- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.
- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại số - Hình học – Tô pô - Điện thoại, email
[email protected] ,
[email protected] - Các hướng nghiên cứu chính: Đại số, Tôpô.
- Thông tin về môn học.
- Tên môn học: Đại số tuyến tính 3.
- Mã môn học.
- Đơn vị phụ trách môn học.
- Bộ môn: Đại số - Hình học – Tôpô + Khoa: Toán – Cơ - Tin học - Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính 1 và 2.
- Môn học kế tiếp: Đại số đại cương.
- Mục tiêu của môn học.
- Mục tiêu về kiến thức: Trang bị cho sinh viên các kiến thức bổ sung về đại số tuyến tính, đặc biệt là các cấu trúc đa tuyến tính.
- Tóm tắt nội dung môn học: Phần thứ nhất của môn học ôn lại về điều kiện cần và đủ để một ma trận là chéo hóa được.
- Phần thứ hai của chương trình giới thiệu về đại số đa tuyến tính với trọng tâm là đại số ngoài và quay trở lại tìm hiểu khái niệm định thức dựa trên ngôn ngữ của đại số ngoài.
- Phần cuối của chương trình trình bày một số ứng dụng của đại số đa tuyến tính như công thức đổi biến của tích phân nhiều chiều.
- Nội dung chi tiết môn học: Chương 1: Nhắc lại một số kiến thức cơ bản 1.1.
- Các điều kiện đủ để một phép biến đổi tuyến tính (ma trận) là chéo hóa được.
- Định lý 3.7 trang 179: Điều kiện cần và đủ để một phép biến đổi tuyến tính (ma trận) là chéo hóa được.
- Chương 3: Đại số đa tuyến tính 3.1.
- Đại số tenxơ 3.4.
- Đại số đối xứng.
- Đại số ngoài.
- Sách của Robert Messer: tích véc tơ - ứng dụng của đại số ngoài.
- Định thức của tự đồng cấu tuyến tính.
- Hưng, Đại số Tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, tái bản lần 2, 2004..
- Lê Tuấn Hoa: Đại Số Tuyến Tính qua các ví dụ và bài tập, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2006.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/index.htm của môn học "Linear algebra" tại MIT (có cả băng ghi hình bài giảng của Gilbert Strang).
- Chương trình học nhấn mạnh ứng dụng của đại số tuyến tính cho các ngành kỹ thuật và khoa học tự nhiên nói chung.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-700Fall-2005/CourseHome/index.htm của môn học “Linear algebra” tại MIT.
- Hình thức tổ chức dạy học: 7.1 Lịch trình chung: Nội dung.
- Hình thức tổ chức dạy học môn học.
- Bài tập.
- Đại số tenxơ.
- Yêu cầu của giảng viên đối với môn học.
- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: Giảng đường thoáng mát, không ồn, bảng viết chất lượng cao, phấn viết không bụi, có microphone, có thể truy nhập internet.
- Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học