- TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2015-2016 Môn: Toán – Lớp 11. - (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề. - Câu 1.(1,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:. - Tìm các giá trị của tham số m để hàm số. - liên tục tại x = 1.. - nếu x = 1 Câu 3.(2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:. - (1,5 điểm) Cho hàm số. - Giải phương trình ' 4 y. - Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 8.. - Câu 5.(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB=2AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. - Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phằng (SBI).. - Tính khoảng cách giữa đường thẳng SO và đường thẳng AI theo a.. - TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2015-2016 Môn: Toán – Lớp 11. - Câu I 1,0 điểm a. - Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi. - KL: Với m = 4 thì hàm số liên tục tại x =1. - Câu III 2,5 điểm 3,0. - 1,5 điểm. - Câu III. - Vậy tập nghiệm của phương trình 3 1 2 . - Phương trình tiếp tuyến tại M là : 2 0 0. - d cắt trục Ox tại A x. - OA x 0 2 d cắt trục Oy tại. - Câu IV 4,0 điểm a) 1,5 điểm. - AB SAD SA AD SAD. - SA AD. - b)0,75 điểm. - Tam giác BIC vuông tại C nên BI a 2 Ta có: AI 2 BI 2 AB 2. - Tam giác AIB vuông tại I.. - SBI SAI AI SA SAI BI SBI. - AI SA. - c)0,75 điểm. - Ta có:. - Trong (SAI), kẻ. - PQ là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (SBI). - Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBI) là AQP . - Lại có Q là trọng tâm tam giác BCD 2 2 5. - Xét tam giác SAI vuông tại I . - AP a AP SA AI a. - Xét tam giác APQ vuông tại P. - d) 1,0 điểm. - Trong (ABCD), kẻ đường thẳng d qua O và d// AI. - Gọi d AB {E}, d DC={F. - Trong (ABCD), kẻ AK d K d. - Ta có: AI. - d(AI, SO)= d(AI, (SOK))=d(A,(SOK)) Lại có:. - Trong (SAK), kẻ. - SOK SAK. - SOK SAK SK. - Xét tam giác SAK vuông tại A . - AH AK SA a