- Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. - Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x 3 6 x 2 9 x 2 tại điểm có hoành độ x 0 thỏa mãn phương trình: y x. - Giải phương trình. - Trường THPT X tổ chức hội thao GDQP- AN.Trung đội 10A chọn một tiểu đội trong đó có 6 chiến sĩ nam và 5 chiến sĩ nữ tham gia các nội dung: hiểu biết chung về GDQP- AN, điều lệnh từng người không có súng, băng bó cứu thương và đội ngũ đơn vị . - Tiểu đội trưởng chọn ngẫu nhiên 3 chiến sĩ tham gia nội dung băng bó cứu thương. - Tính xác suất để 3 chiến sĩ được chọn có cả nam và nữ.. - Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 2. - mặt phẳng (P. - Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d. - Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.. - Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.. - Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A thuộc. - đường thẳng , đỉnh D thuộc đường thẳng Gọi H là hình. - chiếu vuông góc của A trên BD. - Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm D có tung độ dương.. - Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. - x y x y nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. - nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. - Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng. - hàm số không có cực trị.. - Đồ thị: Đồ thị cắt các trục tọa độ tại điểm. - Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(2 ;2) làm tâm đối xứng. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x 3 6 x 2 9 x 2 tại điểm có hoành độ x 0 thỏa mãn phương trình: y x. - 1,0 Ta có y ' 3 x 2 12 x 9. - Phương trình tiếp tuyến tại M 0. - Khi đó ta có: 0,25. - Giải phương trình 0,5. - Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = 1 và x = log 3 6. - Ta có 2. - Trung đội 10A chọn một tiểu đội trong đó có 6 chiến sĩ nam và 5 chiến sĩ nữ tham gia các nội dung: hiểu biết chung về GDQP- AN, điều lệnh từng người không có súng, băng bó cứu thương và đội ngũ đơn vị . - Số cách chọn 3 chiến sĩ từ 11 chiến sĩ của tiểu đội là C 11 3 165. - 5 * Gọi A là biến cố ” 3 chiến sĩ được chọn có cả nam và nữ”. - Ta có số kết quả thuận lợi cho A là. - Xác suất để 3 chiến sĩ được chọn có cả nam và nữ là. - Câu 6 ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:. - và mặt phẳng (P. - và đi qua O(0;0;0) nên có phương trình: x 2 y 3 z 0 . - Ta có SH. - Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC 0,5. - Do AD song song (SBC) nên ta có:. - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng , đỉnh D thuộc đường thẳng. - Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. - Gọi E là trung điểm của AH, ta có ME AD E là trực tâm tam giác ADM. - DE AM.Mặt khác tứ giác EMND là hình bình hành nên DE MN, do đó AM MN 0,25 Đường thẳng AM qua điểm M và vuông góc với MN có pt: 9x + 2y – 17 = 0. - Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình . - Phương trình đường thẳng AH: 2x + y – 6 = 0 . - Phương trình đường thẳng DM: x - 2y -1 = 0. - Do H là giao điểm của AH và DM nên ta có tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương. - Vậy tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là: A(1;4), B(1;0), C(9;0), D(9;4). - Giải hệ phương trình:. - Với x=0, hệ phương trình luôn có nghiệm. - Xét hàm số:. - Thế vào phương trình (1) ta được : 4 1. - Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là:. - Ta có. - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:. - Xét hàm số. - Từ bảng biến thiên ta có