- Dựa trên việc quét một đường thẳng trong không gian 3 chiều.. - Hoặc dựa trên việc xoay tròn một đường cong trong không gian.. - Mặt là đối tượng hình học hai chiều trong không gian 3D. - Phương trình tham số. - Ruled Surfaces: Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường thẳng trong không gian theo một quỹ đạo xác định.. - Surfaces of Revolution: Mặt cong tạo bởi di chuyển một đường cong theo một trục.. - Mặt có quy luật là mặt 3D có được bằng cách quét một đoạn thẳng theo quỹ đạo nhất định trong không gian.. - Xây dựng một đường thẳng xác định bởi 2 điểm p 0 và p 1. - Do p 0 và p 1 di chuyển trong không gian, và di chuyển trên một đường cong khác: p 0 trở thành p 0 (u) và p 1 trở thành p 1 (u).. - do đó có dạng tham số là. - Có thể biểu diễn tham số của mặt phẳng dạng. - Nhưng vùng trị của các tham số u và v được giới hạn lại , thông thường: 0 u 1, 0 v 1. - Mảnh phẳng là một hình bình hành mà các đỉnh của nó là các điểm tương ứng với các đỉnh của không gian tham số.. - Không gian tham số (parameter space). - Trong không gian đối tượng (object space). - Là mảnh phẳng tương ứng với không gian tham số.. - v không gian tham số. - không gian đối tượng. - Dạng tham số của mặt chứa cạnh thẳng. - Các hàm vector vị trí p 0 (u) và p 1 (u) định nghĩa các đường cong trong 3D. - Đường cong:. - Hình trụ (cylinder) là một mặt chứa cạnh thẳng. - Đường phát sinh (generator) là một đường thẳng, quét dọc theo một đường lái, khi quét nó luôn tự song song. - Biểu diễn tham số của hình trụ. - Hình nón (cone) là một mặt chứa cạnh thẳng. - Được sinh bởi một đường thẳng quét dọc theo một đường cong phẳng và qua một điểm cố định (đỉnh của hình nón). - Mặt xoay tròn (surface of revolution) là mặt được sinh bởi một đường cong phẳng C khi nó quét xoay quanh một trục cố định.. - Đường cong C là profile của mặt. - Mỗi đường cong C khi ở tại một vị trí quét được gọi là một kinh tuyến (meridian) của mặt.. - Một vĩ tuyến (parallel) của mặt là đường cong do một điểm của C sinh ra khi nó quét.. - Đ ường cong C (profile) nằm trong mặt xz, có biểu diễn dạng tham số là c(v. - V ị trí quét của C được xác định bởi tham số u là góc từ trục x. - Có biểu diễn tham số như sau:. - (1, v) trong mặt xz, trục quay là trục z, ta có một hình trụ với biểu diễn tham số
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt