- ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI. - ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM Ngày thi thứ nhất: thứ ba 28/9/2021. - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. - Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 7 n 1 chia hết cho n 2 n 1. - Cho n là số nguyên dương. - với mọi i 0, 1, 2. - n thỏa mãn điều kiện n a 0 3 a 1 3 2 a 2. - Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn. - Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và D là trung điểm cung nhỏ BC của. - Lấy P thuộc trung trực AI sao cho PI OI và H là hình chiếu của P lên IK . - Lấy L trên IK sao cho AH DL và Q trên AD sao cho QL IK . - Chứng minh rằng IA 2 IQ. - là các số thực dương. - Chứng minh rằng:. - b a ab b c b bc c a c ca a. - ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM Ngày thi thứ hai: thứ tư 29/9/2021. - Thời gian làm bài: 210 phút, không kể thời gian phát đề. - a) Tìm tất cả các hàm số f. - thỏa mãn:. - n mf m chia hết cho f n. - với mọi số nguyên dương m n. - b) Tìm số nguyên dương k sao cho tồn tại số nguyên dương m n , thỏa mãn. - n kmf m chia hết cho f n. - Cho tam giác ABC nhọn. - Một đường tròn. - Gọi L là giao điểm của AK và. - BC H là giao điểm của BE và CF . - Đường thẳng AH cắt đường thẳng EF tại G . - gọi M N , lần lượt là giao điểm của GL với BE CF. - Chứng minh FM cắt EN tại một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC . - a n thỏa mãn 1 2. - a) Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy. - b) Tìm số dư khi chia a 337 cho 337.. - Tìm số dư khi chia u 337 cho 2022.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt