- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC TỐI ƯU HOÁ 1. - Các hướng nghiên cứu chính: Tối ưu. - Thông tin về môn học. - Tên môn học: Tối ưu hóa (Optimization. - Mã môn học. - Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 15. - Làm bài tập trên lớp: 12. - Đơn vị phụ trách môn học. - Bộ môn: Toán học tính toán và Toán ứng dụng + Khoa: Toán - Cơ - Tin học - Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính, Giải tích, Lý thuyết thuật toán. - Môn học kế tiếp: Lý thuyết điều khiển tối ưu 3. - Mục tiêu của môn học. - Mục tiêu về kiến thức: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về lý thuyết tối ưu. - Mục tiêu về kĩ năng: Trang bị cho sinh viên kỹ năng cơ bản về mô hình hóa, phân tích, giải quyết các bài toán tối ưu. - Trang bị cho sinh viên tính tự học, tự tìm hiểu, nghiên cứu và áp dụng các kết quả đã học vào các bài toán thực tế. - Tóm tắt nội dung môn học: Nội dung chính của môn học là giới thiệu các kiến thức cơ bản trong lý thuyết tối ưu. - Cụ thể, bao gồm các kiến thức cơ bản của giải tích lồi, các lớp bài toán tối ưu điển hình và lý thuyết cơ bản, trình bày một số phương pháp giải các lớp bài toán tối ưu như: quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến và các phương pháp tối ưu toàn cục. - Nội dung chi tiết môn học: Chương I: Các kiến thức cơ bản của giải tích lồi 1.1. - Khái niệm và tính chất cơ bản của tập lồi. - Khái niệm và các tính chất cơ bản của hàm lồi 1.6. - Dưới vi phân và cực trị của hàm lồi Chương 2: Bài toán tối ưu và lý thuyết cơ bản 2.1. - Một số lớp bài toán tối ưu điển hình 2.2. - Bài toán quy hoạch lồi Chương 3: Quy hoạch tuyến tính 3.1. - Bài toán quy hoạch tuyến tính và các dạng chuẩn 3.2. - Đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính 3.4. - Các phương pháp thời gian đa thức giải quy hoạch tuyến tính Chương 4: Quy hoạch phi tuyến 4.1. - Quy hoạch toàn phương 4.1.1. - Bài toán quy hoạch toàn phương 4.1.2. - Phương pháp gradient và gradient liên hợp 4.1.3. - Phương pháp Beale 4.1.4. - Phương pháp Frank-Wolfe 4.2. - Các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến không ràng buộc 4.2.1. - Bài toán quy hoạch không ràng buộc, điều kiện cần và đủ tối ưu 4.2.2. - Phương pháp gradient 4.2.3. - Phương pháp Newton và tựa Newton 4.2.4. - Các phương pháp không trơn 4.3. - Các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến có ràng buộc 4.3.1. - Các phương pháp hàm phạt 4.3.2. - Phương pháp hàm Lagrange tăng cường 4.3.3. - Phương pháp quy hoạch toàn phương liên tiếp và miền tin cậy 4.4. - Các phương pháp tối ưu toàn cục 4.4.1. - Giới thiệu về tối ưu toàn cục 4.4.2. - Phương pháp siêu phẳng cắt 4.4.3. - Phương pháp xấp xỉ trong và xấp xỉ ngoài 4.4.4. - Phương pháp nhánh và cận. - Phụ lục : Giới thiệu sơ lược về tối ưu đa mục tiêu 6. - Nguyễn Ngọc Thắng và Nguyễn Đình Hóa, Quy hoạch tuyến tính, NXB ĐHQGHN, 2005. - Phan Quốc Khánh và Trần Huệ Nương, Quy hoạch tuyến tính, NXBGD, 2000. - Lê Dũng Mưu, Nhập môn các phương pháp tối ưu, NXBKHKT, 1998. - T.V.Thiệu và B.T.Tâm, Các phương pháp tối ưu, NXB GTVT, 1998 13. - Bùi Minh Trí, Quy hoạch toán học, NXBKHKT, 2001 14. - Hình thức tổ chức dạy học: 7.1 Lịch trình chung: Nội dung. - Hình thức tổ chức dạy học môn học. - Lý thuyết. - Bài tập. - Yêu cầu sinh viên chuẩn bị. - Yêu cầu của giảng viên đối với môn học. - Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: Giảng đường thoáng mát, không ồn, bảng viết chất lượng cao, phấn viết không bụi, có microphone, có thể truy cập internet, có thể sử dụng máy chiếu khi cần. - Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, làm bài tập đầy đủ, đi học đúng giờ, hăng hái phát biểu xây dựng bài, tôn trọng giáo viên, trong lớp không nói chuyện riêng, về nhà cần cù làm bài tập và tham khảo thêm các tài liệu khác, khuyến khích lập trình, thử nghiệm số các thuật toán hoặc các phương pháp đã học hay đã tham khảo. - Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1 Thi giữa học kỳ ( 60 phút) và thi kết thúc môn (90 phút). - Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm · Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20. - 9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh viên. - Bài tập trực tiếp trên lớp: Bao gồm các câu hỏi trực tiếp hoặc các bài tập nhỏ · Bài tập về nhà: Bao gồm bài tập lý thuyết, tính toán số và thử nghiệm số các thuật toán · Bài tập lớn: Giảng viên có thể giao cho các sinh viên làm các bài tập lớn theo từng nhóm. - Sinh viên được đánh giá qua mức độ hoàn thành bài tập