hệ số dạng điện từ của tán xạ các nucleon.. - Phần phụ lục B, ta trình bày cách tính một số bổ chính cho biên độ tán xạ Coulomb trong mô hình eikonal.. - Chƣơng 1 - MÔ HÌNH EIKONAL VÀ GIAO THOA COULOMB - HADRON Trong chƣơng này ta xuất phát từ mô hình eikonal cho biên độ tán xạ năng lƣợng cao và xung lƣợng truyền nhỏ (tán xạ phía trƣớc), trong đó pha eikonal đƣợc tính từ biên độ tán xạ Born. - Trong mục 1.1, ta tính biên độ tán xạ tổng quát cho hai tƣơng tác – tƣơng tác Coulomb và tƣơng tác hạt nhân khi sử dụng biên độ tán xạ Born, việc tính pha eikonal khi ta vận dụng gần đúng eikonal cho tƣơng tác Coulomb đƣợc trình bầy ở mục 1.2. - Trong mục 1.3, xây dựng công thức West và Yennie (WY) d ạng tổng quát cho hàm pha tán xạ. - Biên độ tán xạ tổng quát cho hai tƣơng tác.. - Mô hình eikonal đƣợc thuận tiện sử dụng khi xem xét tán xạ của các hạt với góc tán xạ nhỏ dựa trên phép gần đúng, coi quĩ đạo của các hạt tán xạ là thẳng (còn gọi là gần. - Trong quĩ đạo này thì pha của quá trình tán xạ. - b sẽ chứa toàn bộ thông tin về quá trình tán xạ.. - Công thức (1.1) cho biên độ tán xạ ở vùng năng lƣợng cao tổng quát, với ý nghĩa, nó không dựa vào cơ chế tƣơng tác cụ thể nào. - Tất cả động lực học của quá trình trong mô hình eikonal đƣợc xác định, nếu cho trƣớc dạng cụ thể của pha. - Ở đây chúng ta đã bỏ qua sự phụ thuộc vào s của biên độ tán xạ Born. - Khi đó, biên độ tán xạ eikonal ở vùng năng lƣợng lớn là:. - C và N , tƣơng ứng với 2 quá trình tán xạ: tán xạ Coulomb và tán xạ hạt nhân, vì thế biên độ tán xạ đầy đủ sẽ là:. - Nếu bỏ qua lực hạt nhân thì biên độ tán xạ Coulomb sẽ có dạng:. - Còn nếu bỏ qua lực tƣơng tác Coulomb thì chúng ta sẽ có biên độ tán xạ các hadron trong hạt nhân:. - 14 Kết hợp các biểu thức trên, chúng ta viết lại biểu thức của biên độ tán xạ (1.4) dƣới dạng. - Biểu thức (1.7) là biểu thức tổng quát hóa của biên độ tán xạ eikonal của tán xạ các nuclon trong hạt nhân khi có sự giao thoa cả 2 loại, tƣơng tác Coulomb và tƣơng tác hạt nhân.. - Pha biên độ tán xạ trong gần đúng eikonal.. - Để có thể áp dụng biểu thức (1.7) này cho các bài toán về sau chúng ta cần lấy gần đúng eikonal biên độ tán xạ Coulomb. - Chúng ta có biểu thức của biên độ tán xạ Coulomb trong gần đúng bậc nhất của hằng số tƣơng tác :