- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI SỐ GIAO HOÁN 1. - Các hướng nghiên cứu chính: Đại số giao hoán, Hình học đại số. - Thông tin về môn học. - Tên môn học: Đại số giao hoán. - Mã môn học. - Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 29 tiết (1tiết = 50 phút. - Tự học: 1 tiết · Đơn vị phụ tránh môn học. - Bộ môn: Tôpô-Hình học-Đại số. - Môn học tiên quyết: Đại số đại cương. - Môn học kế tiếp: Hình học đại số. - Mục tiêu của môn học: Mục tiêu về kiến thức: Yêu cầu trước tiên là học viên cần nắm vững được những kiến thức cơ bản và quan trọng của đại số giao hoán như. - Lý thuyết vành Noether, mà đặc biệt là Định lý phân tích nguyên sơ Lasker-Noether - Lý thuyết về mở rộng nguyên của một vành giao hoán, Lý thuyết vành phân bậc với Định lý Artin-Rees và các ứng dụng của định lý này. - Đầy đủ hoá một vành và môđun theo tô pô adic và Lý thuyết chiều, đặc biệt là Lý thuyết chiều của một vành địa phương. - Tóm tắt nội dung môn học: Chuyên đề nhằm cung cấp cho học viên những kiến thức cơ sở của chuyên nghành đại số giao hoán. - Ngoài ra chuyên đề đi sâu vào một số hướng nghiên cứu hiện đại và thời sự của đại số giao hoán, hơn nữa đó là những hướng nghiên cứu đang được các nhà toán trong nước phát triển và quan tâm nhiều.. - Nội dung chi tiết môn học: Chương 1. - Lý thuyết iđêan trong vành giao hoán Noether. - Lý thuyết chiều 3.1 Chiều Krull của một vành giao hoán 3.2 Đa thức Hilbert 3.3 Hệ tham số và số bội 3.4 Lý thuyết chiều trong vành giao hoán địa phương Chương 4. - Đầy đủ hoá 4.1 Lọc của một vành giao hoán 4.2 Định lý Artin-Rees 4.3 Vành và môđun đầy đủ 4.4 Vành đầy đủ địa phương 6. - Nguyễn Tự Cường, Đại số hiện đại, Tái bản lần một, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 6.2 Học liệu tham khảo:. - Lang, Đại số , (Bản dịch tiếng việt) NXB ĐH&THCN, 1978 6. - Hình thức tổ chức dạy học môn học. - Lý thuyết. - Định lý phân tích nguyên sơ Noether. - Chiều Krull của một vành giao hoán. - Lý thuyết chiều cho vành địa phương. - Lọc của một vành giao hoán. - Định lý Artin-Rees. - Vành và môđun đầy đủ. - Vành đầy đủ địa phương. - Yêu cầu của giảng viên đối với môn học. - Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường - Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên. - Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm