- TÁN XẠ ĐÀN HỒI CÁC NUCLEON. - Biên độ tán xạ tổng quát cho hai tương tác. - Pha biên độ tán xạ trong gần đúng eikonal. - TÁN XẠ CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - Một số cách tiếp cận tán xạ nucleon trong các mô hình phi eikonal. - Biên độ tán xạ các nucleon trong mô hình eikonal. - TÁN XẠ PROTON – PROTON TRONG MÔ HÌNH HIỆN TƢỢNG LUẬN. - Tán xạ đàn hồi pp và các đặc trưng của nó. - Dữ liệu về tham số va chạm cho quá trình tán xạ pp ở 53 GeV. - CÁC BỔ CHÍNH CHO BIÊN ĐỘ TÁN XẠ COULOMB - HADRON TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - số pha tán xạ hadron ở hình 1. - Hình 2.1: Hai sự phụ thuộc khác nhau của pha tán xạ hadron N. - Hình 3.2: Dữ liệu tán xạ ngoại vi pp xác định dương ở 53 GeV. - Vì trong vùng này, phần tán xạ đàn hồi của một. - “không” (zero terms) của biên độ tán xạ trong mặt phẳng phức các xung lượng truyền. - biên độ tán xạ hoàn toàn Coulomb được xác định trong điện động lực học lượng tử (QED), F N. - biên độ tán xạ hoàn toàn hadron (liên quan tới tương tác mạnh. - Mô hình eikonal là một công cụ mạnh thích hợp cho việc xem xét quá trình tán xạ đàn hồi của các hadron năng lượng cao. - Trong mục 1.1, chúng tôi trình bầy vắn tắt việc tính biên độ tán xạ cho hai loại. - Việc tính sự lệch pha cho biên độ tán xạ Coulomb trong mô hình eikonal được dẫn ra ở mục 1.2. - Chƣơng 2 - Tán xạ các nucleon năng lƣợng cao trong mô hình eikonal.. - Chƣơng 3 - Tán xạ proton – proton trong mô hình eikonal hiện tƣợng luận.. - Phần phụ lục B, ta trình bày cách tính một số bổ chính cho biên độ tán xạ Coulomb trong mô hình eikonal.. - Biên độ tán xạ tổng quát cho hai tƣơng tác.. - Trong quĩ đạo này thì pha của quá trình tán xạ. - sẽ chứa toàn bộ thông tin về quá trình tán xạ.. - (1.1) Công thức (1.1) cho biên độ tán xạ ở vùng năng lượng cao tổng quát, với ý nghĩa, nó không dựa vào cơ chế tương tác cụ thể nào. - (1.2) Ở đây chúng ta đã bỏ qua sự phụ thuộc vào s của biên độ tán xạ Born. - Khi đó, biên độ tán xạ eikonal ở vùng năng lượng lớn là:. - Nếu bỏ qua lực hạt nhân thì biên độ tán xạ Coulomb sẽ có dạng:. - (1.5) Còn nếu bỏ qua lực tương tác Coulomb thì chúng ta sẽ có biên độ tán xạ các hadron trong hạt nhân:. - (1.6) Kết hợp các biểu thức trên, chúng ta viết lại biểu thức của biên độ tán xạ (1.4) dưới dạng. - Pha biên độ tán xạ trong gần đúng eikonal.. - Để có thể áp dụng biểu thức (1.7) này cho các bài toán về sau chúng ta cần lấy gần đúng eikonal biên độ tán xạ Coulomb. - Chúng ta có biểu thức của biên độ tán xạ Coulomb trong gần đúng bậc nhất của hằng số tương tác :. - (1.19) Việc giản ước pha tán xạ này liên quan đến cả độ lớn (module) và pha của biên độ tán xạ đàn hồi hadron xác định bởi công thức:. - Cả phần thực và phần ảo của biên độ tán xạ đàn hồi hadron đều phụ thuộc vào t theo cùng một dạng hàm mũ của các biến động lực học của t. - Chƣơng 2 - TÁN XẠ CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MÔ HÌNH EIKONAL. - Một số cách tiếp cận tán xạ nucleon trong các mô hình phi eikonal.. - Trong một số bài báo [20,10], biên độ tán xạ đầy đủ F C N. - s t thu được nhờ công thức chứa các pha chuẩn West và Yennie (WY) và biên độ tán xạ đàn hồi hadron F N. - Ban đầu biên độ tán xạ hadron thu được từ (1.20) có vẻ đúng nếu chỉ theo công thức (1.19). - s t hoặc pha tán xạ đàn hồi hadron N. - Hình 2.1, vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào t của pha biên độ tán xạ đàn hồi hadron trong hai trường hợp khác nhau (tán xạ trung tâm (central) và tán xạ ngoài (peripheral)) khi trong quá trình tán xạ pp ở mức năng lượng 53GeV (xem [48]).. - Ở đường thứ 2, tán xạ ngoại vi (peripheral scattering) đàn hồi các hadron, sự phụ thuộc vào t của pha tán xạ đàn hồi hadron N. - của pha tán xạ hadron N. - bức tranh tán xạ ngoài. - Vì thế, chúng ta có thể kết luận rằng tích phân trong biểu thức (2.1) chưa đủ để mô tả quá trình tán xạ đàn hồi của các hadron.. - Điều này có thể làm được, [7], khi sự hiệu chỉnh dẫn đến dạng tích phân Gauss của thừa số dạng (form factor) điện từ và của biên độ tán xạ hadron. - Biên độ tán xạ các nucleon trong mô hình eikonal.. - Trong bài báo của Adachi và các cộng sự [42] đã chỉ ra rằng biên độ tán xạ đàn hồi F N C. - s t có thể được liên hệ với biên độ tán xạ đàn hồi eikonal C N. - Nếu công thức này được áp dụng cho năng lượng hữu hạn thì một bài toán xuất hiện là biên độ tán xạ. - Vấn đề này đã được giải quyết nhờ Islam[29, 30] dựa trên tính liên tục giải tích của biên độ tán xạ đàn hồi các hadron F N. - Khi đó biên độ tán xạ đàn hồi hadron trong không gian các tham số va chạm sẽ gồm hai số hạng:. - Biểu thức tương tự cho biên độ tán xạ không đàn hồi g inel. - (2.7) và tiết diện tán xạ toàn phần bằng tổng tiết diện tán xạ đàn hồi và không đàn hồi theo biểu thức:. - Biên độ tán xạ đàn hồi eikonal đầy đủ F C N. - s b có thể được biểu diễn như là tổng của hai biên độ tán xạ eikonal Coulomb F C. - s b và tán xạ eikonal hadron. - Như vậy, biên độ tán xạ eikonal đầy đủ có thể được viết dưới dạng. - 1 Biên độ tán xạ đầy đủ của các nucleon được viết dưới dạng. - Cấu trúc điện từ của proton thường được xác định quá trình tán xạ đàn hồi electron – proton. - Tiết diện tán xạ vi phân của nó được cho bởi công thức Rosenbluth [32] (trong trao đổi một photon):. - Trong cách tiếp cận khác của WY, phương trình (2.11) cho xác định được biên độ tán xạ đầy đủ. - F C N s t với bất kỳ biên độ tán xạ đàn hồi hadron nào F N. - Thứ nhất chúng ta có thể kiểm tra lại những dự đoán trong các mô hình tán xạ đàn hồi hadron khác nhau để đưa ra biểu thức của biên độ tán xạ hadron F N. - Sử dụng công thức (2.11) chúng ta có thể tính toán biên độ tán xạ đầy đủ F C N. - Thứ hai, chúng ta có thể lý giải lại về mặt hiện tượng sự phụ thuộc vào t của biên độ tán xạ đàn hồi các hadron F N. - Điều cốt yếu ở đây là sự phù hợp của phép tham số hóa biên độ tán xạ hadron F N. - Giá trị trung bình bình phương của các tham số tán xạ đàn hồi có thể được xác định nhờ công thức [14,54-56]. - trong đó độ lớn của biên độ tán xạ đàn hồi hadron xác định bởi số hang thứ nhất còn ảnh hưởng của pha được xác đinh theo số hạng thứ hai. - Chƣơng 3 - TÁN XẠ PROTON – PROTON TRONG MÔ HÌNH HIỆN TƢỢNG LUẬN. - Tán xạ đàn hồi pp và các đặc trƣng của nó.. - Sử dụng biểu diễn eikonal hoặc tham số va chạm sẽ làm cho biên độ tán xạ trở nên hữu hạn ở năng lượng vô hạn. - Trong trường hợp này ảnh của phép biến đổi Fourier Bessel cho biên độ tán xạ dao động ở các giá trị tham số va chạm cao [42,29,30].. - Dữ liệu về tham số va chạm cho quá trình tán xạ pp ở 53 GeV.. - Sử dụng các công thức (2.11), (2.13) cho biên độ tán xạ đàn hồi đầy đủ. - F C N s t suy ra tiết diện tán xạ vi phân theo công thức 2 F ( s , t ) 2. - Cả hai quá trình tán xạ có thể được lựa chọn (trung tâm và ngoài) đều đã được trình bày trong tài liệu [18].. - Sự phụ thuộc của pha biên độ tán xạ hadron N. - Một khi mà biên độ tán xạ đàn hồi các hadron F N. - (2.30) cho tán xạ đàn hồi của pp khối tâm cũng như tán xạ ngoài. - Các đặc trưng động học đối tương ứng với biên độ tán xạ. - Hàm dữ liệu tán xạ ngoại vi h s b 1. - Dữ liệu tán xạ đàn hồi là không đổi. - Trong trường hợp tán xạ ngoại vi của tán xạ đàn hồi pp ở năng lượng 53GeV, các giá trị đó là: a = 0,234. - Phương trình thứ hai của biểu thức (2.3) xác định cho ta dạng của hàm dữ liệu của tán xạ không đàn hồi.. - Tán xạ đàn hồi. - Biểu thức của biên độ tán xạ có dạng. - Đối với các hạt nhân có spin bằng không, biên độ tán xạ pion – hạt nhân được biểu diễn theo các tham số va chạm là. - E r của biểu thức biên độ tán xạ. - tương ứng với tán xạ đàn hồi pion – hạt nhân. - b vào biểu thức (B.1) và tính toán biên độ tán xạ riêng rẽ cho. - Để tách biên độ tán xạ thành hai phần: một phần chỉ do tương tác Coulomb và phần còn lại. - Hình 1: Phần thực (a) và phần ảo (b) của bổ chính Coulomb của hàm biên độ tán xạ T cho tán xạ đàn hồi. - F r es t | ở các góc lớn, điều này sẽ không đúng nếu biên độ tán xạ điện tích điểm bị bỏ qua.. - 45 với biên độ tán xạ Coulomb tương ứng. - Tích phân của tiết diện tán xạ đàn hồi được xác định sao cho gần đúng bậc nhất của n chỉ là F q % N. - Vì thế pha Coulomb (có tính đến hiệu ứng chắn) sẽ không ảnh hưởng đến các tính phân theo tiết diện tán xạ đàn hồi