- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH & HÌNH HỌC GIẢI TÍCH 1 1.
- Thời gian, địa điểm làm việc: Các ngày trong tuần tại bộ môn Đại Số-Hình học –Tô pô · Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại Số-Hình học-Tô pô · Điện thoại, email
[email protected] · Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết dàn 2.
- Thông tin về môn học.
- Tên môn học: Đại số tuyến tính và hình học giải tích 1.
- Mã môn học.
- Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 30 + Làm bài tập trên lớp: 29 + Tự học: 01 · Đơn vị phụ trách môn học.
- Bộ môn: Đại Số-Hình học-Tô pô + Khoa: Toán-Cơ-Tin học · Môn học tiên quyết.
- Môn học kế tiếp: Đại Số tuyến tính 2.
- Mục tiêu của môn học.
- Mục tiêu về kiến thức: Những hiểu biết ban đầu về Đại số tuyến tính · Mục tiêu về kĩ năng: Nắm được các kỹ thuật tính ma trận, định thức và làm việc trên không gian vectơ.
- Tóm tắt nội dung môn học: Môn học gồm bốn chương.
- Chương 1 và chương 2 bước đầu tiếp cận ngôn ngữ trừu tượng về không gian vectơ và ánh xạ tuyến tính.
- Chương 3 giới thiệu những khái niệm quan trọng của Đại số tuyến tính như định thức, hạng của ma trận.
- Nội dung chi tiết môn học: Chương 0: Kiến thức chuẩn bị.
- Chương 1: Không gian véctơ.
- Khái niệm không gian véctơ.
- Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính.
- Cơ sở và số chiều của không gian véctơ.
- Không gian con – Hạng của một hệ véctơ.
- Không gian thương.
- Chương 2: Ma trận và ánh xạ tuyến tính 2.1.
- Ma trận.
- Ánh xạ tuyến tính..
- Không gian véctơ đối ngẫu.
- Chương 3: Định thức và hệ phương trình tuyến tính (Phần 1) 3.1.
- Định thức của ma trận.
- Ánh xạ đa tuyến tính thay phiên.
- Định thức và hạng của ma trận.
- Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại Số Tuyến Tính, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tái bản lần 2, 2004.
- Lê Tuấn Hoa: Đại Số Tuyến Tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2006.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/index.htm của môn học "Linear algebra" tại MIT (có cả băng ghi hình bài giảng của Gilbert Strang).
- Chương trình học nhấn mạnh ứng dụng của đại số tuyến tính cho các ngành kỹ thuật và khoa học tự nhiên nói chung.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-700Fall-2005/CourseHome/index.htm của môn học “Linear algebra” tại MIT.
- Hình thức tổ chức dạy học: 7.1 Lịch trình chung: Nội dung.
- Hình thức tổ chức dạy học môn học.
- Lý thuyết.
- Bài tập.
- 7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể: Chú thích: Các bài tập được đưa ra đều nằm trong tài liệu thứ nhất của Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng.
- Lý Thuyết: Mục Bài tập: 1.
- Lý thuyết: Mục 0.4 Bài tập: 12.
- Lý Thuyết: Mục 0.5, 0.6 Bài tập: 19.
- Lý thuyết: Mục 1.1, 1.2 Bài tập: 1.
- Các ví dụ về không gian vectơ.
- Lý thuyết: Mục 1.3 Bài tập: 7.
- Lý thuyết: Mục 1.4, 1.5 Bài tập: 17.
- Lý thuyết: Mục 1.6, 2.1 Bài tập: 36 (trang 84), 1.
- Lý thuyết: Mục 2.2 Bài tập: bài 23.
- Lý thuyết: Mục 2.3 Bài tập: 33.
- Lý thuyết: Mục 2.4 Bài tập: 42, 43 (trang 121).
- Định nghĩa không gian vectơ đối ngẫu.
- Lý thuyết: Mục 3.1 Bài tập: 1.
- Lý thuyết: Mục 3.2 Bài tập: 9.
- Định nghĩa định thức và cách tính định thức cấp 3.
- Lý thuyết: Mục 3.3 Bài tập: 19.
- Các định nghĩa và kiểm tra xem định thức là ánh xạ đa tuyến tính chuẩn hóa và thay phiên.
- Lý thuyết: Mục 3.5, 3.6 Bài tập: 37.
- Yêu cầu của giảng viên đối với môn học.
- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên: Đi học đúng giờ, đầy đủ (không ít hơn 80% số buổi), trong lớp chú ý nghe giảng, tôn trọng giảng viên, làm đầy đủ các bài tập về nhà.
- Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm.
- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20