- ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH & HÌNH HỌC GIẢI TÍCH 2.
- Thời gian, địa điểm làm việc: Các ngày trong tuần tại bộ môn Đại Số - Hình học -Tô pô · Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại Số-Hình học-Tô pô · Điện thoại, email
[email protected] · Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết dàn 2.
- Thông tin về môn học.
- Tên môn học: Đại số tuyến tính và hình học giải tích 2.
- Mã môn học.
- Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 30 + Làm bài tập trên lớp: 29 + Tự học: 01 · Đơn vị phụ trách môn học.
- Bộ môn: Đại Số-Hình học-Tô pô + Khoa: Toán-Cơ-Tin học · Môn học tiên quyết: Đại Số tuyến tính 1.
- Môn học kế tiếp: Đại Số tuyến tính 3 (đối với ngành Toán học), Đại số đại cương (Đối với ngành Toán học và Toán tin ứng dụng) 3.
- Mục tiêu của môn học.
- Mục tiêu về kiến thức: trang bị cho sinh viên các kiến thức quan trọng của đại số tuyến tính.
- Mục tiêu về kĩ năng: Thành thạo các kỹ thuật giải hệ phương trình tuyến tính, tìm giá trị riêng, vectơ riêng, chéo hóa ma trận, đưa ma trận trực giao về dạng chính tắc, đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc, vẽ phác thảo được các đường, mặt bậc hai.
- Tóm tắt nội dung môn học: Chương 3 là nối tiếp của môn đại số tuyến tính 1, nghiên cứu các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và cấu trúc tập nghiệm của nó.
- Chương 6 nghiên cứu dạng toàn phương trên trường thực, định lý Sylvester về phân loại dạng toàn phương trên trường thực.
- Nội dung chi tiết môn học: Chương 3.
- Định thức và hệ phương trình tuyến tính (tiếp theo) 3.1.
- Hệ phương trình tuyến tính - Quy tắc Cramer.
- Hệ phương trình tuyến tính - Phương pháp khử Gauss.
- Cấu trúc nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính..
- Không gian vectơ Euclid 5.1.
- Không gian véctơ Euclid.
- Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương 6.1.
- Khái niệm dạng song tuyến tính và dạng toàn phương 6.2.
- Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc 6.3.
- Hạng và hạch của dạng toàn phương 6.4.
- Dạng toàn phương xác định dấu Chương 7.
- Hình học giải tích 7.1.
- Không gian affine 7.2.
- Các phẳng trong không gian affine 7.3.
- Không gian Euclid 7.5.
- Phẳng trong không gian Euclid 7.6.
- Mặt bậc hai trong không gian ba chiều 7.9.
- Mặt kẻ bậc hai 6.
- Nguyễn Hữu Việt Hưng: Đại Số Tuyến Tính, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tái bản lần 2, 2004.
- Lê Tuấn Hoa: Đại Số Tuyến Tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2006.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/index.htm của môn học "Linear algebra" tại MIT (có cả băng ghi hình bài giảng của Gilbert Strang).
- Chương trình học nhấn mạnh ứng dụng của đại số tuyến tính cho các ngành kỹ thuật và khoa học tự nhiên nói chung.
- Trang web http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-700Fall-2005/CourseHome/index.htm của môn học “Linear algebra” tại MIT.
- Hình thức tổ chức dạy học môn học.
- Lý thuyết.
- Bài tập.
- Về lý thuyết thì theo sách của Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng.
- Về bài tập: Từ tuần 1 đến tuần 12 theo sách của Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng, Tuần theo sách của Giáo sư Lê Tuấn Hoa.
- -Lý thuyết: Mục Bài tập: 34.
- -Lý thuyết: Mục 4.1, 4.2 -Bài tập: 1, …,4 (trang trang 200, 202).
- Đinh nghĩa giá trị riêng, vectơ riêng và các ví dụ tính toán.
- -Lý thuyết: Mục 4.3 -Bài tập trang .
- -Lý thuyết: Mục 5.1 -Bài tập: 1.
- -Lý thuyết: Mục 5.2 -Bài tập: 16.
- Hệ quả 2.21 (trang 230) và các ví dụ.
- -Lý thuyết: Mục 5.3 -Bài tập: 35.
- Hệ quả 3.12 (trang 238) và các ví dụ.
- -Lý thuyết: Mục 6.1, 6.2 -Bài tập: 1.
- Ví dụ trang 258.
- -Lý thuyết: Mục 6.3, 6.4 -Bài tập: 11.
- -Lý thuyết: Mục 6.5 -Bài tập: 21.
- -Lý thuyết: Mục 7.1, 7.2 -Bài tập: 31, …37 (trang 277).
- -Lý thuyết: Mục 7.3, 7.4 -Bài tập: 38.
- Ví dụ 3.13.
- -Lý thuyết: Mục 7.5, 7.6 -Bài tập: 33.1.
- -Lý thuyết: Mục 7.8 -Bài tập: 35.1.
- Ví dụ về phân loại mặt bậc hai.
- -Lý thuyết: Mục 7.9 -Bài tập: 36.1.
- Các ví dụ về mặt kẻ bậc hai.
- Yêu cầu của giảng viên đối với môn học.
- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học.
- Đi học đúng giờ, đầy đủ (không ít hơn 80% số buổi), trong lớp chú ý nghe giảng, tôn trọng giảng viên, làm đầy đủ các bài tập về nhà.
- Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1.
- Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm · Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20